三叉树模型下欧式期权的研究

发布时间：2017-03-25 14:09

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【摘要】：欧式期权作为当前金融市场上交易非常活跃的期权,它的定价一直以来受到了普遍的关注,而二叉树方法、三叉树方法是期权定价常用的一种数值方法,它们直观易懂,被人们普遍接受。 本文主要研究在风险中性的市场中运用二叉树模型和三叉树模型对欧式期权进行定价。文章分为5个部分。首先,我们介绍了金融数学的背景、期权定价的发展情况；其次,我们介绍了期权的概念、期权的定价理论、经典的B-S微分方程,原点矩、中心矩等概率的预备知识；第三部分,我们介绍了利用二叉树模型定价的公式,从中我们得出确定参数的值是期权定价的关键,接着我们假设了两种情况,并在这两种情况下计算出参数的求解公式；第四部分,先介绍了Boyle三叉树模型下期权定价的方法并讨论了其参数的一些性质,紧接着我们在一种合理的假设条件下,即让△t时间间隔内三叉树模型中的均值和方差与股票价格的行为模式中推导出的均值和方差相等的思路下,构造出三叉树方法的另外一种特殊的参数模型,并计算出了参数的求解公式；第五部分,通过一个欧式看跌期权的例子进行了数值比较,得出特殊假设下的三叉树模型比二叉树参数模型的计算精度更高。 最后,是本文的结束语,对本文的内容进行小结并对进一步的开展工作进行展望。
【关键词】：期权定价 二叉树模型 三叉树模型 B-S期权定价模型
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：F830.9;F224
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 金融数学简介及发展史7-8
• 1.2 金融数学在我国的发展概况8
• 1.3 期权定价的发展简述8-10
• 1.4 本文主要工作及各章安排10-11
• 第二章 预备知识11-15
• 2.1 期权及其性质11-12
• 2.2 期权的定价12-13
• 2.2.1 B-S微分方程12-13
• 2.2.2 金融市场的无套利原理13
• 2.3 概率预备知识13-15
• 第三章 二叉树方法介绍15-22
• 3.1 单步二叉树15-17
• 3.2 期权定价的二叉树方法17-19
• 3.3 两个二叉树构造模型19-22
• 3.3.1 模型119-20
• 3.3.2 模型220-22
• 第四章 三叉树方法介绍22-28
• 4.1 Boyle三叉树模型方法22-24
• 4.2 特殊的三叉树构造模型24-28
• 第五章 二叉树方法和特殊三叉树方法的数值计算28-29
• 结束语29-30
• 参考文献30-31
• 致谢31

【共引文献】

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本文编号：267314