带随机利率、随机强度和随机波动率的双指数跳扩散模型下的欧式期权定价

发布时间：2017-11-30 11:18

  本文关键词：带随机利率、随机强度和随机波动率的双指数跳扩散模型下的欧式期权定价

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【摘要】：大量实证分析表明：刻画股价较合理的模型应该是能够充分考虑到一些非常重要的信息对股价的影响，同时结合市场一些波动因素的随机变化等。双指数跳扩散模型能够再现期权回报分布的尖峰特征和期权价格所观察到的波动率微笑，并且拟合股票数据比正常的模型更好，因此是近年来数学金融研究中常用的模型。带参数的双指数跳扩散模型更是研究的重点，例如带随机利率、随机波动率或随机强度。本文就是将三者同时加入模型中，首先求出所建立模型的特征函数。在金融数学定价研究上广泛使用的数值方法Monte Carlo模拟通常被用来对期权进行估值，虽然它的收敛速度与问题的维度无关，可以大大降低计算成本，但是这种技术的时间复杂性是相当高的，需要的计算量十分大，，因此它很少在实践中使用。最近，FFT已被广泛用于对金融衍生物进行估值，因为它是快速，准确，易于实现的。因此研究FFT在金融衍生产品定价中的应用具有重大的理论和实践意义。本文用FFT算法对欧式看涨、看跌期权进行定价，最后通过用FFT方法和Monte Carlo模拟方法对期权进行估值，通过比较，数值结果表明FFT方法是相当正确，快速，权威，并且易于实现。
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F224;F830.91

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本文编号：1239116