基于SABR-LIBOR市场模型的CMS价差区间产品定价方法研究

发布时间：2018-10-05 15:27

【摘要】：随着金融自由化的发展,利率结构化产品尤其是CMS类价差型产品发展尤为迅速,在投资理财、套期保值等方面发挥着显著的作用,因此在全球各地发展迅速。然而投资者在观测到该产品具有丰厚的回报的同时,往往忽略了产品背后蕴含着潜在巨大的风险,尤其是在经济低谷时期,利率的不利变化导致产品难以到达预期的收益,往往会给投资者带来损失。同时,对于发行机构而言,这类产品结构上较为复杂,暂时还没有一套完整有效的定价体系,从而会对发行机构造成潜在的损失,也会使投资者对该类产品风险估计不足。因此研究该类产品正确的价值评估方法以及该定价技术对于产品风险管理方面的应用具有重要理论及实际意义。对于产品的价值评估研究,本文选取较为复杂的欧式CMS价差区间型产品作为定价研究的对象,对该类产品的内在价值进行分解。同时对于该类产品的标的资产的研究,本文采用SABR-LIBOR模型去模拟标的资产的变化路径,运用MCMC方法进行参数估计,同时采用蒙特卡罗模拟技术进行定价分析,并对蒙特卡罗方法的模拟次数进行收敛性分析。在此基础上,通过敏感性分析,探讨产品的风险研究方法,并向投资者及发行机构提出建议。首先在以往的文献当中,对欧式CMS价差区间型产品的定价通常采用解析解的方法。而本文利用金融工程的分解复制原理,对该类产品进行价值分解,得到结论：CMS类价差区间型产品通常是由一个到期零息债券价值和一个利差数位选择权组成。其次在定价分解的基础上,我们需要对该类产品标的资产LIBOR利率的变化特性进行研究。将LIBOR利率的特征加入到利率模型之中,并通过输入期初利率曲线来拟合利率期限结构。并在利率模型的基础上,在利用市场产品的价格以及历史数据的基础上,通过Blank逆推公式以及MCMC方法对模型参数进行估计。之后在利率模型的基础上,通过蒙特卡罗模拟方法模拟出利率变化路径。并对加入随机波动率模型的利率值与真实利率值的离差与未加入随机波动率的离差值进行比较分析,得到结论：基于随机波动率的LIBOR市场模型比未加入随机波动率的LIBOR市场模型能更好的拟合现实值,且更具真实性,从而使产品定价更加准确。然后我们利用蒙特卡罗模拟方法,对CMS价差区间型产品进行定价分析,并对蒙特卡罗模拟方法的模拟次数的收敛性进行分析,得出结论：在模拟次数达到一万次以上时,该产品价值趋于收敛。最后在运用该定价方法的基础上进行参数敏感性分析,即参数的变化对产品价值的影响。本文选择期初远期利率,局部波动率进行敏感性分析,得到如下结论：第一,基于参数变化的价值变化并不明显,表明本文所选用的模型具有一定的稳定性和实用性。第二,投资者需要根据市场环境的变化来预测参数的变化,从而选择相应的投资策略。根据国内外文献的阅读加上本文的理论及实证研究可以得出如下结论：加入随机波动率的LIBOR市场模型能够更好的描述LIBOR利率变化特征,更加准确的反应真实的利率变化路径；随着模拟次数增加,产品价值具有收敛性,表明该定价方法具有很好的稳定性；基于市场环境的参数的变化会对产品价值产生重大影响,从而对投资者提供了良好的投资建议。
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【学位授予单位】：浙江工商大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2014
【分类号】：F832.51;F224

【参考文献】