分数布朗运动下幂期权定价

发布时间：2017-10-11 20:28

  本文关键词：分数布朗运动下幂期权定价

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【摘要】：B—S期权定价公式自1973年由Black和Scholes提出之后,被广泛应用于金融市场衍生证券定价分析.国内外学者对这方面已经做了大量的研究工作,取得了许多具有金融意义的结果.但近年来大量实证研究结果表明,股票市场价格并不服从几何布朗运动,而是呈现出一种”尖峰,肥尾”的分布,并且股价波动也不是随机游走,而是在不同时间存在着长时间相关、自相似等特征.因此几何布朗运动不能很好地刻画股票价格的这些特性.而分数布朗运动则正好具备长时间相关性、自相似等特性,因此以更为一般的分数布朗运动来研究期权定价问题更具有现实意义. 幂期权是一种重要的新型期权,本文在Hurst参数为1/2H1条件下,对幂期权做出了合理定价.首先,在股票价格服从几何分数布朗运动环境下,研究了支付红利并且红利和利率依赖于时间非随机条件下的幂期权定价公式.其次,在股票价格服从几何分数布朗运动,利率为Ho—Lee模型条件下,推导出随机利率下幂期权定价公式.然后,在股票价格服从几何分数布朗运动,带有跳跃扩散的条件下,给出幂期权定价公式.最后,应用定理一的定价公式给出幂期权的数值结果.
【关键词】：分数布朗运动 幂期权 Ho-Lee模型 跳跃扩散
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F830.91;O211.6
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 研究背景及意义7-10
• 1.2 本文主要工作10-11
• 第二章 预备知识11-15
• 2.1 分数布朗运动11-13
• 2.2 分数布朗运动下的Black-Scholes模型13-14
• 2.3 Ho-Lee模型介绍14
• 2.4 Possion过程14-15
• 第三章 幂期权几种不同的定价15-33
• 3.1 利率与红利依赖于时间非随机条件下的幂期权定价15-19
• 3.2 随机利率下幂期权定价19-26
• 3.3 跳跃扩散下的幂期权定价26-32
• 3.4 数值结果与分析32-33
• 第四章 总结33-35
• 参考文献35-39
• 攻读硕士期间发表的论文39-41
• 致谢41

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前6条

1 常浩;荣喜民;;Ho-Lee利率模型下资产-负债管理的最优投资策略[J];工程数学学报;2012年03期

2 何成洁;沈明轩;杜雪樵;;分数布朗运动环境下幂型支付的期权定价公式[J];合肥工业大学学报(自然科学版);2009年06期

3 王剑君;;分数布朗运动环境中2种新型权证的定价[J];合肥工业大学学报(自然科学版);2010年03期

4 邓浏睿;刘韶跃;李丙中;;分数次布朗运动环境中的有交易成本的上限型买权的期权定价[J];经济数学;2006年02期

5 陈俊霞;蹇明;;标的资产服从几何分数布朗运动的期权定价[J];经济数学;2006年03期

6 梅雨;何穗;;具有随机寿命的欧式幂期权的定价[J];统计与决策;2007年04期

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本文编号：1014583