跳扩散过程下时间依赖型的脆弱期权定价

发布时间：2017-02-08 18:15

  本文关键词：跳扩散过程下时间依赖型的脆弱期权定价，，由笔耕文化传播整理发布。

《中国矿业大学》 2014年

跳扩散过程下时间依赖型的脆弱期权定价

吕利娟  

【摘要】：期权(Option)作为一种独特的金融工具,在投资、规避风险以及资产管理等业务领域中发挥着重要作用.1973年4月,芝加哥期权交易所(CBOE)的成立,标志着现代意义的期权市场——交易所市场的诞生.在国内如果把2013年称作“期权仿真元年”,那么2014年将是“期权落地元年”.自2008年美国次贷危机爆发以来,对具有信用风险的期权即脆弱期权的研究已经成为最热门的研究课题之一.众多学者对脆弱期权的定价问题进行了深入的研究,但这些研究大多是围绕股票价格与公司价值进行的且模型中的参数多为常数. 本文研究基于跳扩散过程的时间依赖型脆弱期权的定价问题.主要内容如下: 首先,给出了公司价值型信用风险模型下,股票价格服从跳扩散过程且公司负债是常数的脆弱期权定价公式.应用Ito微分公式得出股票价格与公司资产-债务比的相关系数S,股票价格与公司负债的相关系数SD以及股票价格与公司价值的相关系数SV之间的关系表达式,而后考虑了单个跳过程下的时间依赖型脆弱欧式期权定价的问题,其中应用风险中性定价原理、全期望公式以及概率测度变换得到时间依赖型脆弱欧式期权的定价公式. 其次,对股票价格和公司资产-债务比建立模型,考虑了股票价格和公司资产-债务比都服从跳扩散过程,使模型的推导更简洁.通过应用Ito引理和风险中性定价中的鞅测度方法,进而用二维正态分布计算各个部分的条件期望,得到无穷级数形式的双跳扩散过程下时间依赖型脆弱欧式期权的定价公式. 最后,通过数值算例分析了各定价因素对期权价值的影响,结果表明时间依赖型的脆弱期权定价模型可以有效地减少常数参数模型定价带来的偏差.

【关键词】：
【学位授予单位】：中国矿业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：O211.6;F830.91
【目录】：

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本文编号：241132