自相似时间序列的时变Hurst参数估计方法研究及应用
发布时间：2021-01-17 11:25
现实中的大多数随机信号序列是非平稳的,并且一些信号具有明显的自相似特性。自相似性体现了信号的局部和整体之间的相关性,可以用Hurst参数进行描述。传统的Hurst参数是一个具有全局性的参数,即整个信号的Hurst参数是一个常数,代表了信号整体的一种自相似特性。但是,专家学者们在分析一些长期数据的自相似性过程中发现,其不同时期的Hurst参数有所区别。传统Hurst参数估计方法只能体现整体数据的自相似特性,其估计结果无法描述这些信号的局部突变信息,因此数据的局部自相似特性分析逐渐受到重视。研究和分析时间序列数据的局部自相似性,对于建立更加准确的系统模型及数据预测,具有重要的意义。本文首先介绍自相似时间序列的定义和相关理论,然后介绍分形布朗运动模型和分形高斯噪声模型。本文利用传统Hurst参数估计方法对时变Hurst参数估计进行深入的研究,得到比较准确的估计结果。本文采用两种改进方法对自相似特性局部Hurst参数进行分析,并通过Matlab仿真完成改进方法的设计。首先,基于滑动窗函数对时变Hurst参数进行估计,研究时间序列的局部特性。其次,引入加权平均值的方法来估计时变Hurst参数,在...
【文章来源】：大连交通大学辽宁省
【文章页数】：76 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２．１树枝的分形原理??Ｆｉｇｕｒｅ?２．１?Ｆｒａｃｔａｌ?ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ?ｏｆ?ｔｒｅｅ?ｂｒａｎｃｈｅｓ??自相似性是分形理论的重要特征，因此分形和自相似属于包含关系
?第三章传统Ｈｕｒｓｔ参数估计方法分析和评价???（４）在对数图上，ｘ轴横坐标为ｌｏｇｗ，?ｙ轴纵坐标为ｌ〇ｇ（Ｆｗ（ｆ?）），画出曲线。根??据最小二乘法，线性拟合作出一条最小平方线直线，并求出该直线的斜率，且户与Ｈｕｒｓｔ??参数Ｈ满足??Ｈ?＝?＼－?Ｐ?１２，?０＜＾＜１?（３．１６）??通过式（３．１６）可以得到Ｈｕｒｓｔ参数Ｈ估计值。??３．方差时间分析法仿真分析??方差时间分析法估计Ｈｕｒｓｔ参数的ＭＡＴＬＡＢ仿真如图３．２所示。若户的估算结果在??（０，１）的区间内，对应的Ｈ参数取值就在（０．５，?１）的区间内，代表该过程具有自相??似特性。??Ｏｒ??米、、??－０．４?？??ａ？－０－６?－??Ｃｕ??＞－０３－?＼??－１?－?蜂、??来Ｖ．??来来??－１２?－?？，、??来＋?％??－１４．?味??＿１?０?？?１?？?？?Ｉ?Ｉ?Ｉ??〇?０?５?１?１．５?２?２．５?３?３．５??ｌｏｇ１０（Ａｇｇｒｅａｔｅ?Ｌｅｖｅｌ）??图３．２?ＶＴ法对Ｈ＝０．８５的ＦＧＮ序列的估计??Ｆｉｇ．?３．２?Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ?ｏｆ?ＦＧＮ?ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ?ｗｉｔｈ?Ｈ＝０．８５?ｂａｓｅｄ?ｏｎ?ＶＴ?ｍｅｔｈｏｄ??比较Ｈｕｒｓｔ参数Ｈ真实值与Ｈ估计值，我们发现，利用方差时间分析法可以很好的??亥ＩＪ画时间序列是否具有自相似性，并且在该序列具有自相似性的条件下，可以得到一个??Ｈ的大致估计值。方差时间分析法算法简单、效率高，是估计Ｈｕｒｓｔ参数的常用算法。??２３??
