机制转换市场下最优停时价值函数的单调性

发布时间：2017-03-21 15:13

  本文关键词：机制转换市场下最优停时价值函数的单调性，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：最优停时问题中价值函数性质的探讨一直是金融数学领域的研究热点之一,而针对此类问题的研究,广泛采用的是鞅分析方法、数学期望与等价鞅变换等概率技巧。最近,Assing等在文献[1]中首次运用时间变换和耦合的方法证明了最优停时问题中价值函数的一些性质,为该领域的研究提供了新的思路。基于此,本文主要证明了带有不同统计特性外部风险因子的最优停时问题中价值函数的单调性。具体地,我们利用时间变换和耦合的方法,并借助Girsanov测度变换定理,将现存成果推广到具有一般性漂移项的情况,证明了价值函数关于随机波动y的单调性。最后,我们对价值函数做相应改变,将单调性结论应用到基于美式期权定价相关问题的讨论中。
【关键词】：期权定价 Girsanov定理 最优停时 单调性 时间变换 耦合
【学位授予单位】：南京大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F830.9;F224
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-8
• 第一章 绪论8-11
• 1.1 研究背景与意义8-10
• 1.2 本文的主要内容和创新点10-11
• 第二章 准备工作11-15
• 2.1 最优停时价值函数的基本假设11-12
• 2.1.1 随机波动Y的假设12
• 2.2 基本定义与定理12-15
• 第三章 价值函数关于随机波动的单调性15-28
• 3.1 等价测度变换15-16
• 3.2 有限状态马氏转换情形16-24
• 3.2.1 基本假设16-17
• 3.2.2 价值函数的等价表示17-21
• 3.2.3 价值函数的单调性21-24
• 3.3 扩散情形24-28
• 3.3.1 基本假设24-25
• 3.3.2 价值函数的等价表示25-27
• 3.3.3 价值函数的单调性27-28
• 第四章 美式期权定价模型28-30
• 第五章 总结与展望30-31
• 5.1 总结30
• 5.2 未来展望30-31
• 参考文献31-34
• 致谢34-35

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本文编号：259863