分数布朗运动环境中随机利率下的可转换债券定价

发布时间：2017-09-05 17:39

  本文关键词：分数布朗运动环境中随机利率下的可转换债券定价

  更多相关文章： 期权 可转换债券 分数布朗运动 Vasicek利率 分数Vasicek利率

【摘要】：可转换债券是指债券持有人有权在一定条件下按照事先商定的价格将债券转换为该发行公司相应的股票。附带赎回条款的可转换债券是指在债券持有期内,如果债券持有期间股票的最高价格突破了约定的某个障碍价格,那么为了保护该发行公司原有股权人,可转换债券公司有权立即按照该约定的障碍价格赎回债券,相反附带回售条款的可转换债券是为了保护债权人的利益,如果股票在债券持有期内最低价格比某个约定的价格还要低,那么债券持有人就有权利立即向该公司出售相应的债券。这种新型金融衍生工具既能保证发行方的利益,又能保证投资方获得更好的收益,因此可转换债券越来越受到人们的关注。我们应该对可转换债券的定价做进一步的研究,以满足投资者的巨大需求。目前对可转换债券的研究有几何布朗运动环境中可转换债券的定价、标的股票遵循O-U过程和随机利率下Poisson跳的可转换债券定价,这些研究大部分是以股票价格为变量的单因素分析,然而利率与股票价格模型存在一定差异,因此不宜将利率行为描述成类似于股价的几何布朗运动,这样不够贴近实际金融市场。本文在分数布朗运动环境中,引进Vasicek利率和分数Vasicek利率对可转换债券进行双因素研究。分数布朗运动满足Hurst参数1/2H1时,具有自相似性和长呈相关性,同时针对利率均值回复的特征引入Vasicek利率模型,得到一个零息普通债券,更符合金融市场中可转换债券的定价。本文首先给出Vasicek利率和分数布朗运动环境下股票价格的随机微分方程,通过Ito过程推导出股价、利率模型的一般表达式,再结合可转换债券在到期时刻的现金流量表达式,利用无套利风险中性定价原理和拟鞅方法得到可转债的双因素定价模型：Vasicek利率下分数扩散模型的可转换债券定价、Vasicek利率下分数跳—扩散模型的可转换债券定价、分数Vasicek利率下分数扩散模型的可转换债券定价、分数Vasicek利率下分数跳—扩散模型的可转换债券定价以及随机利率下附有赎回和回售条款时分数扩散模型的可转换债券定价。
【关键词】：期权 可转换债券 分数布朗运动 Vasicek利率 分数Vasicek利率
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F830.91
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 绪论8-10
• 1.1 可转换债券的研究背景8
• 1.2 研究历史和现状8-9
• 1.3 研究思路和主要内容9-10
• 第二章 可转换债券定价预备知识10-12
• 2.1 数学基础知识10-11
• 2.2 布朗运动最值变量分布11-12
• 第三章 随机利率下无赎回和回售条款的可转换债券定价12-32
• 3.1 市场模型和基本假设12-13
• 3.2 Vasicek利率下分数扩散模型的可转换债券定价13-17
• 3.3 Vasicek利率下分数跳—扩散模型的可转换债券定价17-22
• 3.4 分数Vasicek利率下分数扩散模型的可转换债券定价22-27
• 3.5 分数Vasicek利率下分数跳—扩散模型的可转换债券定价27-32
• 第四章 随机利率下附有赎回条款的可转换债券定价32-39
• 4.1 市场模型和基本假设32-33
• 4.2 随机利率下附有赎回条款的可转换债券定价33-39
• 第五章 随机利率下附有回售条款的可转换债券定价39-47
• 5.1 市场模型和基本假设39-40
• 5.2 随机利率下附有回售条款的可转换债券定价40-47
• 第六章 总结及展望47-48
• 6.1 本文的创新点47
• 6.2 有待研究的问题47-48
• 参考文献48-50
• 致谢50

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 王晓林;杨招军;;基于效用的永久性可转换债券定价[J];管理科学;2013年03期

2 李琛炜;薛红;;分数布朗运动环境下可转换债券定价模型[J];哈尔滨商业大学学报(自然科学版);2013年02期

3 郭冬梅;宋斌;汪寿阳;张冰洁;;基于停时模拟的移动窗口巴黎期权的定价[J];系统工程理论与实践;2013年03期

4 鲍继业;张恒;;博弈框架下巴黎期权性质的可转换债券定价[J];管理科学;2013年01期

5 苗杰;;分数布朗运动下有红利支付的可转换债券定价[J];新疆大学学报(自然科学版);2013年01期

6 朱丹;;Vasicek利率模型下可转换债券的鞅定价[J];华中师范大学学报(自然科学版);2010年01期

7 朱艳芳;张维;;引入利率风险的可转换债券定价模型及实证研究[J];天津大学学报(社会科学版);2008年06期

8 杨立洪;蓝雁书;曹显兵;;在随机利率情形下可转换债券信用风险定价模型探讨[J];系统工程理论与实践;2007年09期

9 付粉娟;刘新平;;标的股票支付红利的可转换债券的鞅定价[J];海南大学学报(自然科学版);2007年03期

10 苗杰;师恪;;随机利率情形下的可转换债券的定价[J];统计与决策;2007年05期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 刘韶跃;数学金融的分数次Black-Scholes模型及应用[D];湖南师范大学;2004年

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 郑淼;分数布朗运动环境中随机利率下的复合期权定价[D];湘潭大学;2014年

2 孙鹏宇;几种随机利率下的可转换债券定价[D];湘潭大学;2009年

，

本文编号：799359