含有时滞的企业竞争模型的稳定性分析

发布时间：2017-10-17 17:35

  本文关键词：含有时滞的企业竞争模型的稳定性分析

  更多相关文章： Hopf分支 稳定性 时滞微分方程 企业竞争模型 宏观经济模型

【摘要】：金融市场是否稳定一直以来都是经济学家和数学家们关注的重点,而时滞的存在使得系统更加复杂,许多市场波动都是由于时滞的存在所引起的.因此,引入时滞的研究,对我们更好地了解经济系统、管理金融市场有着至关重要的作用.本文第二章研究了一类含有时滞的三维企业竞争模型,注意到市场自身调节的局限性.在尊重市场调节的前提下引入宏观调控这一因素对经济关系及经济运行状态进行调节和干预.运用Hopf分支理论与稳定性理论分析系统的正平衡点特性,同时利用Hassard方法和中心流行定理进一步得到周期解的方向,最后通过数值模拟来检验理论分析结果,为管理者掌控和发展市场提供了有效的数据模型.本文第三章研究了一类含有时滞的描述投资项目和不同属性的企业投资公司之间的三维宏观经济模型,在结合相关组织生态学论述的理论基础上,分析该宏观经济模型的稳定性.运用Hopf分支理论确定含有时滞的金融系统是否存在周期轨,并分析了系统正平衡点的特性,然后应用正规型方法和中心流形定理进一步得到周期解的方向与稳定性的判定公式.最后通过数值模拟来支持理论分析结果,为企业家高效拓展市场提供了可用的分析数据.
【关键词】：Hopf分支 稳定性 时滞微分方程 企业竞争模型 宏观经济模型
【学位授予单位】：昆明理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F830.91;F271;O175
【目录】：

• 摘要6-7
• ABSTRACT7-10
• 第一章 绪论10-14
• 1.1 论文研究的背景和意义10
• 1.2 预备知识10-13
• 1.2.1 Hopf分支存在的条件10-11
• 1.2.2 时滞微分方程的特征根有负实部的判断条件11-12
• 1.2.3 分支周期解的分支方向以及稳定性定理12-13
• 1.3 论文研究的内容与思路13-14
• 第二章 一类具有时滞的企业竞争模型的稳定性分析14-29
• 2.1 模型的引入14-16
• 2.2 平衡点的稳定性分析16-19
• 2.3 Hopf分支的分支方向及周期解的稳定性19-26
• 2.4 数值模拟26-28
• 2.5 小结28-29
• 第三章 含有时滞的宏观经济模型的稳定性分析29-46
• 3.1 模型的引入29-31
• 3.2 平衡点的稳定性分析31-34
• 3.3 Hopf分支的分支方向及周期解的稳定性34-41
• 3.4 数值模拟41-44
• 3.5 小结44-46
• 第四章 结论和展望46-48
• 4.1总结46
• 4.2 研究展望46-48
• 致谢48-50
• 参考文献50-54
• 附录A 攻读硕士学位期间发表论文54

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本文编号：1050141