基于局部相关系数和截尾扭曲混合Copula的杠杆效应识别和度量
发布时间：2021-11-26 06:01
作为风险资产收益和波动之间关系的度量,杠杆效应是金融市场数据三大分布特征之一,在波动预测、资产定价和风险管理中起着重要作用。日内高频数据计算的已实现波动作为波动的代理变量,解决了波动不能观测的问题,实现了用波动和收益直接建模捕捉杠杆效应。深入了解收益和已实现波动的相关模式并以此构建二者的联合分布是正确度量杠杆效应的关键。本文以局部相关系数为工具研究收益和波动在不同取值范围内的相关性变化,实证研究结果表明,与负收益冲击引起波动增加一样,正收益冲击也会引起波动增加,这与传统杠杆效应理论并不一致,与Chen和Ghysels （2011）对美国股票市场的实证结果一致。为正确捕捉和度量实证结果反映出的杠杆效应,在扭曲混合Copula构造方法基础上,本文用截尾扭曲函数构造扭曲混合Copula,以此作为收益和已实现波动的联合分布,再现收益和已实现波动的局部相关性特征。以上证综指2013.1.29日至2017.4.30区间内日内1分钟高频数据为样本进行实证分析表明,本文构造的Copula函数具有和实际数据一致的局部相关特征,能够正确刻画市场表现出的杠杆效应。Copula拟合优度的非参数检验表明,实际数...
【文章来源】：中国管理科学. 2020,28(07)北大核心CSSCICSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
Copula模拟样本散点图
图3 Copula模拟样本散点图为更严格地评估CDM(u,v|DM)和CM(u,v|M)对实际数据的拟合能力,我们对两个Copula函数进行拟合优度检验。拟合优度检验采用Genest等[14]提出的Blanket test非参数方法进行。这里对统计量的构造和计算进行简单说明。设(X,Y)为二维随机向量,X,Y的边际分布函数分别为FX(x)和FY(y),(xi,yi),i=1,2,…,n为(X,Y)的样本。设Cθ是参数为θ的Copula函数,0={Cθ:θ∈}表示θ取不同值形成的Copula函数族。检验的原假设是随机变量(X,Y)服从的Copula函数C属于0={Cθ:θ∈}族,即
为探究已实现波动和收益之间的局部相关性,以2013.1.29至2017.4.30上海证券交易所综合指数(以下简称上证综指)1037个交易日数据为样本计算二者的局部相关系数,。已实现波动的计算采用一分钟日内高频数据,数据来自于《天相投资分析系统?》。为避免市场微观结构噪音和跳的影响,采用Barndorff-Nielsen等[16]的已实现核方法(realized kernel method)及其数据清理程序计算已实现波动。为避免边际分布误设偏差,采用已实现波动和收益的经验分布 F ^ RV * 和 F ^ r * 进行逆正态分布变换得出变量 RV * =Φ -1 ( F ^ RV * (RV)) 和 r * =Φ -1 ( F ^ r * (r)) ,并选择(r*,RV*)在[-3,3]2内均匀分布的12×12个点计算局部相关系数。在(r*,RV*)坐标系内画出144个点处的 ρ ^ (x)值,如图1,邻域内没有足够样本估计相关系数或者相关系数不显著的点没有标出对应的局部相关系数值。图1中局部相关系数呈现出“V”的形状,表明已实现波动和收益的相关方向和强度在不同的取值范围内有较大变化。收益取负值时,已实现波动和收益的局部相关系数为负,相关强度随收益绝对值增大而增加,尾部相关系数绝对值接近0.9,呈现出很强的左上尾(upper-left)相关性,表明负收益冲击会引起波动增加;收益取正值时,二者的局部相关系数为正,相关强度随收益值增加而增大,呈现出明显的右上尾(upper-right)相关性,表明大的正收益冲击同样会引起波动增加。在同一收益冲击水平下,局部相关性大小随RV水平从高到低呈现逐渐降低的趋势,表明收益冲击对波动的影响在市场波动剧烈时期弱于市场波动小的时期,考虑到市场剧烈波动往往由较大收益冲击导致,这一结果反映出收益冲击对波动影响的边际效应逐渐下降。以上实证分析表明,中国股票市场的杠杆效应与Chen和Ghysels[11]发现的美国股票市场杠杆效应具有类似的相关模式。Ning等[9]和吴鑫育等[10]设定的用于刻画杠杆效应的两成分混合Copula函数,第一成分Copula用于捕捉负收益和已实现波动的左上尾相关性,第二成分Copula却只能捕捉正收益和已实现波动的右下尾相关性,不能刻画右上尾相关性的市场事实,采用市场数据估计的混合Copula中第二成分Copula的权重系数不显著,不能提供杠杆效应市场表现的真实信息。
