基于Stackelberg博弈与连续伴随方法的气动外形优化设计
发布时间：2020-07-03 04:11
【摘要】：气动外形优化设计是一门研究利用数值方法对飞行器气动外形进行优化以提高其气动性能的学科,是飞行器设计中非常重要的组成部分。随着飞行器设计要求的不断增加以及性能目标的不断提高,飞行器气动外形设计方法也需要更精细更高效,因此需要对飞行器气动外形设计的关键技术进行研究和创新,建立高效可靠的气动优化设计。因此,针对现有的气动外形设计方法,从面向实际工程设计要求中存在的一些基础问题出发,本文构建了一套高效可靠通用的基于Stackelberg博弈与连续伴随方法的气动优化设计方法,可对定常单目标、定常多目标、非定常单目标及非定常多目标问题进行优化求解,并利用该方法对工程优化问题的应用进行了研究。论文的主要工作如下:1.基于定常气动优化设计问题的连续伴随方程,将其推广至非定常气动优化设计问题的求解中。通过算例对比了连续伴随方程与有限差分法计算气动函数导数的结果,展示了构建的连续伴随方法求解梯度的可靠性和高效性。2.基于SLSQP序列二次规划法及连续伴随方程构建了基于连续伴随方法的气动外形优化设计系统。在SLSQP序列二次规划中,将有约束的非线性优化问题在每一个迭代步上转化为二次规划子问题。进一步结合CFD流场求解、Hicks-Henne二维参数方法及FFD三维外形参数化方法、网格变形算法及连续伴随方程求解梯度等模块,构建了基于连续伴随方法的单目标气动外形优化设计系统。3.将Stackelberg博弈与连续伴随方法相结合,发展了具备定常单目标、定常多目标、非定常单目标及非定常多目标优化能力的飞行器高保真度气动外形优化方法。在该方法中,将Stackelberg博弈作为顶层优化算法,使其领导者和追随者轮流通过调整其设计变量使其目标函数达到最优。其中每个参与者的优化采用基于连续伴随方法的气动外形优化设计系统。当领导者和追随者的目标函数不同时,该算法可以用于求解多目标优化问题,当其目标函数相同时,该算法还可以用于求解单目标优化问题。4.考虑到在利用基于Stackelberg博弈与连续伴随方法的气动外形优化设计方法对气动优化工程问题进行求解时,往往牵涉到目标函数和设计变量的分配,每个参与者优化过程中迭代次数的取值等问题。本文对上述参数进行了详细研究,以优化结果和优化效率为指标,得到了几个关键参数取值的规律:将优先级较高的目标函数分配给领导者;在对设计变量进行分裂时,应保持每个子集的设计变量所形成的外形的几何连续性;将对目标函数更敏感,影响更大的设计变量分配给领导者;选择适中或偏大的参与者优化周期来快速地获得满意的优化结果。5.应用基于Stackelberg博弈与连续伴随方法的气动外形优化设计方法,基于关键参数的取值规律,开展了定常流动下的工程优化问题的应用研究,分别对RAE2822翼型、ONERA M6机翼和CRM构型进行了定常单目标和定常多目标优化。优化结果表明该系统可以有效并高效地对定常单目标和定常多目标问题进行优化,并展示了关键参数设置原则的有效性。6.基于Stackelberg博弈与连续伴随方法的气动外形优化设计方法开展了非定常流动下的工程优化问题的应用研究。对NACA 64A010翼型进行了非定常单目标和非定常多目标优化,并基于动力学模态分解对优化前后的流场进行了更进一步的分析。展示了该优化方法进行非定常单目标和多目标气动外形优化设计的有效性及高效性。
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：V221.3
【图文】：
格心有限体积法将网格单元直接作为控制体，将变量存储在网格的中心。格点逡逑有限体积法将变量存储在网格单元的节点上，控制体由节点邻近边的中点和邻近单元的中逡逑心依次相连构成（如图２－１所示）。本文采用格点有限体积法在非结构网格上对控制方程进逡逑行空间离散。逡逑将微分形式的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程在控制体上进行面积分或体积分，通过高斯定理和积逡逑分计算方法，得到式（６－１５）的积分形式如下：逡逑ｆ邋＾§－ｄｎ＋邋ｆ邋｛Ｆｃ邋－邋Ｆｖ）－ｎｄｓ邋＝邋０逦（２－１６）逡逑Ｊｎｔ邋ｄｔ邋ＪｄＱｉ逡逑其中，户”邋＝ｆ邋十＃’２＃—。对上式进行半离散，得到如下形式的方程：逡逑［＾ｄｎ＋邋Ｅ（＾＇邋＋邋＾）Ａ＾＝邋／邋￣ｄｎ邋＋邋Ｒｌ｛Ｑ）邋＝邋０逦（２－１７）逡逑其中，＆及月＾分别表示边勿邋＋的无粘通量及粘性通量的近似值，负（Ｑ）为通过该控制体的逡逑通量所组成的残差项，Ａ表示节点ｉ所在的控制体，Ａ／■⑷表示节点ｉ周边邻近节点的数目，逡逑△５＾表示边对应面的面积。逡逑２．３．１无粘通量离散逡逑采用不同的方法对控制方程中的无粘通量项进行离散，可得到不同的空间离散格式。用逡逑于有限体积离散中的无粘通量计算方法主要分为中心格式和上风格式。中心格式主要将控逡逑１８逡逑
