基于欠定盲源分离理论的结构运营模态辨识方法研究

发布时间：2020-04-18 21:55

【摘要】：结构的模态参数包括频率、振型和阻尼比在内是结构主要的动力特性参数。运营模态分析无需激励信息,对于大型土木工程结构的模态辨识有重要的实用价值。现阶段,许多运营结构模态识别方法被提出,盲源分离理论因其无需参数化模型、简便高效的优点在模态识别领域取得了快速的发展。现有方法多集中于基于正定盲源分离的模态识别,而实际应用中常遇到欠定问题。本文围绕欠定盲源分离的模态阶数确定、实模态识别、复模态识别以及非独立模态识别进行了相关研究,并采用了美国土木工程师学会提供的基准模型以及某实际桥梁进行了验证。具体研究内容如下:(1)考虑到实际结构中参与振动的模态阶数往往未知,提出了一种确定参与振动的模态阶数方法,依据响应在时频域内的统计特性,给出了三种统计量,利用加权平均手段对离散的概率值进行光滑处理,通过概率曲线峰值个数的自动拾取自动确定模态阶数,算例分析结果表明,本文方法能够实现无监督式的模态阶数确定,提高欠定盲源分离模态识别方法的识别准确性。(2)考虑到实际应用中欠定程度较大引起的模态识别准确度降低的问题,提出了一种时频改进的稀疏分量分析方法,该方法建立了功率谱与稀疏分量分析中单源点的联系,基于功率谱幅值统计提出了单源点提纯方法,并利用时频系数构造广义谱矩阵,对广义谱矩阵进行奇异值分解,直接在时频域内识别频率和阻尼比,算例分析结果表明,单源点提纯大大提高了振型估计精度,频率和阻尼比的识别无需重构模态响应,从而提高了欠定程度较大时的识别精度。(3)非比例阻尼结构应考虑复模态,而现有模态识别方法多适用于实模态,因此,提出了基于扩展稀疏分量分析的复模态识别方法,通过构造解析信号形式建立了复模态识别的盲源分离模型,提出了适用于复模态识别的单源点检测方法,并分别建立了振动响应与振型系数之间的幅值和相位联系,给出了复振型的估计方法,通过重构模态响应,提取频率和阻尼比,结果表明,所提方法适用于欠定情况的实模态和复模态识别。(4)土木结构材料与结构形式均比较复杂,因阻尼的存在,传统基于独立分量分析的盲源分离模态识别将不满足统计独立性,导致识别准确性降低。针对该问题,提出了一种基于频域独立分量分析的模态识别方法,该方法分析了时域信号和频域信号的统计特性,建立了频域内盲源分离模型,采用快速独立分量分析及过完备独立分量分析方法进行模态识别,算例分析结果表明,所提方法适用于非独立模态的参数识别。
【图文】：

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的源信号：《表示系统观测信号的数目，ｍ表示源信号的个数；ｎ＾；）表示加性噪声，＾表逡逑示离散的时间变量。在盲源分离问题中，系统的混合矩阵和源信号都是未知的。盲源分逡逑离的目的是寻找一个分离矩阵Ｗ，从观测信号中将源信号分离出来，其示意图如图１．３逡逑所示。逡逑－６－逡逑

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使得方程组解耦成为一组独立而无耦合的方程。因此，每个独立的振动微分方程由逡逑模态频率、阻尼比和模态坐标或者模态响应进行描述。实现坐标转换的矩阵成为模态矩逡逑阵，其每列称为模态振型。图１．４描述了振型叠加法的内容，即结构的振动响应是由各逡逑阶模态贡献叠加得到的。由此可知，模态振型矩阵可视作盲源分离模型当中的混合矩阵逡逑Ａ，，解耦后的各模态响应可视为盲源分离模型中的源信号ｓ（0，频率和阻尼比等参数包逡逑含在模态响应中。由于每一阶模态响应可看作是相应的单自由度系统的响应，频率和阻逡逑尼比依据单自由度的模态识别方法即可很容易地获得。所以，盲源分离的目的与模态识逡逑－１１邋－逡逑
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：U446

【参考文献】