【参考文献】：
期刊论文
[1]已实现波动GAS-HEAVY模型及其实证研究[J]. 沈根祥,邹欣悦. 中国管理科学. 2019(01)
[2]中国股票市场的时变杠杆效应研究——基于随机Copula模型的实证分析[J]. 吴鑫育,任森春,马超群,汪寿阳. 管理科学学报. 2017(09)
[3]带杠杆效应的无穷纯跳跃Levy过程期权定价[J]. 吴恒煜,朱福敏,温金明. 管理科学学报. 2014(08)
本文编号：3519541
【文章来源】：中国管理科学. 2020,28(07)北大核心CSSCICSCD
【文章页数】：9 页
【部分图文】：
Copula模拟样本散点图
图3 Copula模拟样本散点图为更严格地评估CDM(u,v|DM)和CM(u,v|M)对实际数据的拟合能力,我们对两个Copula函数进行拟合优度检验。拟合优度检验采用Genest等[14]提出的Blanket test非参数方法进行。这里对统计量的构造和计算进行简单说明。设(X,Y)为二维随机向量,X,Y的边际分布函数分别为FX(x)和FY(y),(xi,yi),i=1,2,…,n为(X,Y)的样本。设Cθ是参数为θ的Copula函数,0={Cθ:θ∈}表示θ取不同值形成的Copula函数族。检验的原假设是随机变量(X,Y)服从的Copula函数C属于0={Cθ:θ∈}族,即
为探究已实现波动和收益之间的局部相关性,以2013.1.29至2017.4.30上海证券交易所综合指数(以下简称上证综指)1037个交易日数据为样本计算二者的局部相关系数,。已实现波动的计算采用一分钟日内高频数据,数据来自于《天相投资分析系统?》。为避免市场微观结构噪音和跳的影响,采用Barndorff-Nielsen等[16]的已实现核方法(realized kernel method)及其数据清理程序计算已实现波动。为避免边际分布误设偏差,采用已实现波动和收益的经验分布 F ^ RV * 和 F ^ r * 进行逆正态分布变换得出变量 RV * =Φ -1 ( F ^ RV * (RV)) 和 r * =Φ -1 ( F ^ r * (r)) ,并选择(r*,RV*)在[-3,3]2内均匀分布的12×12个点计算局部相关系数。在(r*,RV*)坐标系内画出144个点处的 ρ ^ (x)值,如图1,邻域内没有足够样本估计相关系数或者相关系数不显著的点没有标出对应的局部相关系数值。图1中局部相关系数呈现出“V”的形状,表明已实现波动和收益的相关方向和强度在不同的取值范围内有较大变化。收益取负值时,已实现波动和收益的局部相关系数为负,相关强度随收益绝对值增大而增加,尾部相关系数绝对值接近0.9,呈现出很强的左上尾(upper-left)相关性,表明负收益冲击会引起波动增加;收益取正值时,二者的局部相关系数为正,相关强度随收益值增加而增大,呈现出明显的右上尾(upper-right)相关性,表明大的正收益冲击同样会引起波动增加。在同一收益冲击水平下,局部相关性大小随RV水平从高到低呈现逐渐降低的趋势,表明收益冲击对波动的影响在市场波动剧烈时期弱于市场波动小的时期,考虑到市场剧烈波动往往由较大收益冲击导致,这一结果反映出收益冲击对波动影响的边际效应逐渐下降。以上实证分析表明,中国股票市场的杠杆效应与Chen和Ghysels[11]发现的美国股票市场杠杆效应具有类似的相关模式。Ning等[9]和吴鑫育等[10]设定的用于刻画杠杆效应的两成分混合Copula函数,第一成分Copula用于捕捉负收益和已实现波动的左上尾相关性,第二成分Copula却只能捕捉正收益和已实现波动的右下尾相关性,不能刻画右上尾相关性的市场事实,采用市场数据估计的混合Copula中第二成分Copula的权重系数不显著,不能提供杠杆效应市场表现的真实信息。
【参考文献】：
期刊论文
[1]已实现波动GAS-HEAVY模型及其实证研究[J]. 沈根祥,邹欣悦. 中国管理科学. 2019(01)
[2]中国股票市场的时变杠杆效应研究——基于随机Copula模型的实证分析[J]. 吴鑫育,任森春,马超群,汪寿阳. 管理科学学报. 2017(09)
[3]带杠杆效应的无穷纯跳跃Levy过程期权定价[J]. 吴恒煜,朱福敏,温金明. 管理科学学报. 2014(08)
本文编号：3519541
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