可交换对方法下之Berry-Esseen界及其应用

发布时间：2017-05-04 02:01

  本文关键词：可交换对方法下之Berry-Esseen界及其应用，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：中心极限定理给出了随机变量和的分布收敛至标准正态分布的方式。而Berry-Esseen不等式的提出,我们可以进一步得到随机变量和的分布收敛到标准正态分布的误差上界。随着Stein方法的诞生,包括其中比较有典型意义的Stein方程和可交换对方法,对求解Berry-Esseen界带来了极大的便利。同时,还可以方便的给出收敛速度。本文基于Stein方法中的可交换对方法下的Berry-Esseen定理,并将它应用到一个实例中,得到一个新的假设条件下的Berry收敛速度。本文解决的实例是来自Schott(2005) "高维情形下完全独立性的检验”的文章。这篇文章提出一个用于高维情况下检验多变量之间完全独立性的统计量,得到关于这个统计量的中心极限定理并对之进行了证明。从这点出发,本文基于可交换对方法下的Berry界,得到一个新的关于该统计量收敛到标准正态分布的收敛速度。即在独立同分布的随机变量的十二阶矩存在的条件下,该统计量的Berry-Esseen界的最优收敛速度为O(m-1/2)。
【关键词】：Stein方法 Berry-Esseen不等式 可交换对 收敛速度
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O211.4;F830.91
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 绪论7-11
• 1.1 研究背景7-9
• 1.1.1 Stein方法的起源7
• 1.1.2 Stein方法的推广7-8
• 1.1.3 Berry-Esseen不等式8-9
• 1.2 本文主要工作9
• 1.3 文献综述9-10
• 1.4 本文组织结构10-11
• 第二章 相关知识及理论11-18
• 2.1 Stein方法介绍11-14
• 2.1.1 Stein方程11-12
• 2.1.2 K函数方法12-13
• 2.1.3 可交换对方法13-14
• 2.2 Berry-Esseen不等式14-18
• 2.2.1 中心极限定理14-15
• 2.2.2 Berry-Esseen界15-18
• 第三章 主要结论18-20
• 3.1 问题的提出18-19
• 3.2 主要结论19-20
• 第四章 结论证明20-24
• 4.1 结论证明20-24
• 第五章 总结与展望24-25
• 5.1 文章总结24
• 5.2 文章展望24-25
• 参考文献25-28
• 致谢28

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 林正炎;The Berry-Esseen bound for studentized U-statistics[J];Science in China,Ser.A;2000年11期

2 马文淦,张永德,井思聪;光纤传输中的拓朴相因子——Berry位相[J];激光杂志;1990年01期

3 易学华;余晓光;付凤兰;;量子Berry相因子与相位教学[J];大学物理;2007年03期

4 高孝纯;许晶波;钱铁铮;陈成明;;力学Berry相因子和相应的经典拓扑相角[J];高能物理与核物理;1990年08期

5 陈国恒,谢鸿伟,任珉,马爱群,时维春;K光子Jaynes-Cummings模型中自发辐射的Berry相位的零级近似[J];大连铁道学院学报;1997年01期

6 谢鸿伟,吕其光,马爱群,时维春;纯迭加态的Berry相位[J];齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版);1997年02期

7 杨林广;邵彬;邹健;;Berry Phase of Composite System Induced by Time-Dependent Interaction[J];Communications in Theoretical Physics;2010年04期

8 梁碧芳,于肇贤;运动参照系中的Berry相因子及其物理效应(一)[J];大庆石油学院学报;1992年04期

9 ;A Berry-Esseen Theorem and a Law of the Iterated Logarithm for Asymptotically Negatively Associated Sequences[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2007年01期

10 孙昌璞;张林芝;;运动参照系中的Berry相因子及其可观测物理效应[J];高能物理与核物理;1990年02期

中国重要会议论文全文数据库 前1条

1 廖浩祥;王发强;黄曙亮;陈振宇;梁瑞生;;非线性Tavis-Cummings模型的Berry相位[A];中国光学学会2010年光学大会论文集[C];2010年

中国重要报纸全文数据库 前2条

1 本报记者 王彤晖;Beauty Berry·王玉涛 切割游戏[N];中国服饰报;2010年

2 特约编译 王晋;英国酒商Berry Bros：小酒庄期酒涨价无异于“死亡之吻”[N];华夏酒报;2011年

中国博士学位论文全文数据库 前2条

1 苟立丹;Birman-Wenzl-Murakami代数实现及相应的Berry相位[D];东北师范大学;2011年

2 高峰;有输出耦合腔的Casimir力和玻色爱因斯坦凝聚体中Berry相的研究[D];东北师范大学;2013年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 杜肖瑞;生态回归[D];贵州大学;2015年

2 罗成文;可交换对方法下之Berry-Esseen界及其应用[D];浙江大学;2016年

3 杨大宝;两体系统在旋转磁场中的Berry相[D];天津大学;2009年

4 刘宇;真空诱导Berry位相的研究[D];西南交通大学;2011年

5 窦微;3×3维Yang-Baxter系统的纠缠和Berry相位[D];东北师范大学;2010年

6 郑小红;关于量子Berry相位的研究以及其理论在介观物理中的应用[D];东北师范大学;2007年

7 张爱萍;关于Berry相位基本物理属性与量子循环演变体系严格产生Berry相位的研究[D];重庆大学;2003年

8 梁贺;Yang-Baxter系统的纠缠和Berry相位[D];东北师范大学;2009年

9 薛宇;Yangian在Berry Phase中的应用[D];东北师范大学;2004年

10 马婷婷;在简并参量放大器中的Berry相[D];东北师范大学;2013年

  本文关键词：可交换对方法下之Berry-Esseen界及其应用，由笔耕文化传播整理发布。

本文编号：344142