具有结构非线性机翼的稳定性和分岔研究

发布时间：2021-04-10 15:04

　　机翼的颤振是一种由于结构交叉、惯性以及空气动力相互作用所产生的现象。作为一种典型的自激系统,机翼通过从空气中获取能量,持续的发生稳定或不稳定的振动,相应的产生良性颤振或不良颤振。良性颤振能被用来改善我们的生活,而不良颤振将会引起巨大的灾难。因此,对气动弹性学行为的分析及预判显得十分重要。引起机翼颤振的非线性因素有很多,诸如结构、时滞以及阻尼非线性等等,系统在这些因素作用下不会直接发生气动失稳,而是呈现出不同的非线性动力学行为,如:Hopf分岔、极限环,甚至混沌运动。不同的分岔特性将导致机翼产生良性或恶性的极限环,所以分析各种非线性因素带来的影响就显得尤为重要。本文围绕光滑机翼系统和非光滑机翼系统展开了以下几个方面的研究:第一部分,采取中心流形降阶原理对两自由度光滑机翼系统进行了定性分析。首先,利用连续时间的Hopf分岔显式临界准则分析了机翼颤振Hopf分岔的存在性,推导了第一李雅普诺夫系数的通项公式,为判定机翼Hopf分岔的稳定性提供了依据。其次,分析了机翼颤振退化的余维二Hopf分岔的存在性条件,得到了满足条件的双参数分岔区域。然后推导了第二李雅普诺夫系数的通项公式并结合中心流形降阶... 

【文章来源】：太原理工大学山西省 211工程院校

【文章页数】：90 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
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第一章 绪论
    1.1 课题研究背景及意义
    1.2 机翼的非线性气动弹性动力学概述
        1.2.1 机翼的气动弹性颤振
        1.2.2 机翼当中的非线性因素
    1.3 机翼的非线性研究方法
        1.3.1 解析方法
        1.3.2 数值方法
    1.4 国内外研究现状
    1.5 仍存在的问题和有待进一步研究的内容
    1.6 本文主要研究内容
第二章 结构非线性机翼的动力学建模
    2.1 引言
    2.2 两自由度非线性机翼的动力学建模
        2.2.1 气动弹性系统的动力学方程
        2.2.2 光滑系统机翼模型
        2.2.3 光滑系统运动方程的无量纲化
        2.2.4 非光滑系统机翼模型
        2.2.5 非光滑系统运动方程的无量纲化
    2.3 三自由度非线性机翼的动力学建模
        2.3.1 气动弹性系统的动力学方程
        2.3.2 无量纲方程
    2.4 本章小结
第三章 光滑机翼系统动力学行为分析
    3.1 引言
    3.2 两自由度光滑机翼模型的定性分析
        3.2.1 预备知识
        3.2.2 两自由度光滑机翼系统的Hopf分岔
        3.2.3 两自由度光滑机翼系统Hopf分岔的稳定性
        3.2.4 两自由度光滑机翼系统的余维二Hopf分岔
        3.2.5 两自由度光滑机翼系统的余维三Hopf分岔
    3.3 两自由度光滑机翼模型的定量分析
        3.3.1 极限环幅值的求解
        3.3.2 极限环响应分析
        3.3.3 系统的稳定性分析
    3.4 本章小结
第四章 非光滑机翼系统动力学行为分析
    4.1 引言
    4.2 两自由度非光滑机翼模型的定性分析
        4.2.1 两自由度非光滑机翼模型
        4.2.2 分段线性系统
        4.2.3 分段非线性系统
    4.3 三自由度非光滑机翼模型的定量分析
        4.3.1 极限环幅值的求解
        4.3.2 稳定性研究
        4.3.3 动力学响应分析
    4.4 本章小结
第五章 总结和展望
    5.1 全文总结
    5.2 未来展望
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间发表的学术论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]柔性机翼颤振的次最优控制[J]. 周勍,余章卫,蔡国平.  力学季刊. 2017(04)
[2]带控制面机翼结构基于弧长数值连续法的颤振特征研究[J]. 陈恒,王扬渝,金江明.  应用数学和力学. 2017(07)
[3]带外挂机翼颤振分析的传递函数方法[J]. 段静波,江涛.  振动与冲击. 2017(10)
[4]具有结构非线性的超音速翼面气动弹性分析[J]. 吕继航,杨茂.  科学技术与工程. 2017(09)
[5]机翼颤振的时滞反馈控制研究[J]. 罗梦翔,高明周,蔡国平.  振动与冲击. 2016(18)
[6]间隙结构的非线性气动弹性方法和行为研究[J]. 刘超峰,张赢,杨智春.  上海航天. 2015(04)
[7]机翼颤振的Hopf分岔分析与控制[J]. 李鹏松,盛桂全,孟永永,刘琦.  吉林大学学报(理学版). 2015(04)
[8]Flutter analysis of an airfoil with nonlinear damping using equivalent linearization[J]. Chen Feixin,Liu Jike,Chen Yanmao.  Chinese Journal of Aeronautics. 2014(01)
[9]高超声速二元机翼迟滞非线性热颤振[J]. 钮耀斌,王中伟.  中南大学学报(自然科学版). 2012(09)
[10]Dynamic analysis of two-degree-of-freedom airfoil with freeplay and cubic nonlinearities in supersonic flow[J]. 郭虎伦,陈予恕.  Applied Mathematics and Mechanics（English Edition）. 2012(01)



本文编号：3129853