极值理论在风险价值中的应用及实证分析

发布时间：2019-01-09 08:33

【摘要】：风险价值(VaR)描述了金融机构所而临的市场风险的测量问题,在1993年被G30集团提出之后便成为金融界测量市场风险的主流方法。各种测量方法的核心思想是刻画资产收益率的分布,然后计算给定置信水平下的分位数。最基本的方法之一是历史模拟法,思想和操作较为简单,但容易受到历史数据长度和历史波动的影响,而且.忽略了异常值的分布状况,难以反映准确的风险价值。另一种基本方法是蒙特卡洛法,假设资产价格服从几何布朗运动,用计算机模拟计算持有期末的资产价格,但这存在模型风险,且对于多种资产组成的投资组合,需要花费大量的运行时间。在实证分析中,很多经济学家发现收益率具有波动率聚集现象,这种波动率聚集现象被称为条件异方差效应,即ARCH效应。为了刻画这种聚集现象而提出了条件波动率模型,这时波动率是随着时间变化的随机变量,这就是GARCH模型族。由于风险是来自极端事件,也即是收益率分布的尾部,所以只需要对收益率的尾部进行研究,直接刻画尾部特征。基于这种思想提出了极值理论。极值理论分为分块极值理论和超越阀值的极值理论,它们给出了风险价值较好的计算。但VaR只给出了置信水平下最低的收益率,但并没有说明如果风险真的发生,到底会有多大的损失。这时利用期望损失(Expected shortfall, ES),可以给出超过VaR后的期望损失。在实际中,除了要检验模型建立的是否正确之外,还得检验模型是否能够反映真实的风险价值,这样我们使用Kupiec失败率进行回测检验。Kupiec检验是根据VaR的置信水平,汁算在未来一定时期内,资产收益率“应该”超过所计算的VaR的频率,给出置信水平为95%的非拒绝域,这样来考察所得到的VaR是否合适。最后,我们利用上证指数和深证成指两种指数,对上面介绍的方法进行模拟实证分析。金融数据具有厚尾性,不满足正态分布的特征。模型结果的对比发现,历史模拟法受历史数据的长度影响,Kupiec检验结果显示,改变历史数据长度前后所计算出来的VaR.均不具有有效性。通过对数据的ARCH效应检验,肯定了条件异方差的存在,说明使用GARCH模型对收益率进行建模是合理的。ARCH模型中需要估计的参数较多,降低了模型的准确性,得出VaR均被高估。GARCH模型可以有效的避免过多的参数,提高模型的准确性,Kupiec检验结果显示该方法计算的VaR具有一定的可信度。最有效的还是基于极值理论的方法,分为分块极大值理论(Block Maximum Model, BMM)和超越阀值的极值理论(Peaks Over Threshold, POT),但BAMM方法容易受到所分“块”的大小影响,这就要求需要根据实际进行调整所分块的大小。整体来看POT方法表现较好,说明极值理论中的POT方法是刻画收益率尾部特征的有效工具。但任何一种方法总是有局限性的,我们需要通过多种方法计算VaR,通过回测检验所计算VaR准确与否,这样得到的风险价值才具有可靠性。
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【学位授予单位】：山东大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2013
【分类号】：F561;O212.1

【参考文献】