有限元法分析修正偶应力层合板稳定性的尺度效应

发布时间：2017-10-09 15:34

  本文关键词：有限元法分析修正偶应力层合板稳定性的尺度效应

  更多相关文章： 新修正偶应力理论 复合材料层合板 尺度效应 材料长度尺度参数 有限元法 板单元

【摘要】：本文基于新的各向异性修正偶应力理论提出一个Mindlin复合材料层合板稳定性模型,并进行尺寸效应分析。该理论是在原有适合于各向同性修正偶应力理论基础上提出适用于正交各向异性的新修正偶应力理论,并建立了相应的本构方程。修正偶应力主要特点是以转角为变量,并且与经典偶应力理论相比较,曲率张量是对称的。不同于忽略横向剪切应力的修正偶应力Kirchhoff薄板理论,Mindlin层合板考虑横向剪切变形。常见的层合板的几何形状和边界条件复杂,很难求得修正偶应力复合材料层合板的解析解,严重制约其理论研究和工程应用。本文首次应用有限元方法研究Mindlin层合板的稳定性,计算了不同边界条件和不同几何形状下层合板的尺寸效应。本文选用三角形单元BCIZ和三角形精化不协调元RT9,研究新修正偶应力Mindlin层合板稳定性的尺寸效应,该单元能够同时满足C0连续和C1弱连续条件,并且该单元退化后,能够用来研究新修正偶应力Kirchhoff层合板稳定性的尺寸效应。最后,为了验证该单元的性能和精度,给出了在四边简支边界条件下Mindlin层合板稳定性的算例,将新偶应力层合板理论的有限元结果与解析解进行比较。数值结果表明,有限元结果与解析解结果吻合较好,板的临界载荷都会随着细观材料长度参数的增大而增大,表现出明显的尺寸效应。有限元法计算的不同边界条件和不同几何形状下Mindlin层合板的稳定性尺寸效应,这是解析解法无法直接计算的,体现出有限元法的优势。
【关键词】：新修正偶应力理论 复合材料层合板 尺度效应 材料长度尺度参数 有限元法 板单元
【学位授予单位】：沈阳航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：V250.2
【目录】：

• 摘要6-7
• Abstract7-12
• 第1章 绪论12-22
• 1.1 研究背景12-14
• 1.1.1 复合材料的应用现状12-13
• 1.1.2 有限元法的应用现状13-14
• 1.2 材料尺度效应简介14
• 1.3 微尺度理论的发展过程14-17
• 1.4 复合材料层合板理论及层合板单元的发展17-21
• 1.4.1 层合板理论的发展历程17-19
• 1.4.2 偶应力问题有限元板单元的发展19-21
• 1.5 本文研究内容21-22
• 第2章 各向异性新修正偶应力理论及本构方程建立发展历程22-27
• 2.1 经典偶应力理论22
• 2.2 修正偶应力理论22-23
• 2.3 各向异性新修正偶应力理论23-26
• 2.4 本章小结26-27
• 第3章 新修正偶应力Mindlin层合板稳定性模型建立及尺度效应分析27-46
• 3.1 新修正偶应力Mindlin层合板的位移场27-28
• 3.2 新修正偶应力Mindlin层合板的应变和曲率28-29
• 3.3 新修正偶应力Mindlin层合板的本构方程29-32
• 3.4 新修正偶应力Mindlin层合板虚功原理以及平衡方程的建立32-35
• 3.5 简化的新修正偶应力正交铺设Mindlin层合板模型35-38
• 3.6 新修正偶应力Mindlin层合板稳定性方程的建立38-41
• 3.7 数值算例41-44
• 3.8 本章小结44-46
• 第4章 新修正偶应力Mindlin层合板稳定性的有限元分析46-58
• 4.1 满足C~0连续条件的横向位移函数w~046-47
• 4.2 满足C~1弱连续条件的横向位移函数w~*47-48
• 4.3 基于新修正偶应力理论三节点三角形Mindlin层合板单元的位移函数48-49
• 4.4 基于新修正偶应力理论三节点三角形Mindlin层合板单元的应变和刚度矩阵49-51
• 4.5 基于新修正偶应力理论三节点三角形Mindlin层合板单元的几何刚度矩阵51-52
• 4.6 数值算例52-57
• 4.7 本章小结57-58
• 结论58-60
• 参考文献60-64
• 致谢64-65
• 攻读硕士期间发表（含录用）的学术论文65

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本文编号：1000976