G-K模型和MRL模型下累计外汇期权的定价

发布时间：2017-09-08 04:42

  本文关键词：G-K模型和MRL模型下累计外汇期权的定价

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【摘要】：期权作为金融衍生产品的核心,其定价理论是现代金融学理论的重要组成部分,作用不可估量。21世纪初期,累计期权在欧洲诞生,由于它的高杠杆性,随后被欧美国家禁止销售。2005年之后,亚洲金融市场开始走强,累计期权产品得到亚洲地区特别是香港的热烈追捧。累计外汇期权是一种以合约形式买卖资产(即外汇)的金融衍生工具,在合约签订初期并没有期权费,只是要求投资者以合约金额40%左右的资产作为抵押。2008年国际金融市场发生剧烈动荡,累计期权的高杠杆性一度给投资者带来巨额亏损。研究者在分析该类亏损事件时发现：期权定价不合理是导致亏损的原因之一。因此,对累计期权进行合理定价,以使其在金融市场中发挥有效作用是非常重要的。目前国内外关于累计外汇期权定价的研究文献很少,有的也只是假设汇价服从B-S模型,事实上这种假设并不很合理。本文考虑的G-K模型和MRL模型是两种适用于外汇期权定价的模型。1983年,Garman与Kohlhagen对B-S模型进行修正,首次明确提出外汇期权的定价模型,称为G-K模型。虽然G-K模型比较经典,但它本身也存在着一些缺陷。在随后的研究中,学者发现汇率价格有一定的均值回归特性并给出合理的原因,继而对G-K模型进行拓展,得到一种均值回归模型,即MRL模型。本文假设外汇汇率分别服从G-K模型和MRL模型,考察两种模型下累计外汇期权的定价。本文由B-S模型下敲出障碍期权的定价理论,推导G-K模型和MRL模型下,累计外汇期权定价的理论公式,同时给出蒙特卡罗数值解方法。通过matlab程序设计进行数值模拟实验,结果表明蒙特卡罗数值解与理论解之间近似效果较好,蒙特卡罗方法适用于该类强路径依赖型期权的数值定价问题。最后,使用三维曲面图展示在不同合约期下,累计外汇期权在两种模型中的价格走势情况,并给出相应的合理解释。
【关键词】：累计外汇期权 障碍期权 G-K模型 MRL模型
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：F830.9
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 1 绪论8-14
• 1.1 本文研究背景和意义8-9
• 1.2 累计期权产品的概述、发展状况9-10
• 1.3 累计期权定价研究进展10-13
• 1.4 本文的创新点及主要工作13-14
• 2 预备知识14-20
• 2.1 障碍期权定价发展简述14-15
• 2.2 B-S模型下障碍期权的定价15-19
• 2.3 本章小结19-20
• 3 累计外汇期权的定价20-35
• 3.1 G-K模型下累计外汇期权的定价21-27
• 3.2 MRL模型下累计外汇期权的定价27-31
• 3.3 两种模型下累计外汇期权的数值解31-33
• 3.4 本章小结33-35
• 4 数值分析35-45
• 4.1 价格路径的模拟方法35-37
• 4.2 G-K模型下数值解与理论解的比较37-39
• 4.3 MRL模型下数值解与理论解的比较39-40
• 4.4 两种模型下理论价格三维图示40-44
• 4.5 本章小结44-45
• 5 总结与展望45-46
• 致谢46-47
• 附录47-54
• 参考文献54-56

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本文编号：811946