基于ARIMA-GARCH下具有红利的幂型交换期权定价
发布时间：2021-06-25 19:20
1973年,Black和Scholes提出了股票价格遵循几何Brown运动的期权定价模型,该模型有利也有弊：有利之处在于计算；不利之处是假定股票的收益率、波动率为常数。以后的很多学者都致力于研究如何利用股票的收益率和波动率进行未定权益定价问题。其中得到认可的就有本文的主要研究课题：ARIMA和GARCH模型。它为预测收益率、波动率提供了一种行之有效的方法。在人们越来越认识金融,投身金融的年代,期权展示出了它独有的魅力,成为最有活力的金融衍生产品。金融市场不断推出新型期权,幂型支付的创新期权就是其中之一,它是一种改变收益结构的创新型期权,比标准期权有更大的灵活性,可降低权利金的期权,能适应不同风险偏好的投资者要求。本文主要针对金融数学中的利率衍生证券定价展开的,考虑资产收益率和波动率分别为常数和随机函数时,在ARIMA-GARCH时间序列模型下和Vasicek随机利率模型下未定权益的定价问题。本文的主要成果及创新点如下：（1）通过金融时间信息集确立漂移率和波动率的ARIMA-GARCH鞅过程,修正带有红利的随机微分方程参数；（2）在随机收益ARIMA-GARCH鞅过程下,提高股价扩散方程...
【文章来源】：哈尔滨工程大学黑龙江省 211工程院校
【文章页数】：64 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
1.1 金融数学研究的背景及意义
1.2 金融数学研究的现状
1.3 本文的主要工作
第2章 基础知识
2.1 鞅的概念
2.2 布朗运动
2.3 测度变换
2.4 金融时间序列
2.5 期权定价
2.5.1 Black-Scholes随机微分方程
2.5.2 欧式期权定价的Black-Scholes公式的导出
2.5.3 幂型期权
2.6 本章小结
第3章 基于ARIMA-GARCH下具有红利的幂型交换期权定价
3.1 金融资产收益的A-G鞅过程的确立
3.2 A-G鞅过程下股价的随机微分方程
3.3 A-G鞅过程下二维布朗基变换模型
3.4 基于ARIMA-GARCH下具有红利的幂型交换期权定价
3.5 本章小结
第4章 基于Vasicek随机利率下具有红利的幂型交换期权定价
4.1 Vasicek随机利率模型
4.2 Vasicek模型的相关推导
4.3 基于Vasicek随机利率下具有红利的幂型交换期权定价
4.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于测度变换方法的随机型创新幂式期权定价[J]. 赵巍,何建敏. 中国管理科学. 2009(03)
[2]Vasicěk随机利率模型下指数O-U过程的幂型期权鞅定价[J]. 刘敬伟. 数学的实践与认识. 2009(01)
[3]基于O-U过程的具有不确定执行价格的期权定价[J]. 郑晓阳,刘兆鹏. 哈尔滨工程大学学报. 2008(11)
[4]函数Vasicek利率模型下欧式买权定价的研究[J]. 王亚伟,黎锁平,江洪. 甘肃科学学报. 2008(01)
[5]Knight不确定环境下欧式股票期权的最小定价模型[J]. 张慧,聂秀山. 山东大学学报(理学版). 2007(11)
[6]具有连续红利的幂型欧式期权定价[J]. 白斐斐,师恪. 数学的实践与认识. 2007(12)
[7]金融数学概述[J]. 孙富. 呼伦贝尔学院学报. 2005(04)
[8]非均衡市场价格调节动态分析[J]. 雷勇,蒲勇健. 重庆大学学报(自然科学版). 2004(09)
[9]EXPLICIT EXPRESSIONS FOR THE VALUATION AND HEDGING OF THE ARITHMETIC ASIAN OPTION[J]. YANG Zhaojun HUANG Lihong (School of Mathematics and Econometrics, Hunan University, Changsha 410082, China)MA Chaoqun (School of Business Management, Hunan University, Changsha 410082, China). Journal of Systems Science and Complexity. 2003(04)
[10]Vasiek利率模型下的亚式期权的定价问题和数值分析[J]. 王莉君,张曙光. 应用数学学报. 2003(03)
本文编号：3249803
【文章来源】：哈尔滨工程大学黑龙江省 211工程院校
【文章页数】：64 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
1.1 金融数学研究的背景及意义
1.2 金融数学研究的现状
1.3 本文的主要工作
第2章 基础知识
2.1 鞅的概念
2.2 布朗运动
2.3 测度变换
2.4 金融时间序列
2.5 期权定价
2.5.1 Black-Scholes随机微分方程
2.5.2 欧式期权定价的Black-Scholes公式的导出
2.5.3 幂型期权
2.6 本章小结
第3章 基于ARIMA-GARCH下具有红利的幂型交换期权定价
3.1 金融资产收益的A-G鞅过程的确立
3.2 A-G鞅过程下股价的随机微分方程
3.3 A-G鞅过程下二维布朗基变换模型
3.4 基于ARIMA-GARCH下具有红利的幂型交换期权定价
3.5 本章小结
第4章 基于Vasicek随机利率下具有红利的幂型交换期权定价
4.1 Vasicek随机利率模型
4.2 Vasicek模型的相关推导
4.3 基于Vasicek随机利率下具有红利的幂型交换期权定价
4.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于测度变换方法的随机型创新幂式期权定价[J]. 赵巍,何建敏. 中国管理科学. 2009(03)
[2]Vasicěk随机利率模型下指数O-U过程的幂型期权鞅定价[J]. 刘敬伟. 数学的实践与认识. 2009(01)
[3]基于O-U过程的具有不确定执行价格的期权定价[J]. 郑晓阳,刘兆鹏. 哈尔滨工程大学学报. 2008(11)
[4]函数Vasicek利率模型下欧式买权定价的研究[J]. 王亚伟,黎锁平,江洪. 甘肃科学学报. 2008(01)
[5]Knight不确定环境下欧式股票期权的最小定价模型[J]. 张慧,聂秀山. 山东大学学报(理学版). 2007(11)
[6]具有连续红利的幂型欧式期权定价[J]. 白斐斐,师恪. 数学的实践与认识. 2007(12)
[7]金融数学概述[J]. 孙富. 呼伦贝尔学院学报. 2005(04)
[8]非均衡市场价格调节动态分析[J]. 雷勇,蒲勇健. 重庆大学学报(自然科学版). 2004(09)
[9]EXPLICIT EXPRESSIONS FOR THE VALUATION AND HEDGING OF THE ARITHMETIC ASIAN OPTION[J]. YANG Zhaojun HUANG Lihong (School of Mathematics and Econometrics, Hunan University, Changsha 410082, China)MA Chaoqun (School of Business Management, Hunan University, Changsha 410082, China). Journal of Systems Science and Complexity. 2003(04)
[10]Vasiek利率模型下的亚式期权的定价问题和数值分析[J]. 王莉君,张曙光. 应用数学学报. 2003(03)
本文编号：3249803
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