美式期权定价的数值方法比较

发布时间：2017-03-03 16:13

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《清华大学》 2014年

美式期权定价的数值方法比较

李文佳  

【摘要】：期权合同被广泛应用于几乎所有主要金融机构和投资者，或去观测股票市场动向，或去控制风险水平。美式期权在如今是最被广泛交易的期权。然而即使是在标的资产符合对数正态分布的标准案例中，对美式期权的定价仍然是很活跃的研究领域。美式期权的定价问题要比欧式期权定价复杂很多，一般情况下不存在一个类似Black-Sdioles公式的定价方法，而需要使用数值计算方法。美式期权的最大特点是可以在到期日之前的任何时刻执行，这使得期权定价涉及最优执行时间的问题。 本文通过寻找最优停时策略来解决美式期权定价问题。论文的第1章到第4章对美式期权定价问题做了必要的前期准备，包括阐述如何模拟股票价格路径、展示蒙特卡罗方法的应用，以及给出寻找最优停时策略的理论推导。文章第5章讨论并比较了三种定价方法，包括二叉树期权定价模型，利用Black-Scholes公式得到执行边界，蒙特卡罗模拟得到执行边界的方法，分别给出了定价原理以及数值算例。 文中讨论的三种方法各有优势与不足。二叉树模型思想简单易懂，对于美式期权和欧式期权均适用。即使在时间步数较大时，利用二叉树模型仍可以获得精确的理论价格。但二叉树模型只能处理股票价格的离散集合情况，在时间步数较少时，只能对理论价格求得近似解，精确度不佳；而当时间步数过大时，计算复杂度较高。因此二叉树模型适用于执行机会较少的期权定价，并且不适用于其他类型的期权。利用Black-Sdioles公式得到的期权价格可以作为执行边界，进而对期权定价。该方法较为简单易于操作，但是理论基础不够扎实，其自身原理导致期权价格被低估，定价结果的精确性有待于进一步探究和考察。蒙特卡罗方法通过处理大量股票价格路径来进行期权定价，首先估计最优执行边界，然后估计期权价格。蒙特卡罗模拟方法理论严谨，因此其结果的精确性有一定保证。但该方法需要一次性存储大量模拟路径，若想进一步提高精确度，对内存要求较高。整体而言，蒙特卡罗模拟方法近年来得到了长足的发展和进步，，在金融衍生证券定价领域是一种非常有效的数值方法，在未来会有更完善的发展与应用。

【关键词】：
【学位授予单位】：清华大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F831.51;F224
【目录】：

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【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 李东,金朝嵩;美式看跌期权定价中的小波方法[J];经济数学;2003年04期

2 张铁;美式债券期权定价问题的有限元方法[J];计算数学;2004年03期

3 张铁;美式期权定价问题的数值方法[J];应用数学学报;2002年01期

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 杜一鸣;;股票收益独立性对可转换债券定价的影响[J];安徽农业科学;2006年24期

2 吴曦;金融工程学的数学模型与方法[J];财经科学;2003年05期

3 李莉英,张燚;一种基于支付红利股票的美式期权定价方法[J];重庆交通学院学报;2005年02期

4 李海蓉;;差分方法在期权定价中的应用[J];产业与科技论坛;2007年12期

5 张铁,李明辉;求解股票期权定价问题的差分方法[J];东北大学学报;2004年02期

6 张铁;祝丹梅;;求解亚式期权定价问题的迎风差分方法[J];东北大学学报;2006年03期

7 徐友才;胡兵;;美式看跌期权定价问题的修正C-N格式求解[J];高等学校计算数学学报;2009年01期

8 丁华;;CEV模型下美式期权的差分算法[J];大学数学;2008年04期

9 张家寿;;金融工程学视角下的数学模型与应用[J];广西金融研究;2006年08期

10 祝丹梅;黄春宇;;一种基于并行计算的美式期权定价方法[J];辽宁石油化工大学学报;2013年02期

中国博士学位论文全文数据库 前2条

1 赵红强;基于小波分析的我国经济运行特征研究[D];吉林大学;2011年

2 祝丹梅;基于实物期权理论的项目投资决策方法研究[D];东北大学;2009年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 孙红印;用Petrov-Galerkin方法解决一类期权定价问题[D];天津财经大学;2011年

2 郭尊光;基于最优实施边界的美式期权定价的数值模拟与分析[D];中北大学;2011年

3 贾彦娜;求解期权定价问题的修正局部C-N方法[D];新疆大学;2011年

4 赵德川;美式期权定价模型的数值方法研究[D];中南大学;2011年

5 黄艳华;市场结构随机跳风险与随机强度组合模型期权定价[D];广西师范大学;2011年

6 宜娜;期权定价问题的有限差分方法探究[D];华中科技大学;2010年

7 孙新蕾;随机市场模型下基于红利和交易费用的美式期权定价[D];哈尔滨工程大学;2011年

8 李莉英;美式看跌期权定价的快速傅里叶变换法[D];重庆大学;2003年

9 王磊;美式期权定价问题与鞅方法[D];国防科学技术大学;2004年

10 周宏艺;美式期权定价近似方法的研究[D];武汉理工大学;2005年

【二级参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 吴志刚,金朝嵩;标的股价服从混合过程的期权定价公式及有限元算法[J];经济数学;2002年02期

