证券组合选择模型的理论及其应用

发布时间：2022-01-01 07:54

　　本文简述并分析了现代投资组合选择的理论发展过程,介绍了不同的模型方法以及它们之间的区别和联系。详细介绍了均值-方差模型和均值-VaR模型,讨论当协方差阵正定和奇异两种情形下,分别给出了均值-方差模型解析解的一般表达式,通过比较可以看出协方差正定是协方差阵奇异情形下的一种特例,同时讨论了均值-方差模型的有效前沿和有效组合问题。此外,本文不仅对蒋春福,戴永隆（2008）利用矩阵的广义逆方法研究了有效前沿和有效组合的解析解的问题中有些不完整的结论给出适当的修正,全面讨论了1。和μ与协方差阵生成的线性子空间在所有关系下,给出了组合前沿的精确表达式。以Markowitz的均值-方差资产组合选择模型为基础,进一步研究了均值-VaR模型,给出了协方差阵奇异情形下,均值-VaR模型的最优解表达式,通过与经典的均值-方差模型的解析解的比较,发现了只有恰当的选择置信水平,均值-VaR模型的最优解才存在。最后,在正态分布假设条件下,对均值-方差资产组合选择模型进行拓展,并对基于方差、VaR风险度量准则时,得到证券组合的有效前沿以及有效投资组合,并对资产组合有效前沿进行比较。 

【文章来源】：北方工业大学北京市

【文章页数】：40 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
目录
1 绪论
    1.1 现代投资组合理论及模型简介
    1.2 投资组合选择模型的研究进展与现状
        1.2.1 均值-方差模型
        1.2.2 均值-VaR模型
    1.3 本文的研究内容及结构安排
2 带有奇异协方差阵的均值—方差模型
    2.1 均值—方差模型的定义
    2.2 协方差阵正定时的均值—方差证券组合选择问题的解
    2.3 含无风险证券的均值-方差证券组合选择问题的解
    2.4 协方差阵奇异时均值-方差证券组合选择问题
        2.4.1 符号及相关概念的介绍
        2.4.2 奇异协方差阵下均值-方差模型的解
3 带有奇异协方差阵下均值-VaR模型
    3.1 VaR模型的定义
    3.2 均值—VaR模型的定义
    3.3 均值—VaR模型的解
4 均值-方差和均值-VaR模型下的资产组合有效前沿的比较研究
    4.1 均值-方差风险准则下的资产组合选择分析
    4.2 基于均值-VaR准则的资产组合有效前沿
结论
参考文献
已发表的学术论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于均值——VAR的投资组合模型[J]. 王菁菁.  商场现代化. 2009(19)
[2]均值-VaR模型的一种新解法：鞍点近似、遗传算法[J]. 林清泉,张建龙.  数理统计与管理. 2009(01)
[3]奇异协方差阵下有效前沿及有效组合的解析解[J]. 蒋春福,戴永隆.  系统科学与数学. 2008(09)
[4]奇异协方差阵下前沿组合及无套利分析[J]. 蒋春福,戴永隆.  中山大学学报(自然科学版). 2005(05)
[5]风险资产组合的均值—CVaR有效前沿（Ⅱ）[J]. 刘小茂,李楚霖,王建华.  管理工程学报. 2005(01)
[6]奇异方差-协方差矩阵的n种风险资产有效边界的特征[J]. 姚海祥,易建新,李仲飞.  数量经济技术经济研究. 2005(01)
[7]风险资产组合的均值—CVaR有效前沿（Ⅰ）[J]. 刘小茂,李楚霖,王建华.  管理工程学报. 2003(01)
[8]证券组合选择的有效子集[J]. 史树中,杨杰.  应用数学学报. 2002(01)
[9]证券集的组合前沿分类与有效子集[J]. 杨杰,史树中.  经济数学. 2001(01)



本文编号：3561944