基于不完全测量数据的飞行器轨迹参数估计

发布时间：2021-03-19 15:41

　　提出基于稀疏优化的轨迹参数估计新方法,通过降低参数空间的维数改善模型的病态性。利用B样条函数实现轨迹参数的稀疏表示,根据轨迹参数与测量数据的关系建立估计轨迹参数的稀疏表示寻优模型,采用高斯牛顿法获得模型的解。寻优模型中待估参数的数量取决于样条节点数,利用样条函数的高阶导数在节点处的不连续性建立了选取样条节点的稀疏优化模型,采用凸优化方法求解该模型,实现样条节点数的最小化。仿真结果表明,稀疏优化方法能够大幅度提高不完全测量段落轨迹参数的估计精度。 

【文章来源】：国防科技大学学报. 2020,42(01)北大核心

【文章页数】：8 页

【部分图文】：

四阶B样条函数及其前三阶导数

采用5阶B样条函数表示轨迹参数，利用2.1节中的节点加密方法确定x、y和z三个方向遥测轨迹的初始样条节点，拟合误差门限取为σ1=0.1 m，σ2=0.05 m/s，不完全测量段落的初始节点距取为0.2 s，其余段落的初始节点距取为1 s。经过3～4次节点加密即可使拟合误差小于门限值，x、y和z三个方向加密后的内节点数分别为237、239和213。图2和图3给出了x方向初始样条节点的分布以及位置、速度的拟合误差，可见，节点加密部分主要位于级间段，节点加密后的拟合误差满足门限设置要求。由不完全测量段落(45 s—75 s)的初始样条节点建立稀疏优化模型，模型中的拟合误差门限取为δ1=0.1 m，δ2=0.05 m/s，利用CVX凸优化程序包[16]对模型进行求解，x、y和z三个方向剔除节点的阈值都取为1E-5，三个方向上优化后的样条内节点数分别为95、96和62，明显少于初始内节点数。图4和图5为x方向稀疏优化后的样条节点分布以及位置、速度的拟合误差，可以看出，不完全测量段落的样条节点分布稀疏，拟合误差未超出门限。

由不完全测量段落(45 s—75 s)的初始样条节点建立稀疏优化模型，模型中的拟合误差门限取为δ1=0.1 m，δ2=0.05 m/s，利用CVX凸优化程序包[16]对模型进行求解，x、y和z三个方向剔除节点的阈值都取为1E-5，三个方向上优化后的样条内节点数分别为95、96和62，明显少于初始内节点数。图4和图5为x方向稀疏优化后的样条节点分布以及位置、速度的拟合误差，可以看出，不完全测量段落的样条节点分布稀疏，拟合误差未超出门限。图4 x方向的优化样条节点和位置拟合误差

【参考文献】：
期刊论文
[1]一种运载火箭上升段轨迹的高精度确定方法[J]. 郭军海,赵华.  宇航学报. 2015(09)
[2]基于最优样条节点的导弹主动段弹道估计方法[J]. 张涛,樊士伟,薛永宏,丁永和.  航空学报. 2015(09)
[3]基于样条函数表征目标运动轨迹事后数据融合方法研究[J]. 宫志华,周海银,郭文胜,徐旭.  兵工学报. 2014(01)
[4]基于弹道动力特性考虑的不完全测量数据处理方法[J]. 赵文策,潘建平,陈伟利.  飞行器测控学报. 2006 (06)



本文编号：3089813