倒向随机微分方程理论及其在金融和行为金融中的应用

发布时间：2017-06-08 01:08

  本文关键词：倒向随机微分方程理论及其在金融和行为金融中的应用，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：随着金融市场的不断发展,对金融知识理论的讨论日益深入.本文主要讨论了倒向随机微分方程(BSDE)的相关重要理论以及在金融学和行为金融学中的应用.与传统金融学通过以往的经验推测未来的发展趋势的思路相比,倒向随机微分方程恰是从结果出发的一个过程,这种思路更符合现实金融生活中的规律.因此本文先从倒向随机微分方程入手,简要综述了彭实戈教授,法国数学家Pardoux和M.C.Quenez关于倒向随机微分方程的基本定理、重要性质以及倒向随机微分方程在金融中的应用的相关论述,通过理论知识与实际例子相结合的方式得出简单结论.在此基础上,本文还加入了行为金融学的相关因素.中国的金融市场还处于发展起步的阶段,与发达的金融市场相比,具有散户投资者占比较高、机构投资者较少,非理性因素较多等特点,由此引入行为心理学,即对心理学和金融学进行综合研究分析,对投资者心理因素进行研究,找到投资者行为趋势是恰当的,也是更符合中国国情的.本文从以下三个部分进行讨论.第一部分:介绍随机微分方程与倒向随机微分方程的预备知识和基本定理,并介绍一些相关的重要结果,例如倒向随机微分方程解的存在性和唯一性,比较定理等;第二部分:先简单介绍欧式期权定价及Black-Scholes公式,然后给出一些倒向随机微分方程在定价问题中的例子,这些方程在古典情况下是线性的且在投资组合有约束条件的情况下是非线性的.第三部分:介绍行为金融学基本观点以及一些金融学模型,引入行为金融学观点,对已有方程进行部分更改,得出新的结论.具体的,在离散情况下,将心理函数引入二叉树法,通过对传统期权定价的叙述,并应用传统二叉树法的讨论方法来讨论带有心理函数的期权定价;在连续情况下,通过考虑心理函数的?Ito过程,参考Black-Scholes定价公式的推导过程,得出了类似的公式,在现实中可通过代入数据得出结果;最后得出了带有在倒向随机微分方程中,加入新的心理函数,将股价影响的情况下投资者的心理变化考虑在方程中,然后对新的方程进行分析,得出了新的结论.
【关键词】：倒向随机微分方程 行为金融学 BHS模型 Black-Scholes模型 金融衍生品定价 比较定理
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F832.51;O211.63
【目录】：

• 中文摘要4-6
• Abstract6-10
• 引言10-12
• 第1章 预备知识12-16
• 1.1 基本定义12-13
• 1.2 It，
  
  本文编号：430875
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