基于重尾条件下破产概率的估计

发布时间：2021-04-23 19:42

　　众所周知,风险理论是应用概率理论的重要分支之一,是金融保险中的一个重要理论,有着重要的理论研究价值和意义.由于大额索赔风险对保险公司经营会产生巨大的影响,所以巨灾风险理论越来越受到关注.在数学上,能够描述此种风险的是一类服从重尾分布的随机变量,所以有关重尾分布的模型日益引起人们的重视.本文给出了常见的重尾分布子族定义及其性质,主要研究了如何应用重尾随机变量的性质解决保险公司的破产概率问题.着重分析了利率收益,投资风险等相关经济和金融因素对保险估计赔付风险的影响,对于如何应对风险有非常强的实际指导意义.具体内容分为以下三个部分：基于国内外对重尾分布函数的研究现状,本文首先对重尾子族的特征及其相互关系做一个归纳,使人们重尾分布有一个全面的了解,进而有助于对重尾分布作更深入的理论研究和应用研究.其次在离散时间风险模型下,假设个体净风险是相关的且同分布的,不同索赔时间间隔内的利率是随机的.由规则变化分布族的性质,得到破产概率的近似表达式.然后在给定利率的假设条件下,由亚指数分布族的稳定性,利用随机变量加权和的概率方法,得到保险公司的有限时间破产概率近似表达式.再次考虑把保险公司的保费收入盈余作... 

【文章来源】：安徽工程大学安徽省

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
目录
第一章 前言
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 论文的结构
第二章 预备知识
    2.1 重尾分布（子）族的定义
    2.2 重尾分布子族的特征和关系
        2.2.1 重尾分布子族之间的关系
        2.2.2 重尾分布子族的特征
第三章 变利率条件下破产概率
    3.1 模型建立
    3.2 相关引理
    3.3 模型应用
第四章 带投资风险的破产概率
    4.1 模型建立
    4.2 相关引理
    4.3 模型应用
    4.4 实例分析
第五章 结论与展望
参考文献
硕士期间发表的论文
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]重尾分布下有限时破产概率的一致渐进分析[J]. 白晓东,宋立新.  辽宁师范大学学报(自然科学版). 2010(03)
[2]一类延迟更新风险模型中的罚金函数[J]. 温玉珍,张颖.  曲阜师范大学学报(自然科学版). 2010(02)
[3]变利率风险模型有限时间破产概率的渐近(英文)[J]. 于金酉,胡亦钧,韦晓.  应用概率统计. 2010(01)
[4]重尾分布族及其关系图[J]. 陈琳,刘维奇.  高校应用数学学报A辑. 2009(02)
[5]重尾索赔下更新风险模型生存概率局部估计解[J]. 龚日朝,邹捷中.  应用数学学报. 2006(05)
[6]复合更新风险模型下的破产概率[J]. 孔繁超,曹龙,王金亮.  大学数学. 2005(03)
[7]Characterizations on Heavy-tailed Distributions by Means of Hazard Rate[J]. Chun Su, Qi-he TangDepartment of Statistics and Finance, University of Science and Technology of China, Hefei 230026, ChinaDepartment of Quantitative Economics, University of Amsterdam, Roetersstraat 11, 1018 WB Amsterdam, Netherland.  Acta Mathematicae Applicatae Sinica（English Series）. 2003(01)
[8]An asymptotic relationship for ruin probabilities under heavy-tailed claims[J]. 唐启鹤.  Science in China,Ser.A. 2002(05)



本文编号：3155921