多指标面板数据的系统聚类分析及其应用

发布时间：2020-06-17 21:08

【摘要】：本论文主要研究了多指标面板数据系统聚类分析的两大核心问题：一个是采用何种统计量来测定横截面个体之间的相似程度或者说采用何种相似性指标,即聚类算法的问题；另一个是采用何种具体的系统聚类方法或者说采用何种准则确定类与类之间的相似性,即聚类过程的问题。Bonzo和Hermosilla(2002)提出了用“概率连接函数”来代替一般的平面距离作为横截面个体间相似性指标,提出了新的聚类算法。与主成分分析法和指标距离进行求和作为横截面个体间相似性指标相比,这种概率连接函数的方法能够保留面板数据的“概率性结构”。本论文考虑概率连接函数作为多指标面板数据系统聚类的算法,并研究了基于概率连接函数的系统聚类分析。本论文首先回顾了Bonzo和Hermosilla(2002)提出的“概率连接函数”,介绍了概率连接函数的定义,以及其作为度量多指标面板数据中横截面个体间相似性指标所具有的优良性质。但是,Bonzo和Hermosilla(2002)仅考虑了在同一个类中不同横截面个体间的协方差矩阵等于其自身的方差矩阵。但是在实际情况中,在同一类中不同横截面个体间的协方差矩阵不一定就等于其自身的方差矩阵。Zhao和Hang(2010)研究了在整个面板数据中横截面个体互不相关情况下,概率连接函数的定义及其性质。因此,本论文同时也介绍了Zhao和Hang(2010)提出的概率连接函数。本论文从更加合理且更加符合实际的一般情况出发。本论文主要在Bonzo和Hermosilla(2002)以及Zhao和Hang(2010)的研究基础上,进一步考虑了更加一般情况下的概率连接函数,即在同一类中横截面个体间协方差矩阵不等于它们自身方差矩阵且横截面个体相关的情况。本论文主要研究了在该情况下概率连接函数的定义及其估计,并且进一步分析了在该情况下概率连接函数的性质。在本论文中,研究发现Zhao和Hang(2010)所研究的横截面个体互不相关情况只是上述该情况的一个特例而已。 Bonzo和Hermosilla(2002)仅研究了多指标面板聚类的算法即概率连接函数,并没有进一步研究在该算法基础上的聚类过程。在研究面板数据中横截面个体的分类时,他们没有结合多元统计中的系统聚类方法,没有在已有基础上提出基于概率连接函数的多指标面板数据系统聚类方法。Zhao和Hang(2010)在研究横截面个体互不相关情况下的概率连接函数时,提出了在该情况下基于概率连接函数的多指标面数据重心系统聚类法(简称为“重心法”)。因此,本论文也考虑了在横截面个体相关情况下如何应用概率连接函数进行系统聚类的问题。本论文将横截面个体相关的概率连接函数作为聚类算法,进一.步研究了基于该算法的聚类过程。除了“重心法”外,本论文还提出了在基于概率连接函数的其他三种系统聚类方法：最短距离法、最长距离法和类平均法。本论文还对上述基于概率连接函数的四种系统聚类方法,进行了Monte Carlo模拟研究,比较这四种方法的聚类效果。通过大量的模拟实验发现：重心法和类平均法在聚类时类的代表性较好,这两种系统聚类方法在各种情况下聚类效果是稳健且有效的,而最短距离法和最长距离法由于在聚类时没有考虑类中横截面个体数,类的代表性较差,聚类效果不太理想。本论文最后对2000～2009年我国31个省市城镇居民家庭平均每人全年消费性支出的面板数据进行了实证分析。本论文按照我国城镇居民消费支出水平的不同,采用重心法对全国31个省市地区进行了系统聚类分析,聚类的结果较为满意,基本与实际情况相符合。本论文同时还考虑了将全国31个省市地区分为了3个类,而且对这3类地区的各项目进行一些比较分析。
【学位授予单位】：浙江工商大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：F224;F124.7

【参考文献】