2 易宝林,叶碧泉;[0,1]区间上正交小波基的构造及其数值模拟[J];武汉大学学报(自然科学版);1998年05期

3 郑宏兴,张全举,张成,葛德彪;变系数偏微分方程的区间样条小波配点法[J];西安建筑科技大学学报(自然科学版);2001年01期

4 张铁;美式期权定价问题的数值方法[J];应用数学学报;2002年01期

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 商金和;期权定价—数学在金融行业中的应用浅议[J];新疆石油教育学院学报;2002年02期

2 刘文娟;孙宁华;;百年期权定价[J];科技情报开发与经济;2006年04期

3 孙洁;;带Poisson跳的Black-Scholes模型的期权定价[J];价值工程;2008年09期

4 胡煜寒;期权定价分析[J];鞍山钢铁学院学报;2002年04期

5 严彦文;关于亚洲期权定价(英文)[J];山西师范大学学报(自然科学版);2002年02期

6 聂俊,周俊明;期权定价技术及其应用综述[J];内蒙古科技与经济;2004年S2期

7 崔广平;期权定价理论探析[J];会计之友;2005年01期

8 宫华;陈大亨;;期权定价数学模型的研究[J];沈阳工业大学学报;2006年03期

9 孔庆雨;李超杰;;具有随机波动率的期权定价的研究进展[J];经济师;2006年12期

10 陈俊霞;蹇明;;随机波动率情形下期权定价的解析解[J];统计与决策;2007年08期

中国重要会议论文全文数据库 前10条

1 邓东雅;马敬堂;单悦;;美式勒式期权定价及其应用价值研究[A];第六届（2011）中国管理学年会论文摘要集[C];2011年

2 梅雨;马路安;何穗;;具有随机寿命的两值期权定价[A];第四届中国不确定系统年会论文集[C];2006年

3 陈黎明;易卫平;;期权定价新思路:量子金融观点[A];第八届中国管理科学学术年会论文集[C];2006年

4 徐建强;彭锦;;模糊彩虹期权定价[A];第二届中国智能计算大会论文集[C];2008年

5 韩立岩;郑承利;;期权定价中的非统一理性与模糊测度[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第十一届年会论文选集[C];2002年

6 赵中秋;李金林;;基于期权定价思想的绩效评估与组合动态管理方法设计[A];第七届北京青年科技论文评选获奖论文集[C];2003年

7 林建华;王世柱;冯敬海;;随机利率下的期权定价[A];2001年中国管理科学学术会议论文集[C];2001年

8 朱玉旭;黄洁纲;徐纪良;;连续交易保值与期权定价[A];管理科学与系统科学进展——全国青年管理科学与系统科学论文集（第4卷）[C];1997年

9 戴兰若;高金伍;;基于指数O-U模型的不确定期权定价[A];第十一届中国不确定系统年会、第十五届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2013年

10 田萍;张屹山;;基于中国股市的期权定价模型初探[A];21世纪数量经济学（第5卷）[C];2004年

中国重要报纸全文数据库 前3条

1 赵美;[N];财会信报;2005年

2 周洛华;[N];中国保险报;2005年

3 长城伟业北京营业部 王小方;[N];期货日报;2007年

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 秦洪元;交易成本/交易限制下的期权定价[D];厦门大学;2008年

2 冯广波;期权定价有关问题的探讨[D];中南大学;2002年

3 李亚琼;扩展的欧式期权定价模型研究[D];湖南大学;2009年

4 孙超;带交易成本的新式期权定价问题及算法[D];浙江大学;2006年

5 韩继光;非完全市场中的期权定价[D];中国科学技术大学;2010年

6 李英华;基于熵树模型的期权定价研究[D];大连理工大学;2013年

7 唐勇;基于时变波动率的期权定价与避险策略研究[D];上海交通大学;2009年

8 赵金实;引进期权定价三因素的供应链协调机制研究[D];上海交通大学;2008年

9 徐惠芳;期权定价：模型校准、近似解与数值计算[D];复旦大学;2010年

10 汪刘根;含有跳违约风险的常弹性方差模型下的期权定价研究[D];浙江大学;2010年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 唐晓;带有汇率的期权定价[D];大连理工大学;2005年

2 范奇;一篮子回望期权定价研究[D];上海交通大学;2007年

3 许聪聪;随机利率下期权定价若干问题的研究[D];陕西师范大学;2007年

4 陈文磊;期权定价理论研究[D];华中科技大学;2006年

5 张向文;障碍期权定价研究[D];厦门大学;2007年

6 孔祥冰;受随机因素影响的期权定价的鞅分析[D];哈尔滨理工大学;2011年

7 石慧;对数t-分布下带跳的障碍期权定价[D];华南理工大学;2012年

8 张涵;单因子利率模型下的外汇期权定价[D];西南财经大学;2012年

9 刘文丽;农业灾害避险期权定价研究[D];哈尔滨工程大学;2012年

10 于廷伟;泡沫市场上的期权定价及风险分析[D];华中科技大学;2008年

  本文关键词：美式期权定价的数值方法比较，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：247407