?大连交通大学工学硕士学位论文???０?＂?Ｉ?ｔ?？?ｉ?Ｉ?ｉ?？??－５００?－?－??－１０００?－?．?－??－１５Ｑ０?－?－??￣?－，一?Ｘ＿＇??－細?〇?？??－２５００??？?１?１?１?１?１?１???０?１Ｑ００?２０００?３０００?４＿?５０００?６０００?７０００?８０ＱＱ??（ｅ）?Ｈ＝０．９??图３．６不同Ｈ值的分形布朗运动（ＦＢＭ）序列??Ｆｉｇ．?３．６?Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ?Ｂｒｏｗｎ?ｍｏｔｉｏｎ?ｓｅｑｕｅｎｃｅ?ｗｉｔｈ?ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ?Ｈ?ｖａｌｕｅ??本研宄应用快速傅立叶逆变换算法产生ＦＧＮ序列，图３．７为基于Ｐａｘｓｏｎｆ６５】方法产??生具有不同Ｈｕｒｓｔ参数的ＦＧＮ序列示意图。其中，设定数据长度为８０００，仿真的Ｈｕｒｓｔ??参数分别为?０．５、０．６、０．７、０．８、０．９。??５?￣￣?ｒ?ｉ?ｉ?ｔ?ｉ?ｉ?？??４?－?－??？４??１?ｌ?ｔ?ｉ?Ｉ?ｌ?ｉ?！???０?１０００?２０００?３０００?４０００?５０００?６０００?７０００?８０００??（ａ）?Ｈ＝０．５??２?汕?ｋｙｉｉ??？４?＼?１?１?１?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ???０?１０Ｇ０?２０００?３ａ〇０?４０００?５０００?６０００?７０００?８０００??（ｂ）?Ｈ＝０．６??３２??
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于时变Hurst指数的网络流量分析[J]. 张婷婷,盛虎. 变频器世界. 2017(03)
[2]Hurst参数估计方法的性能评价与分析[J]. 韩忠明,赵庆展,李伟. 计算机应用与软件. 2010(09)
[3]基于EMD的自相似流量Hurst指数估计[J]. 单佩韦,李明. 计算机工程. 2008(23)
[4]网络流量长相关特性的滑窗时变估计算法[J]. 魏进武,张进,邬江兴. 计算机研究与发展. 2008(03)
[5]网络流量特征对排队性能影响的仿真分析与比较[J]. 宋丽华,陈鸣,仇小锋. 系统仿真学报. 2005(01)
[6]基于R/S分析的中国股票市场分形特征研究[J]. 范英,魏一鸣. 系统工程. 2004(11)
[7]自相似业务流下的服务质量保障[J]. 文军,任立勇. 电子科技大学学报. 2004(04)
[8]自相似业务:基于多分辨率采样和小波分析的Hurst系数估计方法[J]. 陈惠民,蔡弘,李衍达. 电子学报. 1998(07)
博士论文
[1]自相似网络流量流体流模型及主动队列管理算法研究[D]. 王晖.哈尔滨工业大学 2013
[2]基于分形的网络流量分析及异常检测技术研究[D]. 夏正敏.上海交通大学 2012
[3]分形与小波的集成研究及其在股票市场波动分析中的应用[D]. 张林.华南理工大学 2012
[4]分数阶信号合成与滤波技术研究及应用[D]. 盛虎.大连理工大学 2011
[5]基于分形的网络流量建模及排队性能研究[D]. 魏进武.解放军信息工程大学 2006
