混合模型下具有动态违约边界的债券定价

发布时间：2021-03-02 01:00

　　在混合模型下,研究了具有动态违约边界的公司债券定价问题.首先利用风险中性定价原理建立此定价问题的数学模型.然后,应用函数代换技巧和偏微分方程镜像法给出模型的显式解.最后,通过一个算例分析动态违约边界对公司债券价格的影响.结果表明:通过调整违约边界的相关参数值,可以得到不同形状的债券价格曲线,进而控制风险或得到更高的债券收益率. 

【文章来源】：应用概率统计. 2019,35(01)北大核心

【文章页数】：11 页

【部分图文】：

不同ao的动态违约边界

３６??应用概率统计??第３５卷??§４．数值算例??为了凸显动态违约边界对公司债券价格的影响，本文只考虑参数汍对公司债券价格??的影响，其它参数可作类似分析．选取如下基本参数：??Ｖ?—?２．５，?Ｋ?＝?１，?ａｙ?—?０．２５，?ｒ?－?０．０５，?ａ＼?＝?１．０，?ｈｉ?＝?０．０５，?ｃｒｒ?＝?０．０３１６，?ｐ＼２?—?—０．２５，??ａ２?＝?０．０１，?ｂ２?＝?０．０１３６，?ａｘ?＝?０．０２３７，?Ａ?＝?０．００２９１，?／３Ｘ?＝?１，?ｉ？?＝?０．５，?Ｍ?＝?１，?／３〇?＝?０，?Ｔ＝?５．??上面的参数主要取自于文献［１５］以及文献［９］．由定理１、定理２和借助Ｍａｔｌａｂ软件，得到??如下图形：??图１不同／？〇的动态违约边界??图２结构化模型下不同汍的债券价格??图３混合模型下不同汍的债券价格?图４混合模型与结构化模型的比较分析??由图２和图３，我们可以直观地观察到：违约边界影响公司债券的价格．在其它参数不??变的情形下，违约债券的价格与参数Ａ）负相关，即越小的／？〇，债券价格反而更高，债券收??益率是更低的．这是因为Ａ）变小降低了违约的门槛（见图１），债券发生违约的可能性在降??低，进而收益率也更低，与现实相符．因此，通过调整参数汍的取值，可以得到不同形状的??

３６??应用概率统计??第３５卷??§４．数值算例??为了凸显动态违约边界对公司债券价格的影响，本文只考虑参数汍对公司债券价格??的影响，其它参数可作类似分析．选取如下基本参数：??Ｖ?—?２．５，?Ｋ?＝?１，?ａｙ?—?０．２５，?ｒ?－?０．０５，?ａ＼?＝?１．０，?ｈｉ?＝?０．０５，?ｃｒｒ?＝?０．０３１６，?ｐ＼２?—?—０．２５，??ａ２?＝?０．０１，?ｂ２?＝?０．０１３６，?ａｘ?＝?０．０２３７，?Ａ?＝?０．００２９１，?／３Ｘ?＝?１，?ｉ？?＝?０．５，?Ｍ?＝?１，?／３〇?＝?０，?Ｔ＝?５．??上面的参数主要取自于文献［１５］以及文献［９］．由定理１、定理２和借助Ｍａｔｌａｂ软件，得到??如下图形：??图１不同／？〇的动态违约边界??图２结构化模型下不同汍的债券价格??图３混合模型下不同汍的债券价格?图４混合模型与结构化模型的比较分析??由图２和图３，我们可以直观地观察到：违约边界影响公司债券的价格．在其它参数不??变的情形下，违约债券的价格与参数Ａ）负相关，即越小的／？〇，债券价格反而更高，债券收??益率是更低的．这是因为Ａ）变小降低了违约的门槛（见图１），债券发生违约的可能性在降??低，进而收益率也更低，与现实相符．因此，通过调整参数汍的取值，可以得到不同形状的??


本文编号：3058297