一种新型5自由度并联机构刚度分析

发布时间：2019-08-10 07:03

【摘要】：提出了一种新型含平面分支的少自由度并联机构。建立了该并联机构的虚拟样机模型,并分析了机构的自由度及结构特点。通过对平面闭环分支及约束分支的速度解析,推导了机构的6×6的雅克比矩阵。综合考虑了平面分支中上、下横梁的弹性变形及SPR分支中约束力作用下的弹性变形对并联机构刚度的影响,建立了该机构的整体刚度矩阵。将理论解析解与软件Solidworks Simulation的仿真结果对比,验证了所建刚度模型的正确性,为含平面分支少自由度并联机构的开发和应用提供了理论基础。
【图文】：

框图,5自由度,并联机构,三维模型

分?链由两个油缸、两个活塞杆、一个上横梁和一个下横梁组成；油缸、活塞杆组成的驱动杆和上、下横梁用四个轴线相互平行的转动副联接。平面分支的下横梁和基座通过转动副连接，转动副的轴线和基座的上平面平行。上横梁通过动柱和动平台联接，动柱和动平台通过转动副联接，转动副的轴线和动平台上平面垂直；动柱和平面分支也通过转动副进行联接，转动副的轴线和动平台的上平面平行。SPR分支以球副和基座联结，以转动副和动平台联结，转动副的轴线和动平台上平面平行。活塞杆动平台动柱上横梁油缸下横梁基座图1含平面分支的5自由度并联机构三维模型Fig.13DModelof5-DOFParallelManipulatorwithPlaneBranch此并联机构中，构件数目为18个，运动副数目为21个，包括5个移动副，15个转动副，1个球副。该机构含有2个平面六杆闭环支链，每个平面闭环支链含有3个过约束。根据修正的自由度计算公式计算得到该机构的自由度为5。提出的含平面闭环的机构具有以下优点：（1）平面分支中只含有转动副和移动福，结构简单、制造容易。（2）平面分支中驱动杆两端的四个转动副轴线是相互平行的，可以避免驱动杆承受弯矩，增大了机构的承载能力。（3）平面分支中的转动副和球副相比具有承载能力强、装配间隙孝转动角度范围大等优点。同时，SPR分支与RPS分支相比，有效地增大了并联机构的工作空间。相同条件下，该机构具有更大的承载力、更大的刚度，更大的工作空间。3并联机构运动学分析3.1平面闭环分支的速度解析含平面分支5自由度并联机构的分析框图，如图2所示。设v、ω分别为动平台坐标系o的线速度、角速度；vbi、ωbi分别为动平台端点bi的速度和角速度；vbij为平面分支中bij点的线速度；ωrij为驱动杆rij的角?

框图,并联机构,框图,分支

提出的含平面闭环的机构具有以下优点：（1）平面分支中只含有转动副和移动福，结构简单、制造容易。（2）平面分支中驱动杆两端的四个转动副轴线是相互平行的，可以避免驱动杆承受弯矩，增大了机构的承载能力。（3）平面分支中的转动副和球副相比具有承载能力强、装配间隙孝转动角度范围大等优点。同时，，SPR分支与RPS分支相比，有效地增大了并联机构的工作空间。相同条件下，该机构具有更大的承载力、更大的刚度，更大的工作空间。3并联机构运动学分析3.1平面闭环分支的速度解析含平面分支5自由度并联机构的分析框图，如图2所示。设v、ω分别为动平台坐标系o的线速度、角速度；vbi、ωbi分别为动平台端点bi的速度和角速度；vbij为平面分支中bij点的线速度；ωrij为驱动杆rij的角速度，ωri为虚拟分支ri的角速度，ei和eij分别表示向量bio和bibij；rij为第i个平面分支中第j个驱动杆的向量，φi1和Ri1分别为动柱相对于动平台转动角速度大小和方向；φi2和Ri2分别为上横梁相对于动柱转动角速度大小和方向，ωi1和Ri1分别为下横梁相对于基座转动的角速度大小和方向；ωi2和Ri2分别为虚拟杆相对于下横梁转动的角速度大小和方向；ωi3和Ri3分别为上横梁相对于虚拟杆转动的角速度大小和方向。根据各构件之间的相互运动关系得：vbi=v+ω×eivbij=vbi+ωbi×eij=vrij+ωrij×rijωbi=ω+φi1Ri1+φi2Ri2=ωri+ωi3Ri3ωri=ωr1Ri1+ωi2Ri2（1）式中：vrij—平面分支中驱动杆rij的速度的大小；δij—平面分支中驱动杆rij的单位向量，推导可得：
【作者单位】：河北建筑工程学院机械工程学院;燕山大学河北省并联机器人与机电系统实验室;
【基金】：河北省高等学校青年拔尖人才计划项目(BJ2016017) 河北省自然基金资助项目(E2016203379) 河北建筑工程学院校基金(B-201603) 张家口市科技计划项目(1621009B)
【分类号】：TH112

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