流动性非完美条件下的期权定价模型及其实证研究

发布时间：2017-03-29 00:01

  本文关键词：流动性非完美条件下的期权定价模型及其实证研究，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：无套利理论是否有效与市场的流动性有关,因为流动性不足的存在将提高套利成本,减少套利机会。在1973年,Black和Scholes提出普通欧式期权定价模型,假设之一是标的资产的市场具有充分的流动性,且期权市场也具有充分的流动性。所谓充分的流动性,是指交易员可以在极短的时间内,以市场价格买或者卖任意数量的资产,且不会对市场价格产生任何影响。然而,不论是在标的资产市场,还是在期权市场,交易行为都会对市场价格产生影响,因此这两种市场均不具有充分的流动性。所以,期权的实际价值与BS期权定价模型所计算出的期权价值相比,存在偏差。本文将Black Scholes模型作为推导的基础,分别加入标的资产的流动性指标以及期权本身的流动性指标,根据无套利的原理,构建了无风险资产组合,进而得到流动性非完美条件下的普通欧式期权所需满足的偏微分方程,并对此方程解的存在性以及唯一性进行证明。实证方面,本文分别对模型所计算出的价格以及Delta值的准确度做了检验。为了检测本文模型的定价准确性,本文利用有限差分法,针对香港市场的恒指期权以及美国市场的标普500指数期权做了实证研究,并与Black Scholes模型相比较,分别计算了两者的模型价格与市场价格的平均绝对误差,以及均方根误差。为了检测本文模型计算Delta值的准确性,本文就复制期权策略比较了两个模型带给投资者收益的高低。对于期权而言,更精确的Delta对应着更低的平均复制成本,因而对应着更高的收益。通过理论研究,本文同时考虑了标的资产的流动性,以及期权自身的流动性,推导了相应的期权定价模型,是对期权定价模型的进一步推广：此外,本文通过实证研究发现,在为看跌期权定价时,本文模型价格更接近市场价格,在实施复制期权策略时,本文模型可以为投资者带来更高收益。
【关键词】：流动性 期权定价 无套利理论 复制期权策略
【学位授予单位】：南京大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F830.91
【目录】：

• 摘要4-6
• Abstract6-11
• 第一章 绪论11-15
• 第一节 问题的提出11-12
• 第二节 现有研究成果的不足12-13
• 第三节 论文的研究内容与结构13-15
• 第二章 文献综述15-30
• 第一节 有关期权定价的文献综述15-20
• 第二节 有关流动性的文献综述20-25
• 第三节 有关流动性与期权价格关系的文献综述25-30
• 第三章 流动性非完美条件下的期权定价模型构建30-44
• 第一节 流动性指标的构建30-31
• 第二节 期权价格所需满足的方程的推导31-34
• 第三节 方程解的性质分析34-40
• 第四节 数值模拟40-44
• 第四章 流动性非完美条件下的期权定价模型实证检验44-70
• 第一节 样本选取44
• 第二节 参数估计及实证方法44-49
• 第三节 实证结果及分析49-70
• 第五章 结论与展望70-72
• 第一节 论文的主要结论70-71
• 第二节 论文不足与研究展望71-72
• 参考文献72-79
• 致谢79-80

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