基于随机波动率模型的VIX衍生品定价研究

发布时间：2024-06-04 21:45

　　随着金融衍生品市场的发展以及数理金融理论研究的深入,相关期权产品及其期权定价理论日益复杂。例如:芝加哥期权交易所(CBOE)在2004年专门成立期货交易所CFE(CBOE Future Exchange)并开始交易S&P500(SPX)波动率指数VIX的期货,2006年又推出了 VIX期权。之后的近20年里波动率已经被交易员、投资者和基金经理广泛接受为一种资产类型,并用于投资、分散和对冲资产组合中的集中度和尾部风险。波动率衍生品交易量已经取得了稳步的提升,受到了绝大多数投资者的亲睐,这直接促使波动率期权的定价理论也随之蓬勃发展,定价的方法也不断推层出新。本文就基于之前模型,再推广和发展用随机波动率模型定价VIX衍生品。早期传统的期权定价模型来自于1997年诺贝尔经济学奖获得者罗伯特·默顿和迈伦·斯克尔斯创立和发展的Black-Scholes模型(简称:BS模型)。鉴于该模型的相对简单并且高效,现今任然占据主流地位,甚至现在学术界比较前沿的模型都是基于此模型建立和延伸的。用随机波动率模型定价VIX衍生品的方法可大致分为两种:一致性建模和独立性建模。对VIX采用一致性建模是以S&a...

【文章页数】：115 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图１．２ａ），发现??

４／２ＳＶＪ模型比起单独使用Ｈｅｓｔｏｎ模型或者３／２模型在估计和预测ＶＩＸ??衍生品有更好的效果。??图１?Ｉ??ＶＩＸ为基地对ＶＩＸＸ和Ｓ＆Ｐ５００的动态图和Ｒ２回归图２０１５－２０１６年??＿＇ｖｎｔ?—Ｓｆｉ?？?？?．??－Ｉ???????，１???Ｌ?－１??????....

图７．８呈现了祥本内的定价误差，图７．９呈现了样本外的定价误差

为了探究各个模型是否能捕捉到递减的隐含波动率动态，利用ＢＳ公式??逆解出ＡＴＭ看涨期权的隐含波动率，以到期日为自变量画出图线并且展示??在图７．７。７．７中三个小图展现了四个模型拟合隐含波动率的能力，显然ＦＳＶ??类模型在不同的到期日拟合隐含波动率的能力最优。??图７．７以到期日....

图7.11以做定价格为自变f的期权价格曲线

浙江大学博士学位论文?第７章．数值分析??的最优选择。另一方面，各个模型之间关于样本内外期货定价误差呈现在图??表７．８和７．９的Ｐａｎｅｌ?Ｂ－Ｅ中。从总体来看，样本内的误差最小当属ＦＳＶ类模??型。而ＦＳＶ－ＡＪ和ＦＳＶ－ＤＪ模型在三种误差测度下是很接近的，这也意味着自??由....

本文编号：3989207