多边形电极石英晶体谐振器的振动分析

发布时间：2020-10-20 08:30

　　 石英晶体谐振器是利用石英晶体的压电效应制成的一种声波器件,大量应用于飞机通信系统、导航系统以及航空仪表等设备中。随着机载电子设备亟需向小型化、高频化,低功耗的方向发展,对谐振器的性能要求不断进行优化改进。本文针对目前研究的石英晶体谐振器的电极形状进行了多边形的推广,然后研究了其在厚度剪切模态下的振动特性。本文主要研究AT切石英晶体谐振器,并且分别考虑上下表面电极为正多边形和同伦正多边形的情况。本文主要通过理论计算和有限元仿真两种方法来分析石英晶体谐振器的厚度剪切振动。在理论计算中,本文基于Tiersten推导的二维标量微分方程,通过里兹法构造了包含二重三角级数的位移解假设,利用高斯积分公式处理方程中复杂的积分问题,在矩阵计算时遇到的条件数问题通过Tikhonov正则化方法来解决,最终得到石英谐振器的一阶厚度剪切模态的谐振频率及其相应的振动模态。对于有限元仿真,本文通过有限元软件COMSOL的PDE模块,同样基于二维标量微分方程,对石英晶体谐振器进行仿真分析,得到其一阶厚度剪切模态的谐振频率及振型。从两种方法得到的振型分布可以看出正多边形和同伦正多边形AT切石英晶体谐振器的厚度剪切振动基本集中于电极区域,这种现象被称为能陷现象。通过对比可以发现理论计算与有限元仿真的结果基本相同,验证了两种方法的正确性。
【学位单位】：南京航空航天大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：V243
【部分图文】：

第二章 石英与石英晶体谐振与逆压电效应被用于制造谐振器。尽管声波谐振器（FBAR）之类有着更优性旧在各个领域占据重要地位。只有更好造出性能优良的石英晶体谐振器。下面就应英晶体板是由石英制作而成。石英是自然氧化硅构成，主要有两种存在形态：三3 摄氏度时， 石英可以转换为 石英。

图 2.2 石英晶体坐标轴示意图都是不同的。当在石英晶体的位移对应的电场或电势，这个会对应地出现机械位移，这个，石英晶体可以被制作成为如关于石英晶体谐振器的理论分加工中采用不同的角度对石英性，因此不同切型的石英晶体系数均有较大的差异，因此在解得到的谐振频率和模态也有谐振器设计时需要考虑的一个代表绕单一坐标轴旋转的切割

生与施加应力位移对应的电场或电势，这个现象被称为压场，机械轴则会对应地出现机械位移，这个现象被称为逆电耦合的性质，石英晶体可以被制作成为如谐振器之类的耦合的性质使关于石英晶体谐振器的理论分析具有一定复切型型是指在生产加工中采用不同的角度对石英晶体进行切割特有的各向异性，因此不同切型的石英晶体板有着截然不电系数和介电系数均有较大的差异，因此在进行理论分析进一步的，求解得到的谐振频率和模态也有着程度不一样型是石英晶体谐振器设计时需要考虑的一个重要准则。按双旋切，分别代表绕单一坐标轴旋转的切割方法以及先后研究的谐振器主要采用各项性质更为稳定的单旋切法。是 AT 切石英晶体谐振器，如图 2.3 所示，其切割时绕 z 轴即为 AT 切石英晶体板，它具有切型简单，加工方便的工
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本文编号：2848454