美式期权定价的最小二乘蒙特卡罗方法及其改进模型

发布时间：2017-03-20 20:05

  本文关键词：美式期权定价的最小二乘蒙特卡罗方法及其改进模型，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文介绍了美式期权的理论特点以及最小二乘蒙特卡罗方法的机理,并研究了基于最小二乘蒙特卡罗方法的一些数值方法的改进,得出了四种改进后的模型,最后利用MATLAB编程,得出了几类改进模型为美式期权进行定价的数值结果。 首先,考虑到蒙特卡罗方法具有较大的波动方差,影响模拟的精度,本文给出了Halton序列、Faure序列和Sobol序列的算法,然后提出用基于Sobol序列的低偏差序列代替蒙特卡罗方法中的伪随机数,从而获得了最小二乘拟蒙特卡罗方法(LSQM)。 其次,从目前拟蒙特卡罗方法最新的两个发展方向进行改进：一是随机化拟蒙特卡罗方法；将具有确定性特征的Sobol低偏差序列进行随机化,获得既具有低偏差性又具有随机性特征的随机数序列。二是降低有效维技术；重点讨论了布朗桥与主成分技术,并考虑将这两项技术合成,从而分别获得了基于布朗桥构造的最小二乘拟蒙特卡罗法(LSQM_BB)、基于主成分分析的最小二乘拟蒙特卡罗法(LSQM_PCA)、以及基于布朗桥和主成分分析相叠加的最小二乘拟蒙特卡罗法(LSQM_BBPCA)。 最后通过MATLAB程序,对几类模型从期权定价、标准差和运行时间等方面进行实证分析,得出相关结论。
【关键词】：美式期权 最小二乘蒙特卡罗方法 布朗桥 主成分分析
【学位授予单位】：南京大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：F830.9;F224
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-9
• 第一章 导论9-19
• 1.1 研究背景与研究意义9-10
• 1.2 文献综述10-15
• 1.2.1 美式期权定价方法的演变10-13
• 1.2.2 最小二乘蒙特卡罗方法的国内外研究现状及趋势13-15
• 1.2.3 改进蒙特卡罗方法的研究现状15
• 1.3 研究内容与研究方法15-17
• 1.4 本文创新之处17-18
• 1.5 本文结构18-19
• 第二章 美式期权定价19-35
• 2.1 美式期权19-22
• 2.1.1 衍生金融产品定价的基本假设19
• 2.1.2 Δ-对冲19
• 2.1.3 资产价格行为模型19-21
• 2.1.4 Black-Scholes方程21-22
• 2.2 美式期权定价模型22-25
• 2.2.1 美式期权定价估计及提前实施22-24
• 2.2.2 美式期权定价模型与最佳实施策略24-25
• 2.3 美式期权定价数值方法25-27
• 2.4 最小平方蒙特卡罗法的介绍27-29
• 2.5 LSM方法举例29-35
• 第三章 蒙特卡罗方法的技术改进35-47
• 3.1 随机样本的抽样35-42
• 3.1.1 随机数介绍35-36
• 3.1.2 蒙特卡罗模拟36-37
• 3.1.3 拟蒙特卡罗模拟37-42
• 3.2 随机模拟路径的构造42-47
• 3.2.1 高维衍生证券的蒙特卡罗模拟的样本模拟路径分析42-43
• 3.2.2 标准化构造方法43-44
• 3.2.3 布朗桥构造方法44-45
• 3.2.4 主成分构造方法45-46
• 3.2.5 布朗桥&主成分构造方法46-47
• 第四章 实证模拟与结果分析47-52
• 4.1 参数和数据选择47-48
• 4.2 实证结果48-52
• 总结及展望52-54
• 1 结论52
• 2 展望52-54
• 参考文献54-57
• 致谢57-58

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前7条

1 孙春燕,陈耀辉,李楚霖;对美式期权定价中一类蒙特卡洛过程收敛速率的研究[J];系统工程;2004年06期

2 陈盛业;王义克;;奇异期权与中国可转债定价[J];清华大学学报(自然科学版);2007年06期

3 吴建祖;宣慧玉;;美式期权定价的最小二乘蒙特卡洛模拟方法[J];统计与决策;2006年01期

4 郑承利;;美式期权的几种蒙特卡罗仿真定价方法比较[J];系统仿真学报;2006年10期

5 杨海军;雷杨;;基于加权最小二乘拟蒙特卡罗的美式期权定价[J];系统工程学报;2008年05期

6 陈勇;贺学会;;固定利率住房抵押贷款定价研究[J];预测;2008年03期

7 郑承利,韩立岩;基于偏最小二乘回归的美式期权仿真定价方法[J];应用概率统计;2004年03期

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本文编号：258357