浙江大学博士学位论文逦２流动控制方程及数值求解逡逑２）将物理量和残差插值到粗网格得到：其中为流场解向量从细网逡逑格插值到粗网格的限制算子。逡逑３）利用粗网格上的物理量计算粗网格上的残差ｉ？￡｝。然后计算该残差与细网格上逡逑的残差之差：（ｑｆ）２／１＝／ｆ邋ｆｌｒ１—丑Ｓ？。逡逑４）在粗网格上进行时间推进求解￥Ｑ２／ｌ邋＝—是（Ｑr溃澹ǎ眩疲玻唬欤渲校埃呈赵谕平义铣讨斜３植槐洹Ｍ平鲎硬胶螅玫酱滞裆系奈锢砹浚眩纾薄ｅ义希担┘扑愦滞裆衔锢砹康男拚浚迹担眩玻戾澹藉澹眩纾卞濉褰眯拚坎逯档较竿瘢扑沐义铣鱿竿裆衔锢砹康男轮担藉澹迹地卞澹渲形鞒〗庀蛄康男拚看哟滞皴义喜逯档较竿竦难由焖阕印ｅ义显谑导什僮髦校嘀赝窨梢圆恢挂恢兀梢匀缤迹玻菜旧柚萌鼗蛘吒啵佣五义铣刹煌亩嘀赝癫呗浴８荽滞窈兔芡裰涞绞降牟煌梢苑治中投嘀赝义细窈停仔投嘀赝瘢郏玻保渲泻谏档惚硎鞠拗扑阕幼饔弥暗牡剑招脑踩Ρ硎狙渝义仙焖阕幼饔弥蟮氖奔洳健１疚脑冢茫疲募扑愎讨胁捎萌兀仔投嘀赝癫呗浴ｅ义希彦濉澹桢澹危垮危襄濉澹桢濉义
本文编号：2739166
【学位授予单位】：浙江大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：V221.3
【图文】：
格心有限体积法将网格单元直接作为控制体，将变量存储在网格的中心。格点逡逑有限体积法将变量存储在网格单元的节点上，控制体由节点邻近边的中点和邻近单元的中逡逑心依次相连构成（如图２－１所示）。本文采用格点有限体积法在非结构网格上对控制方程进逡逑行空间离散。逡逑将微分形式的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程在控制体上进行面积分或体积分，通过高斯定理和积逡逑分计算方法，得到式（６－１５）的积分形式如下：逡逑ｆ邋＾§－ｄｎ＋邋ｆ邋｛Ｆｃ邋－邋Ｆｖ）－ｎｄｓ邋＝邋０逦（２－１６）逡逑Ｊｎｔ邋ｄｔ邋ＪｄＱｉ逡逑其中，户”邋＝ｆ邋十＃’２＃—。对上式进行半离散，得到如下形式的方程：逡逑［＾ｄｎ＋邋Ｅ（＾＇邋＋邋＾）Ａ＾＝邋／邋￣ｄｎ邋＋邋Ｒｌ｛Ｑ）邋＝邋０逦（２－１７）逡逑其中，＆及月＾分别表示边勿邋＋的无粘通量及粘性通量的近似值，负（Ｑ）为通过该控制体的逡逑通量所组成的残差项，Ａ表示节点ｉ所在的控制体，Ａ／■⑷表示节点ｉ周边邻近节点的数目，逡逑△５＾表示边对应面的面积。逡逑２．３．１无粘通量离散逡逑采用不同的方法对控制方程中的无粘通量项进行离散，可得到不同的空间离散格式。用逡逑于有限体积离散中的无粘通量计算方法主要分为中心格式和上风格式。中心格式主要将控逡逑１８逡逑
浙江大学博士学位论文逦２流动控制方程及数值求解逡逑２）将物理量和残差插值到粗网格得到：其中为流场解向量从细网逡逑格插值到粗网格的限制算子。逡逑３）利用粗网格上的物理量计算粗网格上的残差ｉ？￡｝。然后计算该残差与细网格上逡逑的残差之差：（ｑｆ）２／１＝／ｆ邋ｆｌｒ１—丑Ｓ？。逡逑４）在粗网格上进行时间推进求解￥Ｑ２／ｌ邋＝—是（Ｑr溃澹ǎ眩疲玻唬欤渲校埃呈赵谕平义铣讨斜３植槐洹Ｍ平鲎硬胶螅玫酱滞裆系奈锢砹浚眩纾薄ｅ义希担┘扑愦滞裆衔锢砹康男拚浚迹担眩玻戾澹藉澹眩纾卞濉褰眯拚坎逯档较竿瘢扑沐义铣鱿竿裆衔锢砹康男轮担藉澹迹地卞澹渲形鞒〗庀蛄康男拚看哟滞皴义喜逯档较竿竦难由焖阕印ｅ义显谑导什僮髦校嘀赝窨梢圆恢挂恢兀梢匀缤迹玻菜旧柚萌鼗蛘吒啵佣五义铣刹煌亩嘀赝癫呗浴８荽滞窈兔芡裰涞绞降牟煌梢苑治中投嘀赝义细窈停仔投嘀赝瘢郏玻保渲泻谏档惚硎鞠拗扑阕幼饔弥暗牡剑招脑踩Ρ硎狙渝义仙焖阕幼饔弥蟮氖奔洳健１疚脑冢茫疲募扑愎讨胁捎萌兀仔投嘀赝癫呗浴ｅ义希彦濉澹桢澹危垮危襄濉澹桢濉义
本文编号：2739166
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/hangkongsky/2739166.html
