基于模型方程解析解的气体动理学算法研究

发布时间：2017-10-22 23:08

  本文关键词：基于模型方程解析解的气体动理学算法研究

  更多相关文章： 高超声速飞行器 气体动理学方法 相容性条件 隐式方法

【摘要】：临近空间是指距地面20-100km的空域,由于其重要的开发应用价值而在国际上引起广泛关注。研制临近空间高超声速飞行器也已成为一个研究的热点问题,准确预测其气动特性(整体气动力,局部热流、应力等等)是研制这类飞行器最基本的要求。由于其运行区间范围广,常规NS方程或者添加滑移边界的方法已经不能完全胜任,需要同时借助于稀薄气体动力学方法。统一气体动理学格式(Unified Gas Kinetic Scheme,英文缩写为UGKS)建立在模型方程解析解基础之上,理论上能够适用于全流域,具有推进时间步长不受碰撞时间约束、没有概率论方法所固有的统计涨落等优点,但是其显著的不足是计算效率相对低下,计算资源消耗巨大,这大大限制了其在工程实际中的应用。本文瞄准三维复杂外形跨流域应用的研究目标,完成了气体动理学方法(包括UGKS及其满足连续流条件的极限形式GKS)建立、验证和确认等工作。研究了UGKS中相容性条件的影响,提出了隐式GKS中演化时间步长选取原则,实现了隐式UGKS,借助于MPI+OpenMP混合并行对二维高超声速飞行器进行了前体底部一体化模拟,最后完成了三维圆球和NASA的X38飞行器跨流域绕流的模拟。各章的主要内容如下:第一章是引言。首先介绍了本文工作的研究背景,然后概述了跨流域数值方法的发展。着重介绍了气体动理学方法的研究进展,由此引出了本论文的研究目标和主要内容。第二章建立了气体动理学方法,主要包括气体动理学控制方程、数值方法及方法初步验证。介绍了Boltzmann方程及BGK、ES-BGK、Shakhov和Rykov碰撞模型方程,给出了GKS方法、单原子分子UGKS和双原子分子UGKS的实现细节以及边界处理和无量纲化方法。最后为方法的初步验证,采用GKS模拟了旋成体侧向喷流,采用UGKS模拟了方腔、缝隙、二维喷流干扰、尖楔和圆柱绕流。第三章研究了UGKS中相容性条件的影响。分析了对速度空间进行离散之后因相容性条件不满足而引入的数值误差的表达式,揭示了该误差随马赫数的增加而显著增大。数值试验表明,引入了守恒型离散速度坐标法消除相容性误差后,对高超声速流动的模拟可以显著减小速度空间网格规模。第四章总结了提高气体动理学方法计算效率的主要工作。实现了隐式GKS并通过对高超声速圆球流场的数值模拟,给出了隐式GKS中演化时间步长选取的一般性原则。采用LU分解求解模型方程,实现了隐式UGKS。分析了UGKS中影响并行策略的因素,采用了MPI+OpenMP混合并行方法并与纯MPI并行方法进行了并行效率对比。第五章数值模拟了二维高超声速飞行器前体底部一体化流场。以球锥外形为研究对象,模拟了名义高度40km~90km区间内的气动特性。通过部分状态结果与DS2V(一个二维DSMC软件)结果的对比,进一步验证了二维UGKS。分析了不同高度下的流场结构特性以及前对称轴、固壁面和尾迹区对称轴上的流动参数分布变化规律,从介观分布函数的角度解释了固壁面上滑移速度的变化趋势。第六章完成了典型三维跨流域流动的数值模拟研究。首先模拟了圆球高速跨流域流动,通过与实验结果的对比验证了三维UGKS的正确性,分析了圆球跨流域的流动特征。之后模拟了X38绕流,检验了三维UGKS对复杂外形的适应性。最后,给出了计算资源消耗情况,为采用统一气体动理学方法解决跨流域流动的工程技术人员提供计算机资源需求和研究周期方面的参考。第七章是结束语。对本文的工作和取得的主要研究成果进行了总结,并对下一步工作进行了展望。
【关键词】：高超声速飞行器 气体动理学方法 相容性条件 隐式方法
【学位授予单位】：中国空气动力研究与发展中心
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O354;V211
【目录】：

