体制转换模型下的期权定价

发布时间：2022-07-20 20:39

　　期权定价是金融数学的核心问题之一.在期权定价和套期保值领域,传统的Black-Scholes期权定价公式虽然被广泛的应用,但是大量实证表明资产价格满足几何布朗运动并不符合实际情况.过去三十年,大量学者已经提出了许多不同的期权定价模型,这些模型包括跳扩散模型、Levy过程、随机波动率模型和GARCH模型等.近年来,马尔可夫调制的体制转换模型在期权定价中的应用已经引起了大量研究学者的兴趣.模型中连续时间马尔可夫链的状态被看作市场经济状态,经济状态的转移是由于经济和商业周期的结构变化而引起的.本文在前人研究成果的基础上,研究了体制转换模型下的期权定价问题,并提出了一个新的两状态体制转换模型.此外,由于马尔可夫调制的体制转换模型下的市场是不完备的,我们还给出了体制转换模型下的局部风险最小套期保值策略和最小鞅测度,具体内容如下：1.第一章首先介绍了金融数学的起源和发展；接着,简要说明了不完备市场下的期权定价和期权定价模型的推广；另外,我们也介绍了体制转换模型及国内外研究现状；最后,给出了需要的预备知识及本论文的主要工作.2.第二章考虑了体制转换模型下弱势欧式期权的定价问题.假定市场利率、风险资产... 

【文章页数】：135 页

【学位级别】：博士

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摘要
ABSTRACT
主要符号对照表
第一章 绪论
    1.1 金融数学的起源与发展
    1.2 不完备市场下的期权定价
    1.3 期权定价模型的推广
    1.4 体制转换模型及国内外研究现状
    1.5 预备知识
    1.6 本文的主要工作
第二章 体制转换模型下弱势欧式期权的定价
    2.1 引言
    2.2 资产价格模型
    2.3 等价鞅测度和Esscher变换
    2.4 马尔可夫调制的几何布朗运动模型下弱势欧式期权的定价
    2.5 马尔科夫调制的跳扩散模型下弱势欧式期权的定价
    2.6 本章小结
第三章 两状态体制转换模型下期权的定价
    3.1 引言
    3.2 两状态体制转换模型
    3.3 远期生效看涨期权的定价
    3.4 无利率风险下弱势欧式期权的定价
    3.5 随机利率下弱势欧式期权的价值
    3.6 幂式看涨期权的定价
    3.7 交换期权的定价
    3.8 本章小结
第四章 体制转换模型下巨灾看跌期权的定价
    4.1 引言
    4.2 市场模型
    4.3 等价鞅测度和Esscher变换
    4.4 体制转换模型下巨灾看跌期权的定价
    4.5 本章小结
第五章 体制转换模型下局部风险最小套期保值策略和期权定价
    5.1 引言
    5.2 市场模型
    5.3 局部风险最小策略
    5.4 马尔可夫调制的Levy过程下的期权定价
    5.5 本章小结
第六章 结论以及未来的工作
参考文献
致谢
博士期间的研究成果及发表的论文



本文编号：3664728