几类特殊Hurst指数下的期权定价

发布时间：2023-04-10 10:55

　　随着金融市场的逐渐发展,很多学者发现金融市场并不是完全的服从标准的Brown运动,大多数情况下是遵循“有偏的随机游走”过程,有效市场假说理论也就不能完全的解释金融这个大市场。为了能够解决更多的金融问题,为了让理论更切合实际,分形数学被引入到金融领域中,标准Brown运动逐步被分数Brown运动所取代,金融理论也得到了进一步的发展。 本文主要分为四个部分。第一部分中详细地给出了分数Brown运动的定义和性质。由于所有的金融过程要放在无套利这个基础上来讨论,在原基础上我们采取了一个半鞅过程来逼近一个鞅过程。第二部分中首先证明了在H (?) (1/4,1/3)时,存在一个等价鞅测度,在这个等价鞅测度下分数Brown运动市场是无套利的。并且对H? (1/n ,1/( n1))这种情况下的市场也进行了无套利的证明。接着对Hurst指数对H (?) (1/4,1/3)和H ? (1/n ,1/( n1))的逼近分数Brown运动市场进行了研究,得到了在无套利的分数Brown运动市场下,期权所满足的偏微分方程。第三部分是讨论了混合的分数Brown运动的情况,研究了H₁(?) (...

【文章页数】：58 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1. 绪论
    1.1 期权定价理论的产生和发展
    1.2 分数Brown 运动下期权定价研究情况简介
    1.3 分数Brown 运动与Hurst 指数
    1.4 本文的研究的主要内容
2 分数Brown 运动和金融逼近
    2.1 分数Brown 运动的介绍
    2.2 金融中分数过程的逼近
    2.3 期权定价与分数Brown 运动
    2.4 本章小结
3 在Hurst 指数特殊区间段上的期权定价
    3.1 引言
    3.2 Hurst 指数H(?) (1/4,1/3) 上的期权定价
    3.3 Hurst 指数H(?) (1/n ,1/ (n 1)) 上的期权定价
    3.4 本章小结
4 混合分数Brown 运动条件下的期权定价
    4.1 引言
    4.2 混合分数Brown 运动下的期权定价
    4.3 本章小结
5 中国股票市场基于R/S 分析法的实证分析
    5.1 引言
    5.2 实证数据分析
    5.3 本章小结
6 总结与展望
    6.1 本文总结
    6.2 本文展望
致谢
参考文献



本文编号：3788491