不同因素下带干扰的风险模型的推广

发布时间：2023-07-31 20:10

　　风险理论作为应用数学的一个重要分支，是当今保险精算学界研究的热点课题之一，风险理论为风险经营者或决策者进行风险评估和预测提供了理论基础，通过研究保险事务中的风险模型，来定量的分析研究保险公司经营的稳定性和安全性。破产理论作为风险理论的核心内容，是一个非常重要的研究方向，风险模型破产概率的研究更为活跃，它为保险经营者或决策者提供了一个十分有效的早期风险预警作用，因此对风险模型破产概率的研究具有非常重要的理论和现实意义。 经典复合Poisson风险模型是一类最基本的模型，但该模型只描述了单一险种的经营模式，在实际问题的应用上还存在一定的局限性，不能满足各金融公司的需求，于是不少学者将经典风险模型进行了多方面的推广，使修正后的模型与实际情况更加接近。 论文在经典风险模型的基础上做了以下几方面的推广。首先，研究了在资金利率和通货膨胀率综合影响下，考虑到退保事件发生的含干扰项的新的风险模型，讨论了该模型盈余过程的性质，并得到了该模型的破产概率和Lundberg不等式；其次，研究了在资金利率和通货膨胀率综合影响下，考虑到退保事件的发生的含干扰项的多险种风险模型，讨论了该模型盈余过程及调节系数R的性...

【文章页数】：51 页

【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 保险的起源
    1.2 风险理论的概述
    1.3 风险理论及破产概率的研究目的和意义
    1.4 风险理论及破产概率的国内外研究现状
    1.5 论文结构
第2章 预备知识
    2.1 破产概率
        2.1.1 时间 t 连续时的破产概率
        2.1.2 时间 t 离散时的破产概率
    2.2 POISSON 过程及复合 POISSON 过程
    2.3 调节系数及鞅理论
        2.3.1 调节系数
        2.3.2 鞅理论
    2.4 古典风险模型
        2.4.1 连续时间下的古典风险模型
        2.4.2 离散时间下的古典风险模型
    2.5 本章小结
第3章 综合利率下的复合 POISSON 过程风险模型
    3.1 引言
    3.2 预备知识
    3.3 模型性质及主要结果
    3.4 本章小结
第4章 退保事件发生时双险种复合 POISSON 风险模型
    4.1 引言
    4.2 模型建立
    4.3 风险模型的主要性质及结果
    4.4 本章小结
第5章 副索赔含干扰项的风险模型的破产问题
    5.1 引言
    5.2 模型建立
    5.3 主要结果
    5.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果
致谢
作者简介



本文编号：3838020