超音速流中弹性边界壁板的振动响应分析

发布时间：2020-07-15 01:14

【摘要】：本文分别以各向同性及正交各向异性的Kirchhoff薄板和Mindlin中厚板为研究对象,采用修正的傅里叶级数方法描述位移及弹性边界条件,采用超音速活塞理论描述非定常气动力,进而建立壁板结构动力学和气动力耦合模型,研究其振动响应问题,并预测弹性约束壁板的颤振临界速度和颤振行为。本文的主要工作及结论如下:(1)通过修正的傅里叶级数方法分别建立了各向同性和正交各向异性薄板及中厚板的振动模型,由数值计算结果可知,修正的傅里叶级数方法具有良好的收敛性和准确性。(2)分别用时域响应方法和频域V-g法分析了各向同性薄板的颤振行为。四边简支板的颤振速度随宽度的增大而减小,随着厚度的增大而增大。当边界弹簧约束刚度增大,薄板的颤振速度也随之增大。(3)基于能量法分析了各向同性中厚板的热颤振行为。随着温度上升,壁板将更容易发生颤振。当边界弹簧约束刚度增大,颤振临界气动压力值逐渐变大,且弹性边界的影响要比温升的影响更明显。(4)基于能量法分析了正交各向异性薄板及中厚板的振动及颤振行为。随着宽长比增大、厚度减小、温升增大、热膨胀系数增大,薄板的颤振速度减小。当边界弹簧约束刚度增大,薄板和中厚板的颤振速度均增大。
【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：V215.3;O327
【图文】：

超音速流中弹性边界壁板的振动响应分析任意边界均为弹性约束的矩形薄板，如图 2.1 所示。取板的中面为 xy 平面， z中面挠度为 w x, y ,t 。板在 x方向的长度为a，在 y 方向的长度为b ，厚度为hy0k 和ybk 分别表示 x 0,x a,y 0和 y b处的横向线性弹簧刚度，0,xK xaK表示 x 0,x a,y 0和 y b处的扭转弹簧刚度。

图 2.5 弹性边界中厚板示意图中厚板理论，矩形中厚板的位移分量可以表示为( , , )( , , )( , , )xyu z x y tv z x y tw w x y t x 和y 为矩形板绕 x轴和 y 轴的转角，w为横向位移。述位移关系式（2.17）代入几何方程，可以得到应变分量, ,,y yx xx y xyxz x yz yu v u vz z z zx x y y y x y xu w w v w wz x x z y y 中厚板理论，不计z 引起的形变，因而物理方程为 1 1, ,1 1 1, ,x x y y y xxy xy xz xz yz yzE EG G G

气流引起的扰动恰好使壁板的振动幅值保持不变，此时即为颤振临界点，此时的速度记为颤振临界速度。当飞行速度大于颤振临界速度时，扰动引起的振动幅值将逐渐增大，直至壁板结构被破坏。颤振带来的危险不容忽视。本章主要关注弹性边界薄板的颤振问题。采用超音速活塞理论描述非定常气动力，进而建立弹性边界薄板结构动力学和气动力耦合模型，分别从时域和频域上对其进行颤振分析，预测弹性约束壁板的颤振临界速度和颤振行为。3.2 经典活塞理论3.2.1 瞬时压力当飞行器以高马赫数飞行时，由于气流的马赫角很小，气流在飞行器壁板表面产生的扰动近似于沿壁板表面的法线方向传播，壁板上各点间相互影响很小，仅与当地气流的下洗速度有关，如同气缸中的活塞。根据活塞理论假定，壁板表面每一块面积元均可看作一个活塞，其运动速度就是该点的下洗速度，活塞在运动时所受压力仅与其运动速度有关。超音速气流中的壁板可以等效为一维管道，如图 3.1 所示。

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本文编号：2755757