随机利率情形下未定权益定价若干问题的研究

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随机利率情形下未定权益定价若干问题的研究

时间:2011-01-22 浏览次数:333次 无忧论文网

【中文题名】 随机利率情形下未定权益定价若干问题的研究
【英文题名】 Some Issues about the Pricing of Contingent Claim under Stochastic Interest Rate
【中文摘要】 本文分为四个部分,第一章绪论,介绍了金融数学和倒向随机微分方程(BSDE)的发展背景以及利用BSDE研究未定权益定价特别是欧式未定权益定价的发展状况。 第二章研究了在债券及利率为随机且在多种股票相互之间不独立的情形下证券投资组合的未定权益定价问题。其中股票分发红利,市场只有一种利率。而在用期权描述投资组合时分别考虑了欧式期权和亚式期权两种情形。 第三章在第二章的基础上研究了当市场有两种利率,即存款利率和贷款利率不等且贷款利率高于借款利率时的欧式未定权益定价,并给出了最优投资策略。 第四章在利率随机情形下讨论
【英文摘要】 There are four parts in this paper. The first chapter introduce the development of financial mathematics, Backward Stochastic Differential Equation (BSDE) and the pricing of contingent claim, especially of European style by using the method of BSDE.In Chapter two, the contingent claim pricing of portfolio is discussed under the situation that the interest rate is stochastic and stocks are not independent at all. The stocks declare dividends and there is only one interest rate in the securities market. An
【中文关键词】 未定权益. 期权. 随机微分方程. (正)倒向随机微分方程. 零息债券. 鞅.
【英文关键词】 contingent claim. option. Stochastic Differential Equation. (Forward) Backward Stochastic Differential Equation. zero-coupon bond. martingale.
【论文级别】 硕士
【学科专业名称】 应用数学
【论文提交日期】 2005-05-01

1 绪论 23-27
1．1 金融数学的发展 23-24
1．2 倒向随机微分方程的发展 24-25
1．3 倒向随机微分方程在证券投资组合定价中的应用 25-27
2 随机利率情形下多种股票的期权定价 27-38
2．1 引言及预备性结果 27-29
2．2 欧式未定权益定价 29-33
2．3 算术亚式未定权益定价 33-38
3 借贷利率不同且为随机时的未定权益定价 38-50
3．1 引言 38-38
3．2 欧式未定权益定价 38-45
3．3 欧式看涨和看跌期权定价模型 45-50
4 利率随机时关于外汇投资组合的定价 50-59
4．1 引言及预备性结果 50-51
4．2 外汇欧式未定权益定价 51-56
4．3 套期保值及灵敏度分析 56-63
参考文献 59-62
致谢 62-63
攻读学位期间的主要成果 63-63

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