递归图在非平稳信号中的应用分析

发布时间：2020-06-04 20:21

【摘要】：随着桥梁结构健康监测理论的快速发展,运用布置在桥梁上的健康监测系统采集到的环境振动响应信号来对桥梁结构进行损伤识别以及荷载识别等方面的分析研究受到越来越多的学者的关注。由于实际桥梁工作荷载和环境荷载的复杂性和多变性,桥梁健康监测信号本质上是非平稳的。因此,实际桥梁监测的信号处理和分析,首先要解决的问题是判断信号是平稳的还是非平稳的,如果信号是平稳的,则可以用普遍采用的平稳信号处理方法如傅里叶变换进行分析处理;如果信号是非平稳的,则需要进一步搞清楚其非平稳的程度。递归图以及递归量化分析理论是一种新的分析与处理非平稳信号的方法。本文采用递归图理论以及递归量化分析方法来研究信号的非平稳性,提出一个信号非平稳程度的评价指标。然后,采用数值模拟信号以及桥梁健康监测实测振动信号来检验评价指标的适用性和可靠性,研究具有重要的理论意义和工程实用价值。论文首先综述了递归图及递归量化分析理论的国内外文献,对递归图及递归量化分析的理论背景、研究现状及应用领域进行了详细的论述,并且概述了递归图的定义、物理意义及构造方法。递归图通过信号的相空间重构来建立递归矩阵,并将递归矩阵用图形加以表现,形象直观。递归量化分析则是利用递归图上的各种反映信号特性的典型模式来对信号进行分析与计算,从而达到对非平稳信号进行定量分析的目的。根据递归图中的平稳与非平稳模式对模拟信号进行定性分析,在定性分析的基础之上,分析比较能够反映系统平稳性的基于垂直线的递归量化分析测度,选取层状度(LAM)作为信号非平稳性及非平稳程度的评价指标,利用实测的桥梁振动信号来检验所提出的层状度(LAM)这一非平稳性评价指标的适用性和可靠性。用发生碰撞事故的武汉市阳逻长江公路大桥健康监测系统采集到的数据来对选定的评价指标层状度(LAM)进行检验,对大桥发生碰撞时以及碰撞前后采集到的振动信号进行计算分析,得出这三个不同时间段的振动响应信号的非平稳程度的评价结果。从评价结果中可以看出,层状度(LAM)能够比较好的判断信号的非平稳性以及评价信号的非平稳程度,而且能够体现桥梁在遭受碰撞时的振动信号的非平稳程度相较遭受碰撞前后的变化,进一步表明所提出的层状度(LAM)是一种判断信号的非平稳性以及评价信号的非平稳程度的可靠的指标。
【图文】：

递归图,递归图,准周期信号,递归矩阵

构造方法如式（3-2）所示： 2( 22222 2 1 1j nt t t mj nj nj nj nx x xx t x t x t mx t x t x t mx t x t x t mx t m x t m x t 是嵌入维数；τ 是延迟时间，只可能是采样间隔的整数倍恰当的临界距离或递归阈值 ε。公式(3-1)来计算递归矩阵。递归图的构造原理，把已经求得的递归矩阵中的所有元都是时间轴的二维图形上，这样就得到了该信号所对应骤能够看出嵌入维数 m、延迟时间 τ 以及递归阈值 ε 这图的关键所在。

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可能就不会有较长的对角线出现在交叉递归图上，甚至有可能完全不会有对角线出现。图3.2 中是由两个不同的信号得到的交叉递归图；a．余弦信号x cos 2 t/67 b.调频信号 2x cos 0.02 t/ 67图 3.2 信号 a 和信号 b 的交叉递归图Fig 3.2 Cross recurrence plot of signal a and signal b
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：U446

【参考文献】