Lévy过程驱动的时滞Black-Scholes模型

发布时间：2021-09-23 15:39

　　本文主要根据期权的价格会受到过去时间信息影响的想法,研究了一个由Lévy过程驱动的时滞期权定价的模型。将Black-Scholes模型中的市场加入时滞的影响,建立市场的期权定价模型如下:（?）在模型中,经典的Black-Scholes模型中的由布朗运动被Lévy过程代替,当函数g和过程φ满足适当的条件时,我们可以证明模型的解S（t）是路径唯一的,但是由于噪声过程存在随机跳,使该市场是不完备的,并且存在许多的等价鞅测度。我们通过利用Chan的方法,确立一个Follmer-Schweizer最小测度,使参数在给定的条件下被确立。在时滞市场中的等价鞅测度Q被确立后,贴现的股票价格过程S（t）是一个鞅。定义一个Lévy过程（?）利用Nualart的方法,定义一族由Z生成测度Q下的i次幂跳过程y（i）和它的正交化形式T（i）。我们扩充市场使其存在由它们所对应生成的幂跳资产。利用鞅表示定理,我们可以建立自筹资产策略复制未定权益X,最终在这样一个投资组合下t时刻未定权益（期权）X的价格为:（?） 

【文章来源】：东华大学上海市 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：47 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 金融定价理论的发展
        1.1.1 证券组合理论
        1.1.2 莫迪利亚尼-米勒的MM理论
        1.1.3 资产资本定价模型(CAPM)
        1.1.4 有效市场理论
        1.1.5 布莱克-斯科尔斯(Black-Scholes)公式
        1.1.6 套利定价模型(APT)
        1.1.7 期权定价的鞅方法
    1.2 期权定价理论简介
    1.3 Black-Scholes金融模型的简述
    1.4 资产组合策略理论
    1.5 本文结构
第2章 Lévy过程及幂跳资产简介
    2.1 鞅定价法
    2.2 Lévy过程的定义及性质
    2.3 幂跳过程的定义及性质
    2.4 自筹资产策略的理论基础
第3章 期权定价中带时间延迟的随机模型
    3.1 随机时滞的市场模型
    3.2 时滞市场中股票的贴现价值
    3.3 F?llmer-Schweizer最小测度
第4章 投资策略
    4.1 自筹资产策略
第5章 结论与展望
    5.1 本文结论
    5.2 研究展望
参考文献
攻读硕士期间发表的论文
致谢



本文编号：3405972