辛几何模态分解方法及其分解能力研究

发布时间：2024-06-04 19:42

　　针对经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)、集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)、局部特征尺度分解(Local Characteristic scale Decomposition,LCD)等方法的不足,提出了一种新的分析方法——辛几何模态分解(Symplectic Geometry Mode Decomposition,SGMD)方法,该方法采用辛矩阵相似变换求解Hamilton矩阵的特征值,并利用其对应的特征向量重构辛几何分量(Symplectic Geometry Component,SGC),从而对复杂信号去噪的同时进行自适应分解,得到若干个SGC。通过仿真信号模型,研究了SGMD方法的分解性能、噪声鲁棒性,分析了分量信号的频率比、幅值比和初相位差对SGMD方法分解能力的影响。将SGMD方法应用于齿轮故障实验数据分析,结果表明SGMD方法能够有效地对待分解信号完成分解并剔除噪声信号。

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【部分图文】：

图1仿真信号及其分量时域波形

x(t)是由两个分量组成,即调幅—调频变频分量和余弦分量,图1为仿真信号及其分量的时域波形图。为了验证SGMD方法的分解效果,分别选取常用的EMD和LCD进行对比。在采用三种方法对仿真信号分解之前,预先消除端点效应对分解结果的影响,抑制端点效应采用GRilling提出的镜像对....

图2EMD分解结果

首先对仿真信号进行端点延拓,然后分别采用EMD、LCD和SGMD方法对延拓后的信号进行分解,可以得到不同的单分量,分解结果如图2～图4所示。图3LCD分解结果

图3LCD分解结果

图2EMD分解结果图2为EMD的分解结果,没有任何余量,EMD作为经典的信号处理方法,采用极值点包络的方法拟合出分量信号,仅从时域图上观察,EMD具有良好的分解能力。图3为LCD的分解结果,LCD作为一种新兴的信号处理方法,其采用三次样条插值筛选出分量信号,已被证明具有良好的分....

图4SGMD分解结果

图2为EMD的分解结果,没有任何余量,EMD作为经典的信号处理方法,采用极值点包络的方法拟合出分量信号,仅从时域图上观察,EMD具有良好的分解能力。图3为LCD的分解结果,LCD作为一种新兴的信号处理方法,其采用三次样条插值筛选出分量信号,已被证明具有良好的分解能力,而图3得到的....

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