跳扩散模型下几种奇异期权的定价研究

发布时间：2017-06-01 06:20

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【摘要】： 期权是20世纪70年代中期美国出现的一种金融衍生工具，20多年来作为一种有效的风险防范和投资手段而得到迅速发展，为了满足更多投资者的需要，许多金融公司相继推出各种新型的期权，如何对这些新型期权进行定价是金融界和数学界人士所要解决的核心问题之一。 本文主要致力于金融学中几种奇异期权定价问题的研究，运用随机过程、随机分析等数学工具，建立了股票支付连续红利，并且股票价格的跳过程为Poisson过程，股价的相对跳跃高度服从对数正态分布的跳扩散过程模型，在此模型的基础上利用测度变换和期权定价的鞅方法，经过较简单地数学推导做出了以下几方面工作：1．以看涨期权的看涨期权为例，推导出了四种类型的复合期权的定价解析式。2．推导出了假定在到期日之前的确定时刻只允许再装一次的再装期权的定价解析式。3．在传统重置期权的基础上设计出一种新的重置期权，本文推导了传统重置期权及此类改进的重置期权的定价解析式，，并且对传统重置期权、改进的重置期权、以及标准欧式期权的价值进行比较。
【关键词】：跳扩散过程 对数正态分布 鞅方法 复合期权 再装期权 重置期权
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2008
【分类号】：F830.9;F224
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 致谢7-10
• 第一章 期权及期权定价理论概述10-15
• 1.1 期权的基本概念10-12
• 1.1.1 期权的定义10
• 1.1.2 期权的相关概念10-11
• 1.1.3 期权价值的构成11
• 1.1.4 期权的分类11
• 1.1.5 影响期权价格的因素11-12
• 1.2 期权定价理论的发展与本文的主要工作12-15
• 1.2.1 期权定价理论的发展12-14
• 1.2.2 本文的主要工作14-15
• 第二章 预备知识15-20
• 2.1 随机过程与随机分析15-18
• 2.1.1 计数过程15
• 2.1.2 鞅15-16
• 2.1.3 Brown运动16
• 2.1.4 Ito过程与Ito公式16-17
• 2.1.5 Girsanov定理17-18
• 2.2 几个常用的数学期望公式18-20
• 第三章 Black-Scholes-Merton期权定价模型20-26
• 3.1 Black-Scholes期权定价模型20-23
• 3.1.1 建立Black-Scholes期权定价模型的假设条件20
• 3.1.2 Black-Scholes期权定价公式及其推导20-23
• 3.2 Merton期权定价模型及其推广23-26
• 3.2.1 引言23
• 3.2.2 Merton模型的建立23-24
• 3.2.3 跳扩散模型下的欧式期权定价公式24-26
• 第四章 跳扩散模型下的复合期权定价26-30
• 4.1 引言26
• 4.2 跳扩散模型下的复合期权定价26-30
• 第五章 跳扩散模型下的再装期权定价30-35
• 5.1 引言30
• 5.2 跳扩散模型下的再装期权定价30-35
• 第六章 跳扩散模型下的重置期权定价35-41
• 6.1 跳扩散模型下的重置期权定价35-38
• 6.1.1 引言35
• 6.1.2 跳扩散模型下的重置期权定价35-38
• 6.2 跳扩散模型下一类改进的重置期权定价38-41
• 总结与展望41-42
• 参考文献42-45
• 作者攻读硕士期间完成的论文45

【引证文献】

中国硕士学位论文全文数据库 前4条

1 姜丽丽;重置期权的保险精算法定价[D];山东科技大学;2010年

2 贾莉莉;跳扩散模型下几种奇异期权的保险精算定价研究[D];山东科技大学;2010年

3 颜玲;多个跳跃源的跳扩散模型的期权定价[D];燕山大学;2012年

4 范海旺;跳跃幅度服从对数正态分布的一类期权定价及其参数估计[D];南京师范大学;2013年

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本文编号：411913