硕士论文
[1]基于分形的海杂波目标检测研究[D]. 杨岑睿.南京信息工程大学 2017
[2]AOS中基于反馈机制的主动队列管理算法研究[D]. 王力显.沈阳理工大学 2017
[3]长相关随机模型对旋转机械故障状态预测的研究[D]. 梁建凯.上海工程技术大学 2016
[4]基于网络流量分析的攻击行为检测系统设计[D]. 曹潮.西安电子科技大学 2015
[5]基于H.264视频解码的片上网络自相似性的研究[D]. 黄子恩.合肥工业大学 2015
[6]基于自相似理论的虹桥机场软交换网络流量建模及其应用研究[D]. 张意帆.上海交通大学 2013
[7]基于分数阶傅里叶变换的Hurst参数估计系统设计和实现[D]. 王霁.华东师范大学 2011
[8]基于数据挖掘技术的交通流预测系统设计[D]. 李娜.长安大学 2010
[9]自相似网络流量仿真与性能分析[D]. 陈凯.北京交通大学 2009
[10]自相似网络业务在传输过程中的特性研究[D]. 顾海.西南交通大学 2009
本文编号：2982787
【文章来源】：大连交通大学辽宁省
【文章页数】：76 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２．１树枝的分形原理??Ｆｉｇｕｒｅ?２．１?Ｆｒａｃｔａｌ?ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ?ｏｆ?ｔｒｅｅ?ｂｒａｎｃｈｅｓ??自相似性是分形理论的重要特征，因此分形和自相似属于包含关系
?第三章传统Ｈｕｒｓｔ参数估计方法分析和评价???（４）在对数图上，ｘ轴横坐标为ｌｏｇｗ，?ｙ轴纵坐标为ｌ〇ｇ（Ｆｗ（ｆ?）），画出曲线。根??据最小二乘法，线性拟合作出一条最小平方线直线，并求出该直线的斜率，且户与Ｈｕｒｓｔ??参数Ｈ满足??Ｈ?＝?＼－?Ｐ?１２，?０＜＾＜１?（３．１６）??通过式（３．１６）可以得到Ｈｕｒｓｔ参数Ｈ估计值。??３．方差时间分析法仿真分析??方差时间分析法估计Ｈｕｒｓｔ参数的ＭＡＴＬＡＢ仿真如图３．２所示。若户的估算结果在??（０，１）的区间内，对应的Ｈ参数取值就在（０．５，?１）的区间内，代表该过程具有自相??似特性。??Ｏｒ??米、、??－０．４?？??ａ？－０－６?－??Ｃｕ??＞－０３－?＼??－１?－?蜂、??来Ｖ．??来来??－１２?－?？，、??来＋?％??－１４．?味??＿１?０?？?１?？?？?Ｉ?Ｉ?Ｉ??〇?０?５?１?１．５?２?２．５?３?３．５??ｌｏｇ１０（Ａｇｇｒｅａｔｅ?Ｌｅｖｅｌ）??图３．２?ＶＴ法对Ｈ＝０．８５的ＦＧＮ序列的估计??Ｆｉｇ．?３．２?Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ?ｏｆ?ＦＧＮ?ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ?ｗｉｔｈ?Ｈ＝０．８５?ｂａｓｅｄ?ｏｎ?ＶＴ?ｍｅｔｈｏｄ??比较Ｈｕｒｓｔ参数Ｈ真实值与Ｈ估计值，我们发现，利用方差时间分析法可以很好的??亥ＩＪ画时间序列是否具有自相似性，并且在该序列具有自相似性的条件下，可以得到一个??Ｈ的大致估计值。方差时间分析法算法简单、效率高，是估计Ｈｕｒｓｔ参数的常用算法。??２３??
