随机利率模型的应用实证分析

发布时间：2017-08-31 11:42

  本文关键词：随机利率模型的应用实证分析

  更多相关文章： 随机过程 Merton Carlo 最小二乘 二叉树

【摘要】：随着我国利率市场化进程的不断推进,以及固定收益证券理财市场的持续扩大,使得对动态利率期限结构的研究具有重大的现实意义。本文通过随机过程理论引入随机利率模型。针对Ho-Lee、BDT两种典型的无套利随机利率模型,通过将固定付息债券转化成零息债券而得到市场价格数据,从而分别构建固定波动率参数和时变波动率参数假设条件下的利率及其价格二叉树模型,在Excel建模过程中采用单变量求解法和规划求解法求解非线性方程组,并且使用Merton Carlo模拟验证利率期限结构末端利率水平的分布特征。采用隔夜Shibor数据对Vasicek、CIR两均衡随机利率模型进行参数估计时,综合使用了WLS方法、对偶变量技术条件下的Merton Carlo模拟方法和条件方差公式。针对Vasicek模型预测的偏差,使用了ARIMA模型对数据进行重新拟合,并且做出了偏差的经济学解释。在放开对CIR模型固定波动率参数假设的前提下,引入了GARCH(1,1)模型结合极大似然估计法来估计时变波动率参数。通过使用模型对不同期限的Shibor数据进行拟合来验证利率期限结构的曲线形状。本文综合使用Excel、Eviews、Spss软件和Python语言来选取市场数据、估计模型参数、分析拟合结果。强调可操作性和实用性并举,通过模型描绘出动态利率的运动轨迹。
【关键词】：随机过程 Merton Carlo 最小二乘 二叉树
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F832.5;F224
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-7
• 第一章 绪论7-9
• 1.1 课题背景及其研究意义7
• 1.2 文献综述7-8
• 1.3 文章主要内容和结构分析8-9
• 第二章 随机过程理论基础9-17
• 2.1 维纳过程9-11
• 2.1.1 标准维纳过程9-11
• 2.1.2 广义的维纳过程11
• 2.2 伊藤定理11-17
• 2.2.1 伊藤过程11-12
• 2.2.2 资产价格所遵循的过程12
• 2.2.3 伊藤引理12-14
• 2.2.4 对数正态分布14
• 2.2.5 等价鞅测度14-17
• 第三章 无套利随机利率模型17-29
• 3.1 无套利理论17-18
• 3.2 Ho-Lee模型实证分析18-25
• 3.3 单因素Hull-White模型和BDT模型的实证分析25-29
• 第四章 均衡随机利率模型29-43
• 4.1 均衡理论29
• 4.2 Vesicek模型实证分析29-38
• 4.3 CIR模型实证分析38-43
• 第五章 从单因素模型到多因素模型43-45
• 参考文献45-46
• 致谢46

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本文编号：765407