基于局部多项式拟合非时齐扩散模型参数的局部估计（英文）

发布时间：2018-06-07 03:28

  本文选题：时变参数 + 复合分位回归估计　； 参考：《工程数学学报》2014年06期

【摘要】：本文主要研究一类非时齐扩散模型中参数的局部估计,此类问题是期权定价和风险管理中必要的组成部分.漂移参数和扩散参数是期权定价和风险管理中的关键性变量.首先,基于离散观测样本,利用局部多项式拟合,得到了漂移参数的局部多项式复合分位回归估计,并证明了其渐近性质.然后,考虑到扩散参数是非负的,本文利用对数局部多项式拟合,得到了扩散参数的局部多项式估计,并讨论了扩散项估计的渐近偏差、渐近方差和渐近正态性.最后,分别对漂移参数和扩散参数的估计采用了不同的带宽参数.模拟结果表明,本文所得到的局部复合分位回归估计比局部最小二乘估计的拟合效果更好.
[Abstract]:In this paper, we mainly study the local estimation of parameters in a class of non-homogeneous diffusion models. This kind of problem is an essential part of option pricing and risk management. Drift parameters and diffusion parameters are the key variables in option pricing and risk management. Firstly, based on discrete observation samples and using local polynomial fitting, the local polynomial compound quantile regression estimation of drift parameters is obtained, and its asymptotic property is proved. Then, considering that the diffusion parameters are non-negative, the local polynomial estimates of diffusion parameters are obtained by using logarithmic local polynomial fitting, and the asymptotic deviation, asymptotic variance and asymptotic normality of the estimates of diffusion term are discussed. Finally, different bandwidth parameters are used for the estimation of drift parameters and diffusion parameters respectively. The simulation results show that the local compound quantile regression estimation obtained in this paper is better than the local least square estimation.
【作者单位】： 上海理工大学管理学院;河南师范大学数学与信息科学学院;
【基金】：The National Natural Science Foundation of China(11171221) the Leading Academic Discipline Project of Shanghai(XTKX2012)
【分类号】：O212.1

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前2条

1 薛红;孙玉东;;分数跳-扩散过程下亚式期权定价模型[J];工程数学学报;2010年06期

2 李元;吴奇峰;罗羡华;熊健;;状态价格密度的局部多项式估计及其在VaR中的应用(英文)[J];工程数学学报;2010年02期

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 孙玉东;师义民;谭伟;;分数布朗运动环境下亚式期权定价的新方法[J];工程数学学报;2012年02期

2 孙玉东;师义民;;修正的Black-Scholes模型下的欧式期权定价[J];高校应用数学学报A辑;2012年01期

3 唐仕冰;费为银;李帅;;股票带有机制转换与红利支付的定性期权估值问题研究[J];数学理论与应用;2013年01期

4 王继霞;肖庆宪;;扩散模型复合分位回归估计的渐近正态性[J];河南师范大学学报(自然科学版);2014年02期

5 毛志娟;梁治安;;跳扩散的分数布朗运动下欧式幂期权的定价研究[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2014年02期

6 孙志猛;;删失分位数回归模型基于扩展兴趣信息准则的平均估计[J];中国科学:数学;2014年08期

7 吕亚召;张日权;赵为华;刘吉彩;;部分线性单指标模型的复合分位数回归及变量选择[J];中国科学:数学;2014年12期

8 傅毅;张寄洲;翁泽南;;MC方差减小技术在算术平均亚式外汇期权定价中的应用[J];数学的实践与认识;2013年08期

9 孙玉东;师义民;吴敏;;参数依赖股票价格情形下的障碍期权定价[J];数学物理学报;2013年05期

10 王继霞;肖庆宪;;一个有效估计:半参数非时齐扩散模型的局部线性复合分位回归估计[J];数学年刊A辑(中文版);2014年01期

中国博士学位论文全文数据库 前5条

1 赵为华;变系数模型变量选择的稳健方法[D];华东师范大学;2013年

2 吕亚召;含指标项半参数回归模型的分位数回归与变量选择[D];华东师范大学;2013年

3 杜江;稳健频率模型平均与半参数回归模型的估计[D];北京工业大学;2013年

4 周小双;若干复杂数据模型的经验似然和复合推断方法[D];山东大学;2013年

5 肖立群;响应变量受限纵向数据中若干统计问题的研究[D];中国科学技术大学;2014年

中国硕士学位论文全文数据库 前3条

1 叶春翠;CIR随机波动率模型的亚式期权蒙特卡罗模拟定价方法[D];广西师范大学;2012年

2 唐仕冰;Knight不确定及机制转换环境下带通胀的投资问题研究[D];安徽工程大学;2013年

3 张璐;基于Hull-White模型的附息票债券期权定价研究[D];西安工程大学;2012年

【二级参考文献】

中国期刊全文数据库 前5条

1 罗庆红;杨向群;;几何型亚式期权的定价研究[J];湖南文理学院学报(自然科学版);2007年01期

2 薛红;王拉省;;分数布朗运动环境中最值期权定价[J];工程数学学报;2008年05期

3 陈超;;标的资产价格服从跳—扩散过程的脆弱期权定价模型[J];工程数学学报;2008年06期

4 王国强;马德全;宋华;;亚式期权的一种定价方法[J];数学理论与应用;2007年03期

5 王志明;朱芳芳;;几何平均亚式期权定价模型的新解法[J];武汉科技大学学报(自然科学版);2008年02期

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 张恒t，

本文编号：1989545