分数Ornstein-Uhlenback过程下新型期权定价

发布时间：2017-04-29 20:02

  本文关键词：分数Ornstein-Uhlenback过程下新型期权定价，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：期权定价问题是金融应用数学领域上的核心问题之一,也是最复杂的问题之一.20世纪70年代,Black和Scholes发表了关于期权定价的开创性论文,得到了著名的Black-Scholes公式.近年来,金融市场得到了迅速的发展,新型期权已成为当今社会期权定价研究中的热点问题之一.随着各种新型期权在金融市场中的应用,对新型期权进行合理的定价已经成为金融数学研究的重要内容之一.本文建立分数Ornstein-Uhlenback(简称O-U)过程下金融市场数学模型,利用分数布朗运动的性质和保险精算方法,研究新型期权的定价问题.全文共分五章.第一章介绍期权定价理论的发展及研究现状、选题依据以及研究的主要内容.第二章介绍分数布朗运动的定义及其性质,泊松过程的定义及性质,同时介绍分数布朗运动的性质及欧式期权的保险精算方法.第三章假设股票价格服从分数跳-扩散O-U过程,建立金融市场数学模型,利用分数布朗运动的性质和保险精算方法,得到了幂型期权的定价公式.第四章假设股票价格、公司价值均服从分数跳-扩散O-U过程,且公司存在违约风险,建立金融市场数学模型,利用分数布朗运动的性质和保险精算方法,得到了可转换债券的定价公式.第五章总结本文的主要研究结果,并且提出还需进一步研究的问题.
【关键词】：分数布朗运动 分数跳-扩散O-U过程 幂型期权 可转换债券 保险精算方法
【学位授予单位】：西安工程大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.6;F830.9
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 绪论7-13
• 1.1 期权定价理论的发展及其现状7-9
• 1.2 新型期权的定价理论的发展及其现状9-11
• 1.3 选题依据11
• 1.4 本文研究的主要内容11-13
• 2 预备知识13-17
• 2.1 分数布朗运动的定义及其相关性质13
• 2.2 泊松过程的定义及其相关性质13-14
• 2.3 分数布朗运动的随机积分理论14-15
• 2.4 欧式期权定价的保险精算方法15-17
• 3 分数跳-扩散O-U过程下幂型期权定价17-27
• 3.1 金融市场数学模型17-20
• 3.2 欧式幂型期权定价20-25
• 3.3 小结25-27
• 4 分数跳-扩散O-U过程下具有违约风险的可转换债券定价27-35
• 4.1 金融市场数学模型27-29
• 4.2 具有违约风险的可转换债券定价公式29-33
• 4.3 小结33-35
• 5 结论35-37
• 本文的主要结论35
• 进一步研究的问题35-37
• 参考文献37-41
• 作者攻读学位期间发表论文清单41
• 参与的科研项目41-43
• 致谢43

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