热效应下基于超单元法的薄壁结构优化设计方法研究

发布时间：2020-09-19 12:41

　　如何选用材料以及设计结构使得其能够经受住高速飞行时受到的气动热载荷是高速飞行器设计面临的一个重要挑战。已有的热结构设计方法中热分析模型与力学响应分析模型之间数据转换繁琐,优化周期长。故急需发展一种新的方法,既有足够的精度,又无需复杂繁琐的计算模型,来提高飞机热结构初始设计阶段的工作效率。因此,探索热效应下飞机结构的快速设计方法具有重要的实用意义。本文针对热载荷作用下的金属和复合材料薄壁结构,提出了一种超单元热力分析方法。首先建立了结构的热分析模型并编写了温度场分布求解MATLAB程序。将薄壁结构沿自身长度方向划分为若干个超单元,建立了超单元热力分析模型。根据热弹性力学和有限元基本理论,推导出基于广义力与广义位移的超单元刚度矩阵,构建了热载荷下结构求解的系统方程,并编写了MATLAB求解程序。其次对四个典型的薄壁结构进行了热力分析,计算结果与解析解或ABAQUS有限元计算结果吻合较好,验证了超单元热力分析方法的准确性。同时研究了超单元划分个数、结构锥度对计算精度的影响。根据满应力/满应变设计思想,提出了基于超单元法的热结构优化设计方法。利用该方法分别对三个不同材料的薄壁结构进行了尺寸优化,通过对比不同条件下的优化结果,研究了温度载荷对结构重量的影响。超单元热力优化方法在保证一定精度的前提下能够有效地减少工作量,节省建模时间,在薄壁热结构的初步设计阶段具有广阔的应用前景。
【学位单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2018
【中图分类】：V214.4
【部分图文】：

分析结果图,梁有限元,工程,超单元

（a）工程梁 y 向位移云图（b）工程梁中杆的应力云图图 3.12 工程梁有限元分析结果方法三：超单元法根据超单元法理论，用一维杆单元和二维等参元板元分别模拟杆和板，建立超单元模型。在用超单元法求解时，分别将结构划分为不同个数的超单元，通过将结果与理论解和有限元法的分析结果相比，验证超单元法的准确性，并研究超单元的划分个数对计算结果精度的影响。图3.13和图3.14分别给出了三种方法下结构自由端y向最大位移的对比图和结构固支端最大应力的对比。由图可知，随着超单元的个数的增加，超单元法的计算结果逐渐接近理论解和有限元法的计算结果，即计算误差不断减小。将结构划分为 6 个超单元时，工程梁 y 向位移和最大应力的误差已经均小于 7%。因此，选择合适的超单元个数，能够有效地控制超单元的计算误差，获得足够的计算精度。0.03Method 1Method 2Method 3

对比图,节点应力,根部,对比图

料性能参数的影响时，由于材料的弹性模量降低，虑温度对材料性能的影响时差值约为 5MPa。故性能参数的影响也能获得足够的精度。度对材料力学性能的影响的情况下，超单元热移结果对比和后掠翼根部节点应力水平的对比。的 y 向位移沿长度方向的对比图

云图,复合材料盒段,有限元分析,超单元

（a）复合材料盒段 y 向位移云图（b）复合材料盒段中桁条的应力云图图 3.27 复合材料盒段有限元分析结果对复合材料盒段进行超单元法建模，将其沿长度方向划分为不同数量的超单元并进行计算。由于盒段剖面对称，在 y 向载荷作用下，超单元法的计算结果与有限元法结果对比见表 3.7。由结果对比可知，超单元法亦适用于复合材料结构的应力应变分析，且具有一定的精度。超单元法的计算精度受超单元个数的影响，总体上来说，超单元法的计算精度随超单元个数增加而增加。当单个超单元的长细比小于 0.5 时，超单元法的计算误差可以控制在 0.05 以内。表 3.7 超单元个数对计算结果的影响超单元个数y 向位移（SEM）y 向位移（FEM）相对误差根部节点应力（SEM）根部节点应力（FEM）相对误差4 0.0471m-0.18 69.6MPa-0.2176 0.0531m -0.075 77.75MPa 0.1258 0.0558m -0.029 82.6 MPa -0.07112 0.0579m 0.009 86.82 MPa -0.023

【参考文献】