矩不确定条件下的鲁棒优化问题及应用

发布时间：2017-08-25 22:21

  本文关键词：矩不确定条件下的鲁棒优化问题及应用

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【摘要】：在工程控制、供应链管理、博弈论、投资组合等金融领域里面,受参数不确定约束的优化问题有着极其广泛的应用,同时也是数学规划领域里面的研究热点之一。鲁棒优化方法是处理不确定参数的一种主要方法。鲁棒优化是一种能使优化解免受数据不确定性的影响的优化方法。鲁棒优化的本质就是将参数不确定性处理成能够直接描述且相对简单的形式,把原问题转化成易求解的确定性优化问题,使得参数在某个范围内变动时其解最大程度的接近最优解。例如投资组合中的随机优化模型,在参数有细微变化时可能会对优化结果产生很大的影响,而鲁棒优化模型的最优解对参数在某一范围内变动时仍然可以保持其结果最优性。本论文主要研究鲁棒最优化方法在投资组合中的应用。主要工作包括以下几点:1.研究了在随机变量的矩信息和分布信息都不确定的情况下,用LPM方法来度量风险值的鲁棒优化方法,证明了相应的鲁棒优化模型可转化为一个二阶锥优化问题。2.研究了在碳排放约束下,基于最坏条件Va R模型的电力发电商最优策略问题,证明了其与相应的二阶锥优化问题等价,同时给出了数值实验。3.研究了在随机变量的分布信息部分已知的情况下,两种不同的不确定集合下投资组合中的鲁棒优化问题,并对建立的模型进行分析。4.在随机变量的矩信息和分布信息都不确定的情况下建立了带有期权投资组合的鲁棒优化模型,证明分析了其可行性。
【关键词】：鲁棒优化 最坏条件VaR(WCVaR) 投资组合 WCPVaR
【学位授予单位】：湖南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：F224
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 本文所用记号9-10
• 第1章 绪论10-15
• 1.1 研究背景与意义10-12
• 1.2 本文的主要工作及创新点12-15
• 第2章 LPM的鲁 棒优化模型15-20
• 2.1 引言15-16
• 2.2 LPM上的鲁棒优化模型16-20
• 第3章 碳排放约束下发电商最优策略20-26
• 3.1 引言20
• 3.2 碳排放约束下电力发电商最优策略20-24
• 3.3 数值实验24-26
• 第4章 数据驱动下的鲁棒优化模型26-32
• 4.1 数据驱动下的鲁棒优化模型26-32
• 第5章 带有期权投资组合的鲁棒优化32-42
• 5.1 引言32-39
• 5.1.1 WCPVaR模型32-36
• 5.1.2 WCQVa R模型36-39
• 5.2 矩信息不确定下的WCPVaR模型39-42
• 结论42-44
• 参考文献44-47
• 附录A 攻读学位期间的学术论文目录47-48
• 致谢48

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 曾鸣;李晨;王致杰;魏阳;董军;;基于CVaR报童模型的风力发电商最优投标策略[J];电力系统保护与控制;2012年24期

2 玉华;周任军;韩磊;彭莎;张丽敏;;基于CVaR的风电并网发电风险效益分析[J];电力系统保护与控制;2012年04期

3 周任军;姚龙华;童小娇;彭莎;李斯;;采用条件风险方法的含风电系统安全经济调度[J];中国电机工程学报;2012年01期

4 童小娇;刘青;;离散界约束分布下的WCVaR风险分析及其应用[J];系统工程理论与实践;2010年02期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 罗桂美;博弈论与投资组合中的鲁棒优化[D];湖南大学;2009年

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本文编号：738457