基于Levy过程的欧式期权定价问题研究

发布时间：2017-07-07 12:10

  本文关键词：基于Levy过程的欧式期权定价问题研究

  更多相关文章： Levy过程 欧式期权 蒙特卡洛模拟 香港恒生指数

【摘要】：随着近几十年期权定价理论的迅猛发展,经典的Black-Scholes期权定价理论在其过于苛刻的假设条件下已然不能很好的描述市场,而基于Levy过程下的期权定价模型相对于BS模型就能更好的刻画市场特性。Levy模型除了能够将标的资产必须服从几何布朗运动这一苛刻条件克服之外,还能够对持续性跳跃的这一过程进行描述,此外还能借助针对市场尖峰、厚尾布局特征进行建模,能够更好的体现出描述市场过程的优越性。本文通过基于Levy过程下的几类常见模型(VG模型、NIG模型、CGMY模型),对欧式期权定价过程上的不同表现进行描述,同时与BS模型进行比较研究,其中选取的欧式期权为香港恒生指数期权。第一步是借助期权的标的,展开拟合恒生指数对数收益率布局的活动,对三种随机布局的拟合结果展开分析,并且检测对应的统计。第二步是将蒙特卡洛模拟充分应用,将不同模型之下的恒生指数价格确定。借助路径模型将期权的期望价值计算出来,然后开展无风险贴现修正得到相应的价格。运用不同的方法将各种得到模型的期权价格,与实际价格进行比较研究,从而将香港市场之中在Levy情况下各种模型的状况表现出来。本文对于Levy过程之中各种模型的参数运用的估计方法是广义矩估计,然后展开最小二乘法对其进行修正,分析上述模型之中的参数过程使用的技术是蒙特卡洛模拟技术,此外还将对不同模型展开对比。经过一系列的实证分析之后,得知：(1)在恒生指数对数收益率的布局拟合之中,以Levy过程为基础的模型分布相对于正态分布来说,表现更加优越,并且对恒生指数市场的不完美状态能够更好的描述。(2)借助非线性最小二乘法逼近修正的矩估计参数的蒙特卡罗模拟计量,新参数模型的模拟统计计量结果更加精确,此外相对于BS模型,Levy模型的模拟结果更加优异。(3)关于样本之外的预测水平,相对于BS模型,Levy模型更加精确,其模拟出来的期权价格与实际价格更加相符。
【关键词】：Levy过程 欧式期权 蒙特卡洛模拟 香港恒生指数
【学位授予单位】：东北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F830.91
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 绪论10-16
• 1.1 研究背景10-12
• 1.2 研究的目的与意义12-14
• 1.2.1 研究目的12
• 1.2.2 理论意义12-13
• 1.2.3 现实意义13-14
• 1.3 研究方法和主要内容14-16
• 1.3.1 研究方法14
• 1.3.2 主要内容14-16
• 第2章 文献综述16-20
• 2.1 国内有关研究16-17
• 2.2 国外相关研究17-19
• 2.3 对现有研究成果的评价及问题的提出19-20
• 第3章 期权及期权定价的相关理论20-34
• 3.1 期权及期权定价20-22
• 3.1.1 期权的含义及类型20-21
• 3.1.2 影响期权价值的因素21-22
• 3.2 Black-Scholes-Morton模型22-24
• 3.3 资产定价风险中性模型24-25
• 3.4 Levy模型25-31
• 3.4.1 含跳跃过程(有限活动率)模型26-27
• 3.4.2 纯跳跃(无限活动率)模型27-31
• 3.5 Monte Carlo(蒙特卡洛)模拟31-34
• 3.5.1 Monte Carlo模拟的特点31-32
• 3.5.2 Monte Carlo模拟的基本思想和实施步骤32-34
• 第4章 基于Levy过程下的各类模型的蒙特卡罗模拟方法34-38
• 4.1 Black-Scholes模型下的蒙特卡罗模拟方法34
• 4.2 Variance Gamma模型下的蒙特卡洛模拟方法34-35
• 4.3 NIG(Normal Inverse Gaussian,正态逆高斯)模型下的蒙特卡洛模拟方法35-36
• 4.4 CGMY过程下的蒙特卡洛模拟方法36-37
• 4.5 本章小结37-38
• 第5章 基于Levy过程的欧式期权定价的模拟技术实证分析38-57
• 5.1 恒生指数对数收益率分布研究及参数估计38-43
• 5.1.1 恒生指数对数收益率分布特征38-39
• 5.1.2 参数估计方法39-40
• 5.1.3 模拟经验分布与拟合检验40-43
• 5.2 数据选取及参数调整43-44
• 5.3 BS模型下的模拟分析44-47
• 5.4 基于Levy过程下的模型模拟分析47-56
• 5.4.1 Variance Gamma模型下的模拟分析47-50
• 5.4.2 NIG(Normal Inverse Gaussian,正态逆高斯)模型下的模拟分析50-55
• 5.4.3 CGMY模型下的模拟分析55-56
• 5.5 本章小结56-57
• 第6章 结论与展望57-60
• 6.1 结论57-58
• 6.2 主要工作及不足之处58
• 6.3 展望58-60
• 参考文献60-64
• 致谢64-65
• 附录65-66

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本文编号：530130