基于分数布朗运动的两资产亚式彩虹期权定价研究

发布时间：2017-07-08 11:02

  本文关键词：基于分数布朗运动的两资产亚式彩虹期权定价研究

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【摘要】：近年来随着金融市场的不断发展,各种理财产品层出不穷。期权,作为套期保值的工具,可以很好的规避风险,而备受投资者的关注。大量出现的新型期权,更是满足了投资者避险的需要,如何对这些新型期权进行合理的定价一直是大家所关心的问题。本文的主要工作是在分数布朗运动下建立了一种新型期权——两资产亚式彩虹看涨期权的定价模型,并通过多次变量变换,推导出了分数布朗运动下的两资产亚式彩虹期权定价的解析解。为了检验模型的有效性,进一步考虑运用蒙特卡洛法(MC)进行模拟分析,结果发现模拟的数值解与公式解析解误差很小,且模拟标准差最大值为0.0337,最小值为0.0001,模型的有效性得到了验证。最后,分析了各参数对两资产亚式彩虹期权价格的影响,并进一步通过直观图像,得出了无风险利率越高期权价格就越低等结论,也与实际相符。本文研究的是一种创新型金融衍生产品的定价问题,对投资者投资具有指导意义。由于实际数据很难得到,而只能通过蒙特卡洛模拟法验证模型的有效性,这也是本文的不足之处。接下来可以进一步研究多资产亚式彩虹期权的定价问题,而不仅仅是停留在研究两资产亚式彩虹期权的定价问题上。也可以对两资产几何亚式彩虹看跌期权以及两资产算数亚式期权定价做进一步研究。
【关键词】：分数布朗运动 赫斯特指数 两资产亚式彩虹看涨期权 蒙特卡洛模拟
【学位授予单位】：西南交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F224;F830.9
【目录】：

• 摘要6-7
• abstract7-10
• 第1章 绪论10-15
• 1.1 研究背景和研究意义10
• 1.2 国内外研究现状10-14
• 1.2.1 期权的研究现状10-13
• 1.2.2 分数布朗运动下期权的研究现状13-14
• 1.2.3 两资产亚式彩虹期权的研究现状14
• 1.3 论文结构安排14-15
• 第2章 基础知识15-24
• 2.1 布朗运动15-17
• 2.1.1 布朗运动的定义及性质15-16
• 2.1.2 带漂移的布朗运动16-17
• 2.2 几何布朗运动17
• 2.2.1 几何布朗运动定义17
• 2.2.2 几何布朗运动的性质17
• 2.3 分数布朗运动17-20
• 2.3.1 分数布朗运动定义和性质17-19
• 2.3.2 分数布朗运动相关计算19-20
• 2.4 亚式彩虹期权20-24
• 2.4.1 几何布朗运动下的亚式期权20-21
• 2.4.2 两资产彩虹期权21-22
• 2.4.3 两资产亚式彩虹期权22-24
• 第3章 两资产亚式彩虹期权定价模型24-35
• 3.1 符号说明24
• 3.2 模型的基本假设24
• 3.3 模型的建立24-27
• 3.4 模型的求解27-35
• 3.4.1 将模型转化为二维扩散模型28-31
• 3.4.2 代入二维扩散模型中求解31-35
• 第4章 模型检验35-43
• 4.1 两资产亚式彩虹期权的解析解35-37
• 4.1.1 参数设置35
• 4.1.2 两资产亚式彩虹期权的解析解35-37
• 4.2 两资产亚式彩虹期权的蒙特卡洛模拟37-40
• 4.2.1 蒙特卡洛模拟算法37-38
• 4.2.2 蒙特卡洛模拟值38-40
• 4.3 灵敏度分析40-43
• 第5章 总结与展望43-44
• 致谢44-45
• 参考文献45-49
• 攻读学位期间的研究成果49

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本文编号：534232