上海证券市场A股股票网络复杂特性分析

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上海证券市场A股股票网络复杂特性分析

第２８卷第１期

２ ０ １

青岛大学学报（自然科学版）

ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＱＩＮＧＤＡＯ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｔｕｒａｌ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｅｄｉｔｉｏｎ）

Ｖ０１．２８ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．２ ０ １ ５

５年２月

文章编号：１００６—１０３７（２０１５）０１—００５３—０８ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６—１０３７．２０１５．０２．１４

上海证券市场Ａ股股票网络复杂特性分析

宋宜飞，邵峰晶，孙仁诚

（青岛大学信息工程学院，青岛２６６０７１） 摘要：以上海Ａ股市场２０１３年４月到２０１４年４月持续交易的股票为节点，以股票价格波动 相关性为连边，分别建立了无向无权的股票网络和有向无权股票网络。分析无向无权股票 网络的聚类系数和度分布等网络拓扑特性，发现无向股票网络具有小世界效应和无标度特 性。通过划分网络的社团结构，分析社团中股票行业分类，发现了具有同涨同跌关系的股票 子集和股票市场中股票价格同涨同跌的关联机制。有向无权股票网络能够体现股票间价格 波动的迟滞关系，分析发现股票相互影响是有方向的，而且网络中出度大的节点占有核心地 位能够影响与它相连的股票价格的波动。 关键词：聚类系数；小世界效应；无向无权；有向有权；社团结构 中图分类号：ＴＰｌ８３ 文献标志码：Ａ

证券市场受多因素影响，股票价格波动是非常复杂的系统行为，清楚的了解证券市场股票价格变化以及 相互影响机制非常困难。股票的涨跌数据间存在复杂相关关系，，复杂网络为此类关系复杂数据的分析提供 了有力工具。基于复杂网络的分析摒弃网络中小尺度上的细节作用，而更加注重网络宏观的本质行为，这就 为处理复杂系统提供了一个途径口＿３］。证券市场具有其复杂性，故证券市场是典型的复杂经济系统，可以用 复杂网络来表征和描述。近几年来，利用复杂网络理论来分析和解释证券市场中各种现象得到了广泛关注。 许多文献基于资产的相关性建立复杂网络以分析资产之间的影响行为。Ｂｏｎａｎｎｏ等［４］认为通过网络的拓扑 特性可以了解金融市场的关联特性，根据股票价格收益率利用最小生成树的方法分析股票市场，发现最小生 成数的度相对而言更加稳定。李平等［５３通过分析股票网络动力学行为，发现在统计学意义下香港证券市场 动力学是稳定而非随机的。Ｋｉｍ等［６３通过分析标准普尔５００股票的价格变化相关性加权网络，发现加权网 络中结点的影响强度分布具有无标度特性。Ｌｅｅ Ｋ等［７］基于韩国ＫＯＳＰＩ ２００只股票构建了股票关联网络， 并统计分析了网络的度分布以及平均路径长度等基本拓扑性质。黄玮强等［８３分析了中国股票网络的聚类结 构以及拓扑性质。股票关联网络的拓扑性质与聚类结构对理解网络的形成机制具有重要的作用。通过对证 券市场复杂网络的分析可以更清晰的了解证券市场内股票之间的相互影响关系。 股票市场受若干因素的影响，这些因素影响的最终结果表现为股票价格波动。证券市场中股票价格波 动会有同涨同跌现象，为了研究证券市场中具有价格同涨同跌关系的股票。本文基于复杂网络理论，构建了 股票涨跌关系网络，分析网络社团结构，发现了价格波动相同的股票；同时构建了能够体现股票价格波动迟 滞关系的有向网络，通过分析网络的拓扑性质，研究了股票之间相互影响的方向性。

１基本概念

１．１平均路径长度 复杂网络中不同节点ｉ与Ｊ之间最短路径（路径连接这两个节点且包含边数最少）的边数称为节点ｉ与

收稿日期：２０１４—１２－１７

基金项目：国家自然科学基金重大研究计划培育（批准号：９１１３００３５）资助；国家自然科学基金（批准号：４１４７６１０１）资助；山东省自然科学基 金重点（批准号：ＺＲ２０１２ＦＺ００３）资助；山东省自然科学基金青年基金（批准号：ＺＲ２０１２ＦＱ０１７）资助。 通讯作者：邵峰晶，女，博士，教授，博士研究生导师，主要研究方向：网络复杂性，复杂网络，数据挖掘等。Ｅ—ｍａｉｌ：ｓｆｊ（园ｑｄｕ．ｅｄｕ．ｃｎ

万方数据

５４

青岛大学学报（自然科学版）

第２８卷

节点．Ｊ．之间的距离。平均路径长度定义为两个节点之间的距离的平均值，即

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