?大连交通大学工学硕士学位论文???０?＂?Ｉ?ｔ?？?ｉ?Ｉ?ｉ?？??－５００?－?－??－１０００?－?．?－??－１５Ｑ０?－?－??￣?－，一?Ｘ＿＇??－細?〇?？??－２５００??？?１?１?１?１?１?１???０?１Ｑ００?２０００?３０００?４＿?５０００?６０００?７０００?８０ＱＱ??（ｅ）?Ｈ＝０．９??图３．６不同Ｈ值的分形布朗运动（ＦＢＭ）序列??Ｆｉｇ．?３．６?Ｆｒａｃｔｉｏｎａｌ?Ｂｒｏｗｎ?ｍｏｔｉｏｎ?ｓｅｑｕｅｎｃｅ?ｗｉｔｈ?ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ?Ｈ?ｖａｌｕｅ??本研宄应用快速傅立叶逆变换算法产生ＦＧＮ序列，图３．７为基于Ｐａｘｓｏｎｆ６５】方法产??生具有不同Ｈｕｒｓｔ参数的ＦＧＮ序列示意图。其中，设定数据长度为８０００，仿真的Ｈｕｒｓｔ??参数分别为?０．５、０．６、０．７、０．８、０．９。??５?￣￣?ｒ?ｉ?ｉ?ｔ?ｉ?ｉ?？??４?－?－??？４??１?ｌ?ｔ?ｉ?Ｉ?ｌ?ｉ?！???０?１０００?２０００?３０００?４０００?５０００?６０００?７０００?８０００??（ａ）?Ｈ＝０．５??２?汕?ｋｙｉｉ??？４?＼?１?１?１?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ???０?１０Ｇ０?２０００?３ａ〇０?４０００?５０００?６０００?７０００?８０００??（ｂ）?Ｈ＝０．６??３２??
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于时变Hurst指数的网络流量分析[J]. 张婷婷,盛虎. 变频器世界. 2017(03)
[2]Hurst参数估计方法的性能评价与分析[J]. 韩忠明,赵庆展,李伟. 计算机应用与软件. 2010(09)
[3]基于EMD的自相似流量Hurst指数估计[J]. 单佩韦,李明. 计算机工程. 2008(23)
[4]网络流量长相关特性的滑窗时变估计算法[J]. 魏进武,张进,邬江兴. 计算机研究与发展. 2008(03)
[5]网络流量特征对排队性能影响的仿真分析与比较[J]. 宋丽华,陈鸣,仇小锋. 系统仿真学报. 2005(01)
[6]基于R/S分析的中国股票市场分形特征研究[J]. 范英,魏一鸣. 系统工程. 2004(11)
[7]自相似业务流下的服务质量保障[J]. 文军,任立勇. 电子科技大学学报. 2004(04)
[8]自相似业务:基于多分辨率采样和小波分析的Hurst系数估计方法[J]. 陈惠民,蔡弘,李衍达. 电子学报. 1998(07)
博士论文
[1]自相似网络流量流体流模型及主动队列管理算法研究[D]. 王晖.哈尔滨工业大学 2013
[2]基于分形的网络流量分析及异常检测技术研究[D]. 夏正敏.上海交通大学 2012
[3]分形与小波的集成研究及其在股票市场波动分析中的应用[D]. 张林.华南理工大学 2012
[4]分数阶信号合成与滤波技术研究及应用[D]. 盛虎.大连理工大学 2011
[5]基于分形的网络流量建模及排队性能研究[D]. 魏进武.解放军信息工程大学 2006
硕士论文
[1]基于分形的海杂波目标检测研究[D]. 杨岑睿.南京信息工程大学 2017
[2]AOS中基于反馈机制的主动队列管理算法研究[D]. 王力显.沈阳理工大学 2017
[3]长相关随机模型对旋转机械故障状态预测的研究[D]. 梁建凯.上海工程技术大学 2016
[4]基于网络流量分析的攻击行为检测系统设计[D]. 曹潮.西安电子科技大学 2015
[5]基于H.264视频解码的片上网络自相似性的研究[D]. 黄子恩.合肥工业大学 2015
[6]基于自相似理论的虹桥机场软交换网络流量建模及其应用研究[D]. 张意帆.上海交通大学 2013
[7]基于分数阶傅里叶变换的Hurst参数估计系统设计和实现[D]. 王霁.华东师范大学 2011
[8]基于数据挖掘技术的交通流预测系统设计[D]. 李娜.长安大学 2010
[9]自相似网络流量仿真与性能分析[D]. 陈凯.北京交通大学 2009
[10]自相似网络业务在传输过程中的特性研究[D]. 顾海.西南交通大学 2009
本文编号：2982787
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