图转换方法求解带时间窗的时间依赖中国邮路问题
发布时间：2020-11-15 14:09
近年来,随着信息技术的高速发展和以物联网为驱动的研究热潮的到来,人们对应用系统的实时性提出了更高的要求,越来越多的实际问题变得与时间因素有着密切的联系。带时变特性的问题是一个与实际应用结合紧密、发展前景广阔的研究领域,它能够提供一种对现实问题建模更精确的方法,显然成为一个值得去深入研究的非常具有挑战性的领域。 本文研究的是时变网络上的带时间窗的中国邮路问题(TDCPPTW),该问题是传统中国邮路问题在动态时间属性方面的扩展。由于传统的静态网络的路由算法并未对网络的动态性给出有效的解决方案。因此,如何针对时间依赖网络的时间约束和实时性变化进行建模,并迅速、精确的对其进行优化求解是一类至关重要的问题。 本文首先对带时间窗的时间依赖中国邮路问题的定义和特性进行了深入研究,并分析了时间依赖旅行时间和时间窗所引起的求解难度,发现传统的弧路由转换方法不再适用于时间依赖网络。 然后,针对时间依赖网络提出一个新的图转换算法,把原始时间依赖网络离散为一个有着“弧集簇”结构的静态辅助图。进一步基于图转换后的静态辅助图,把原始时间依赖问题转换为静态图辅助图上的广义弧路由问题,并从理论上证明了转换前后问题的等价性。同时,为了克服转换后静态网络的规模严重增大的缺陷,设计出一个图缩减算法,且从理论上证明了该缩减算法的正确性和有效性。 接着,建立求解广义弧路由问题的0-1混合整数规划模型,并分析其变量和约束的个数,发现当问题规模增大时模型的变量会变得相当庞大；因此,进一步将模型分割为主问题和子问题,以采用列生成算法来适应大规模实例的求解。 最后,采用随机生成的方法构造大量TDCPPTW的测试实例,并应用本文所提出的转换算法和数学模型对其进行求解实验。实验结果并得充分肯定了本文所构造的图转换算法和求解模型的正确性和有效性。
【学位单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2010
【中图分类】：TP301.6;F616
【部分图文】：
(3)旅行时间t。是一个依赖于该弧起始时刻的函数几=f(毛)(其中毛表示离开i节点的时刻);这个函数一般是由实际问题诱导得来，例如根据实际交通的拥塞度我们可以给出旅行时间的分段函数，如下图2.1所示。对应旅行时间函狱:X︵厂︶行时门旅的T考T舀限‘〔吩翌‘=了认’一{乓{‘黔公凶‘EL与内」}{嘴吗图2.1旅行时间分段函数 Fig.2.1ThePieeewisefunctionofTraveltime(4)服务时间或服务代价:每条弧的服务完成时间必须在时间窗约束内，但如果仅对弧进行遍历则不受时间窗限制;很自然的，每条需求弧的服务时间大于旅行时间，即凡>几。服务时间的处理一般有以下两种方式:①对于需求弧的服务代价可以看作是一个依赖于起始时刻的函数:凡=f(心)，(i，j)。 R(2.1)②由于，服务时间或服务代价服务需求量直接相关，服务时间的函数为:q。’t。ti/(i，j)。R(i，j)必R (2.2)f!‘les‘一一凡或者像文献【331中一样粗略的定义为(i
图3.1(c)状态节点连通图Fig3.1(e)TheeonneetedgraphforStateNodes图3.1(d)转换后最终得到的辅助图Fig3.1(d)Thelastauxiliarygranh通过以上演示图，很容易发现经过图转换后无论是图的节点数还是弧数都增加很多倍。从另一方面讲，上图实际上是一个时空拓展图，每个节点都有着自己的时间属性。因此这个图中不仅不会有子回路的产生(时间不可逆转)，而且有很多节点的路径选择是一维的。也就是说只要确定了某个节点的某个时刻的状态相应的两个弧节点的状态也就确定以及与之相关联下一个节点的状态就会确定。通过第五部分的实验数据可以说明，虽然转换后图的规模扩大了但是求解所需要时间并没有因此而难以接受。
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【引证文献】
本文编号：2884841
【学位单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2010
【中图分类】：TP301.6;F616
【部分图文】：
(3)旅行时间t。是一个依赖于该弧起始时刻的函数几=f(毛)(其中毛表示离开i节点的时刻);这个函数一般是由实际问题诱导得来，例如根据实际交通的拥塞度我们可以给出旅行时间的分段函数，如下图2.1所示。对应旅行时间函狱:X︵厂︶行时门旅的T考T舀限‘〔吩翌‘=了认’一{乓{‘黔公凶‘EL与内」}{嘴吗图2.1旅行时间分段函数 Fig.2.1ThePieeewisefunctionofTraveltime(4)服务时间或服务代价:每条弧的服务完成时间必须在时间窗约束内，但如果仅对弧进行遍历则不受时间窗限制;很自然的，每条需求弧的服务时间大于旅行时间，即凡>几。服务时间的处理一般有以下两种方式:①对于需求弧的服务代价可以看作是一个依赖于起始时刻的函数:凡=f(心)，(i，j)。 R(2.1)②由于，服务时间或服务代价服务需求量直接相关，服务时间的函数为:q。’t。ti/(i，j)。R(i，j)必R (2.2)f!‘les‘一一凡或者像文献【331中一样粗略的定义为(i
图3.1(c)状态节点连通图Fig3.1(e)TheeonneetedgraphforStateNodes图3.1(d)转换后最终得到的辅助图Fig3.1(d)Thelastauxiliarygranh通过以上演示图，很容易发现经过图转换后无论是图的节点数还是弧数都增加很多倍。从另一方面讲，上图实际上是一个时空拓展图，每个节点都有着自己的时间属性。因此这个图中不仅不会有子回路的产生(时间不可逆转)，而且有很多节点的路径选择是一维的。也就是说只要确定了某个节点的某个时刻的状态相应的两个弧节点的状态也就确定以及与之相关联下一个节点的状态就会确定。通过第五部分的实验数据可以说明，虽然转换后图的规模扩大了但是求解所需要时间并没有因此而难以接受。
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【引证文献】
相关硕士学位论文 前1条
1 孟宪超;两阶段法求带时间窗的时间依赖乡村邮路问题[D];大连理工大学;2011年
本文编号：2884841
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