• 摘要5-7
• Abstract7-12
• 第一章 引言12-28
• §1.1 研究背景12-13
• §1.2 跨流域数值方法的发展13-19
• 1.2.1 Boltzmann方程求解13-15
• 1.2.2 DSMC15-16
• 1.2.3 模型方程求解16-18
• 1.2.4 混合方法18-19
• §1.3 气体动理学方法的发展19-23
• §1.4 本文主要工作23-24
• 附图24-25
• 附表25-28
• 第二章 气体动理学方法28-70
• §2.1 控制方程28-33
• 2.1.1 动理学方程28-29
• 2.1.2 BGK模型29-30
• 2.1.3 ES-BGK模型30
• 2.1.4 Shakhov模型30-31
• 2.1.5 Rykov模型31-33
• §2.2 GKS方法33-38
• §2.3 UGKS方法38-48
• 2.3.1 单原子分子UGKS38-42
• 2.3.2 双原子分子UGKS42-48
• §2.4 边界条件48-50
• 2.4.1 GKS边界条件48-49
• 2.4.2 UGKS边界条件49-50
• §2.5 无量纲化方法50-51
• §2.6 方法初步验证51-55
• 2.6.1 GKS51-52
• 2.6.2 UGKS52-55
• §2.7 小结55-56
• 附表56-57
• 附图57-70
• 第三章 UGKS中相容性条件的影响研究70-96
• §3.1 前言70
• §3.2 相容性条件不满足引起的数值误差70-71
• §3.3 守恒型离散速度坐标法71-75
• 3.3.1 单原子分子71-72
• 3.3.2 双原子分子72-74
• 3.3.3 矩阵简化74-75
• §3.4 数值模拟结果与分析75-78
• §3.5 小结78-79
• 附图79-96
• 第四章 提高计算效率的方法研究96-126
• §4.1 前言96
• §4.2 GKS隐式方法研究96-100
• §4.3 UGKS隐式方法研究100-104
• §4.4 UGKS并行算法研究104-106
• §4.5 小结106-108
• 附表108-115
• 附图115-126
• 第五章 二维高超声速飞行器前体底部一体化模拟研究126-158
• §5.1 前言126-127
• §5.2 方法验证127
• §5.3 流场结构特性127-128
• §5.4 前对称轴上流动参数分布128
• §5.5 壁面上流动参数分布128-130
• §5.6 尾迹区对称轴上流动参数分布130
• §5.7 小结130-131
• 附图131-158
• 第六章 三维跨流域流动模拟研究158-190
• §6.1 前言158
• §6.2 圆球模拟158-160
• §6.3 X38绕流160-162
• §6.4 计算资源消耗162
• §6.5 小结162-163
• 附图163-190
• 第七章 结束语190-192
• 附录A 方程组b=Ma的求解192-195
• 附录B Maxwell分布函数求矩公式195-197
• 附录C 数值积分方法197-198
• 参考文献198-214
• 致谢214-215
• 作者简历215
• 攻读博士学位期间文章发表和获奖情况215-217
• 攻读博士学位期间参与科研工作情况217

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 傅旭东,王光谦;低浓度固液两相流的颗粒相动理学模型[J];力学学报;2003年06期

2 李启兵;徐昆;;气体动理学格式研究进展[J];力学进展;2012年05期

3 傅旭东,王光谦;低浓度固液两相流颗粒相本构关系的动理学分析[J];清华大学学报(自然科学版);2002年04期

4 顾正萌,郭烈锦;沙粒跃移运动的动理学模拟[J];工程热物理学报;2004年S1期

5 顾正萌;郭烈锦;;水平管内栓塞流气力输送的动理学模拟[J];工程热物理学报;2006年01期

6 唐学林,徐宇,吴玉林;高浓度固-液两相流紊流的动理学模型[J];力学学报;2002年06期

7 傅旭东;孙其诚;王光谦;马宏博;;考虑非弹性碰撞的低浓度固液两相流动理学模型[J];科学通报;2009年11期

8 王帅;郝振华;徐鹏飞;孙立岩;陆慧林;;粗糙颗粒动理学及稠密气固两相流动的数值模拟[J];力学学报;2012年02期

9 许爱国;张广财;李英骏;李华;;非平衡与多相复杂系统模拟研究——Lattice Boltzmann动理学理论与应用[J];物理学进展;2014年03期

10 邓新平;柏劲松;刘坤;雷洁红;;气体动理学方法对斜界面不稳定性实验的数值模拟[J];应用力学学报;2014年01期

中国重要会议论文全文数据库 前10条

1 陈艺冰;江松;;可压缩流体力学计算的低耗散动理学格式[A];第十六届全国流体力学数值方法研讨会2013论文集[C];2013年

2 李启兵;;高精度多维气体动理学格式研究进展[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

3 钟德钰;;泥沙运动的动理学理论框架[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

4 徐喜华;倪国喜;江松;;高阶移动网格动理学格式[A];第十六届全国流体力学数值方法研讨会2013论文集[C];2013年

5 徐喜华;倪国喜;江松;;高阶移动网格动理学格式[A];第七届全国青年计算物理学术会议论文集[C];2013年

6 徐昆;于普兵;;基于气体动理学统一格式的热蠕动模拟[A];第十二届全国物理力学学术会议论文摘要集[C];2012年

7 邓浩宣;李启兵;符松;;基于内点重构的高阶气体动理学方法研究[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

8 王瑞洁;徐昆;;声波在稀薄气体中传播的气体动理学统一格式模拟[A];第十二届全国物理力学学术会议论文摘要集[C];2012年

9 王瑞洁;徐昆;;空气轴承滑块的统一气体动理学格式数值模拟与分析[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

10 于普兵;徐昆;;基于DSMC和气体动理学统一格式的激波结构模拟[A];第十二届全国物理力学学术会议论文摘要集[C];2012年

中国博士学位论文全文数据库 前7条

1 江定武;基于模型方程解析解的气体动理学算法研究[D];中国空气动力研究与发展中心;2016年

2 徐颖峰;回旋动理学研究[D];中国科学技术大学;2012年

3 于治;几何动理学理论和模拟方法[D];中国科学技术大学;2009年

4 熊林杰;几类动理学方程的一些数学理论[D];武汉大学;2014年

5 郝振华;粗糙颗粒动理学及流化床气化炉的数值模拟研究[D];哈尔滨工业大学;2011年

6 蔡振宁;气体动理学中数值矩方法的算法研究与应用[D];北京大学;2013年

7 步志刚;激光—等离子体相互作用中的光子动理学研究[D];上海大学;2013年

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 潘亮;气体动理学格式在多介质流和两相流数值方法中的应用[D];中国工程物理研究院;2012年

2 李锦;气体动理学BGK格式研究及其在近连续-滑移区域流动中的应用[D];中国空气动力研究与发展中心;2012年

，

本文编号：1080488