随机波动率—随机利率跳扩散模型数值解的收敛性及期权定价应用

发布时间：2017-04-30 23:07

  本文关键词：随机波动率—随机利率跳扩散模型数值解的收敛性及期权定价应用，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：对金融市场中的资产价格建立动态模型是金融数学研究的重要内容。许多实证研究发现资产价格的波动率不再是常数，而是满足一个与资产相关的随机变化过程，即随机波动率。本文建立一个更为一般的随机波动率-随机利率跳扩散模型，其随机波动率模型为一类带可调整参数的均值回复过程。采用Euler-Maruyama数值方法给出模型的Euler-Maruyama数值解，证明了模型及其两种常见期权数值解依概率收敛于连续解，最后进行MonteCarlo模拟得出两种常见期权的模拟价格。
【关键词】：随机波动率 随机利率 Euler-Maruyama数值方法 MonteCarlo模拟
【学位授予单位】：暨南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F224;F830.9
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 研究背景及其意义7-11
• 1.1 研究背景和研究现状7-10
• 1.2 研究意义10-11
• 第二章 预备知识11-17
• 第三章 模型建立及其性质分析17-28
• 3.1 随机波动率-随机利率跳扩散模型17
• 3.2 模型解的存在唯一性、非负性17-23
• 3.3 矩的有界性质及其证明23-28
• 第四章 模型数值解及其收敛性证明28-42
• 4.1 EM(Euler-Maruyama)方法介绍28-29
• 4.2 模型数值解收敛性证明29-42
• 第五章 两种常见型期权数值解收敛性分析42-44
• 5.1 欧式看涨期权数值解收敛性分析42-43
• 5.2 亚式期权数值解收敛性分析43-44
• 第六章 数值模拟44-47
• 6.1 数据的产生及其模拟路径44-46
• 6.2 两种常见期权模拟价格46-47
• 第七章 结束语47-48
• 参考文献48-51
• 附件51-53
• 在学期间发表论文清单53-54
• 致谢54-55

【共引文献】

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本文编号：337760